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릴레이션의 특성

릴레이션은 동일한 튜플이 두 개 이상 존재하지 않는다. 또한 한 튜플의 각 애트리뷰트는 원자값을 가진다. 즉 리스트, 집합, 튜플 값이 들어갈 수 없는 것이다.

 

릴레이션의 키

각 투플을 고유하게 식별할 수 있는 하나 이상의 애트리뷰트들의 모임이다. 

슈퍼 키

한 릴레이션 내의 특정 투플을 고유하게 식벽하는 하나의 애트리뷰트 또는 애트리뷰트 집합이다. 예를 들면 신용카드 회사에서 고객 릴레이션에서 (신용카드번호, 주소) 또는 (주민등록번호)가 해당 된다. 하지만 투플들을 고유하게 식별하는데 꼭 필요하지 않은 애트리뷰트들을 포함할 수 있다.

 

후보 키 

각 투플을 고유하게 식별하는 최소한의 애트리뷰트들의 모임이며 앞으로 추가될 값도 생각해야 한다. 모든 릴레이션에는 최소한 한 개 이상의 후보 키가 있다. 

 

기본 키

한 릴레이션에 후보 키가 두 개 이상 있으면 설계자 혹은 데이터베이스 관리자가 이들 중에서 하나를 기본 키로 선정 한다. 만약 자연스러운 기본 키를 찾을 수 없다면 인덱스 번호와 같이 인위적인 키를 추가할 수 있다.

 

대체 키

기본 키가 아닌 후보키를 뜻한다.

 

외래 키

어떤 릴레이션의 기본 키를 참조하는 애트리뷰트이다. 여기서 어떤 릴레이션은 다른 릴레이션일수도 있고, 자신의 릴레이션일수도 있다. 관계 데이터베이스에서 릴레이션들 간의 관계를 나타내기 위해서 사용된다.

 

 

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문제:

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1<=N<=90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력:

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

풀이 방법:

직접 1번과 2번 규칙을 만족하는 수를 찾기 위해서 N자리의 이친수를 생성하는 일을 하면 시간초과, 메모리초과가 발생하게 된다. 즉 매우 큰 수이며 많은 작업이 필요하다. 따라서 규칙이 있음을 알게 되었다.

N=1일 때에는 [ 1 ] 하나이다. N=2일 때, [10] 하나이다. N=3일 때, [100, 101] 두 개이다. N=4일 때, [1000, 1001, 1010] 세 개다. .....

이렇게 계속 반복해 나가다 보면 피보나치 함수를 이루는 것을 알 수 있다. 즉 초기 두 항이 1, 1인 피보나치 함수이다.

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n=int(input())
a,b=1,1
count=1
while(count<n):
    a,b=b,a+b
    count+=1
print(a)
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문제:

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

fibonacci(3) 을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.


fibonacci(3) 은 fibonacci(2) 와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.

fibonacci(2) 는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0) 을 호출한다.

두 번째 호출한 fibonacci(1) 은 1을 출력하고 1을 리턴한다.

fibonacci(0) 은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.

fibonacci(2) 는 fibonacci(1) 과 fibonacci(0) 의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.

첫 번째 호출한 fibonacci(1) 은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.

fibonacci(3) 은 fibonacci(2) 와 fibonacci(1) 의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.


1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N) 을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력:

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력:

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

풀이 방법:

fibonacci(N)=fibonacci(N-1)+fibonacci(N-2)이기 때문에 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수도 피보나치를 이룬다. 0이 출력되는 횟수는 zero_f,zero_s라 하고, 1이 출력되는 횟수 one_f,one_s라 하고 이를 fibonnaci 함수에 넣으면 fibonacci(N)에서 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 알 수 있다.

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def new_fibo(n):
    zero_f,zero_s=1,0
    one_f,one_s=0,1
    count=1
    while(count<=n):
        zero_f,zero_s=zero_s,zero_f+zero_s
        one_f,one_s=one_s,one_f+one_s
        count+=1
    print(zero_f,one_f)
 
 
for i in range(int(input())):
    n=int(input())
    new_fibo(n)
cs


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관계 데이터 모델은 지금까지 제안된 데이터 모델 중에서 가장 개념이 단순한 데이터 모델 중 하나이다. 동일한 구조의 관점에서 모든 데이터를 논리적으로 구성하며, 선언적인 질의어를 통해 데이터 접근을 제공한다.

 

기본적인 용어

1. 릴레이션 : 2차원의 테이블

2. 레코드 : 릴레이션의 각 행

3. 튜플 : 레코드를 공식적으로 부르는 말

4. 애트리뷰트 : 릴레이션에서 이름을 가진 하나의 열

 

도메인(domain)

도메인은 한 애트리뷰트에 나타날 수 있는 값들의 집합을 뜻한다. 각 애트리뷰트의 도메인의 값들은 원자값을 가지고 동일한 도메인이 여러 애트리뷰트에서 사용될 수 있다. 프로그래맹 언어의 데이터 타입과 유사하다고 생각하면 된다.

