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문제:

상근이는 창고에서 링 N개를 발견했다. 상근이는 각각의 링이 앞에 있는 링과 뒤에 있는 링과 접하도록 바닥에 내려놓았다.

상근이는 첫 번째 링을 돌리기 시작했고, 나머지 링도 같이 돌아간다는 사실을 발견했다. 나머지 링은 첫 번째 링보다 빠르게 돌아가기도 했고, 느리게 돌아가기도 했다. 이렇게 링을 돌리다 보니 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 도는지 궁금해졌다.

링의 반지름이 주어진다. 이때, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 돌아가는지 구하는 프로그램을 작성하시오,

입력:

첫째 줄에 링의 개수 N이 주어진다. (3<=N<=100)

다음 줄에는 링의 반지름이 상근이가 바닥에 놓은 순서대로 주어진다. 반지름은 1과 1000을 포함하는 사이의 자연수이다.

출력:

출력은 총 N-1 줄을 해야 한다. 첫 번째 링을 제외한 각각의 링에 대해서, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면 그 링은 몇 바퀴 도는지 기약 분수 형태 A/B로 출력한다.

풀이 방법:

모든 링은 첫 번째 링의 크기에 따라서 돌아가는 횟수가 정해지게 된다. 예제의 경우로 보면 첫 번째 링이 12이므로 두 번째 링은 12/3 인 4이고, 세 번째 링은 12/8=3/2, 마지막 링은 12/4 이므로 3이 되게 된다.

python에서는 이러한 분수 약분 및 계산을 해주는 fraction이라는 모듈이 있다. 따라서 첫 번째 링을 기준으로 나머지 링에 대해 분수형태로 만들면 된다. 하지만 정수인 경우에도 분수 형태로 만들어 줘야 하는 작업이 필요하므로, 따로 분류해서 만들어주도록 한다.

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from fractions import Fraction
a=int(input())
number=list(map(int,input().split()))
for i in range(1,len(number)):
    result=Fraction(number[0],number[i])
    if int(result)==result:
        print(str(result)+"/"+"1")
    else:
        print(str(result))
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문제:

n개의 원소 중에서 k개를 순서 없이 선택하는 방법의