 

차수(degree)

차수는 한 릴레이션에 들어 있는 애트리뷰트들의 수이다. 최소 차수는 1이여야 하며 차수가 자주 변하지는 않는다.

 

카디날리티(cardinality)

카니날리티는 릴레이션의 투플 수이다. 유효한 릴레이션은 카니날리티 0을 가질 수 있다.(릴레이션에 아무런 값이 없는 것이 가능하므로) 카디날리티는 시간이 지남에 따라 자주 변할 수 있다.

 

널값(null value)

'알려지지 않음' ,  '적용할 수 없음'을 나타내기 위해 널값을 사용한다. 하지만 널값이 숫자 0을 의미하거나 공백을 의미하지는 않는다. 

 

릴레이션 스키마(relation schema)

릴레이션의 이름과 릴레이션의 애트리뷰트들의 집합이다. 릴레이션을 위한 틀이라고 생각하면 된다. 기본키 애트리뷰트에는 밑줄로 표시해 준다.

릴레이션 이름( 애트리뷰트 1 , 애트리뷰트 2,....., 애트리뷰트 N)과 같이 표기한다.

 

릴레이션 인스턴스(relation instance)

릴레이션에 어느 시점에 들어 있는 튜플들의 집합이다. 시간의 흐름에 따라 계속 변화한다.

 

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문제:

위 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.


입력:

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1<=N<=100)

출력:

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

풀이 방법:

수열 문제이므로 규칙을 찾는 것이 가장 중요하다. 파도반 수열은 다음과 같은 규칙을 가지고 있다.

P(N)=P(N-2)+P(N-3)

따라서 이를 처음에는 피보나치와 같이 재귀적 방법으로 풀려고 했으나 시간초과가 발생하게 되었다. 그래서 미리 길이 N의 배열을 만들어 놓고 반복문으로 배열의 인덱스를 참조하며 P(N)을 구하였다.

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for i in range(int(input())):
    number=int(input())
    answer=[0]*(number+1)
    if number==1 or number==2 or number==3:
        print(1)
    elif number==4:
        print(2)
    else:
        answer[1]=1
        answer[2]=1
        answer[3]=1
        answer[4]=2
        for i in range(5,number+1):
            answer[i]=answer[i-3]+answer[i-2]
        print(answer[number])
cs


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문제:

정수 4를 1,2,3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력:

각 테스트 케이스마다, n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

풀이 방법:

임의의 수 N을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법은 크게 세 가지가 있다. N-1에서 1을 더해서 N이 되는 것, N-2에서 2를 더해서 N이 되는 것, N-3에서 3을 더해서 N을 되는 경우로 해서 총 3가지이다. 따라서 이를 재귀를 이용해서 풀었다.

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def one_two_three(n):
    if n==1:
        return 1
    elif n==2:
        return 2
    elif n==3:
        return 4
    else:
        return one_two_three(n-1)+one_two_three(n-2)+one_two_three(n-3)
 
for i in range(int(input())):
    n=int(input())
    print(one_two_three(n))
cs
 


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현재 대부분의 상용 DBMS 구현에서 사용되는 일반적인 아키텍처는 ANSI/SPARC 아키텍처이다. ANSI/SPARC 아키텍처를 데이터 독립성을 제공하고 3단계(물리적, 개념적, 외부)로 이루어져 있다.

 

외부 단계

데이터베이스의 각 사용자가 갖는 뷰를 뜻하며 여러 부류의 사용자들을 위해 동일한 개념 단계로부터 다수의 서로 다른 뷰가 제공될 수 있다. 일반적으로 사용자가 자신이 관심 있는 분야만 본다.

 

개념 단계

조직체의 정보 모델로서, 물리적인 구현은 고려하지 않으면서 조직체 전체에 관한 스키마를 포함한다. 어떤 데이터가 저장되어 있고, 데이터간의 어떤 관계가 존재하고, 어떤 무결성 제약조건들이 명시되어 있는가를 기술한다. 사용자 공동체의 뷰를 나타내며 하나의 데이터베이스당 하나의 개념 스키마가 존재한다.

 

내부 단계

실제의 물리적인 데이터 구조에 관한 스키마이고, 데이터베이스에 어떤 데이터가 어떻게 저장되어 있는지를 기술한다. 인덱스, 해싱 등과 같은 접근 경로, 데이터 압축 등을 기술한다.

 

예시

지하철 노선도에서 불광동에 사는 학생이 청량리에 있는 학교에 통학하기 위해 불광역, 종로3가역, 청량리역에만 관심을 가진다. 

 

지하철 노선도가 어떤 역이 있는지 나타나있고, 역간 어떤 관계가 존재하는지 나타나 있기 때문에 개념 단계이며, 사용자가 갖는 뷰인 불광역, 종로3가역, 청량리역은 외부 단계가 된다. 내부 단계는 지하철이 상행선, 하행선인지 확인하는 것이다.

 

데이터 독립성

상위 단계의 스키마 정의에 영향을 주지 않으면서 어떤 단계의 스키마 정의를 변경할 수 있음을 의미한다.

논리적인 데이터 독립성

개념 스키마의 변화로부터 외부 스키마가 영향을 받지 않는다.

물리적인 데이터 독립성

내부 스키마의 변화가 개념적 스키마에 영향을 미치지 않는다.

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문제:

요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.

PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.

전설카드
레드카드
오렌지카드
퍼플카드
블루카드
청록카드
그린카드
그레이카드

카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.

민규는 카드의 개수가 적은 팩이더라도 가격이 비싸면 높은 등급의 카드가 많이 들어있을 것이라는 미신을 믿고 있다. 따라서, 민규는 돈을 최대한 많이 지불해서 카드 N개 구매하려고 한다. 카드가 i개 포함된 카드팩의 가격은 Pi원이다. 

예를 들어, 카드팩이 총 4가지 종류가 있고, P1=1, P2=5, P3=6, P4=7인 경우에 민규가 카드 4개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최댓값은 10원이다. 2개 들어있는 카드팩을 2번 사면 된다.

마지막으로, P1=3, P2=5, P3=15, P4=16인 경우에는 3개 들어있는 카드팩과 1개 들어있는 카드팩을 구매해 18원을 지불하는 것이 최댓값이다.

카드 팩의 가격이 주어졌을 때, N개의 카드를 구매하기 위해 민규가 지불해야 하는 금액의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. N개보다 많은 개수의 카드를 산 다음, 나머지 카드를 버려서 N개를 만드는 것은 불가능하다. 즉, 구매한 카드팩에 포함되어 있는 카드 개수의 합은 N과 같아야 한다.

입력:

첫째 줄에 민규가 구매하려고 하는 카드의 개수 N이 주어진다.(1<=N,<=1,000)
둘때 줄에는 Pi가 P1부터 Pn까지 순서대로 주어진다.(1<=Pi<=10,000)

출력:

첫째 줄에 민규가 카드 N개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최댓값을 출력한다.

풀이 방법:

동적계획법을 사용해서 문제를 풀었다. N개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액을 구하기 위해서 N-1개까지 지불해야하는 금액을 모두 구했다. 이를 통해 N개를 갖기 위해 지불해야 하는 최댓값을 구할 수 있다.

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dps=[]
number=int(input())
num_list=list(map(int,input().split()))
for i in range(number+1):
    dps.append([])
    for j in range(number+1):
        if i==j:
            dps[i].append(num_list[i-1])
        else:
            dps[i].append(0)
for i in range(2,len(dps)):
    for j in range(1,i):
        dps[i][j]=num_list[j-1]+max(dps[i-j][:i-j+1])
print(max(dps[-1]))
cs


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문제:

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다. 세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다. N이 주어질
때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력:

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이 방법:

길이가 하나 길어질수록 그 전의 길이에 영향을 받는다. 임의의 숫자 n에 대해서 생겨지는 계단 수의 수는 이전의 n-1 과 n+1의 수의 합이다. 하지만 끝값 0이나 9와 같은 경우에는 계단수를 유지하기 위해 각각 1과 8만 와야 하므로 이 경우에 대해서만 더해주도록 한다.

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dp=[]
for i in range(int(input())+1):
    dp.append([])
    for j in range(10):
        if i==1:
            dp[i].append(1)
        else:
            dp[i].append(0)
for i in range(2,len(dp)):
    for j in range(10):
        if j==0:
            dp[i][j]+=dp[i-1][j+1]%1000000000
        elif j==9:
            dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]%1000000000
        else:
            dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]%1000000000
print(sum(dp[-1][1:])%1000000000)
cs


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문제:

RGB거리에 사는 사람들은 집을 빨강, 초록, 파랑중에 하나로 칠하려고 한다. 또한, 그들은 모든 이웃은 같은 색으로 칠할 수 없다는 규칙도 정했다. 집 i의 이웃은 집 i-1과 집 i+1이다.

각 집을 빨강으로 칠할 때 드는 비용, 초록으로 칠할 때 드는 비용, 파랑으로 드는 비용이 주어질 때, 모든 집을 칠할 때 드는 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 집의 수 N이 주어진다. N은 1,000보다 작거나 같다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 각 집을 빨강으로 칠할 때, 초록으로 칠할 때, 파랑으로 칠할 때 드는 비용이 주어진다. 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

첫째 줄에 모든 집을 칠할 때 드는 비용의 최솟값을 출력한다.

풀이 방법:

우선 입력으로 들어온 값들을 이차원 배열꼴로 만들어준다. 그리고 난 뒤 0번째 행부터가 아닌 1번째 행부터 각 원소에 대해 전 행에서 자신의 열과 다른 값들중 최솟값을 더해준다. 이를 계속 누적해서 끝 행까지 반복하고 최종적으론 끝 행의 최솟값을 반환하도록 한다.

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array=[]
for i in range(int(input())):
    array.append([])
    houses=map(int,input().split())
    for house in houses:
        array[i].append(house)
for i in range(1,len(array)):
    for j in range(len(array[i])): 
        array[i][j]+=min(array[i-1][:j]+array[i-1][j+1:])
print(min(array[-1]))
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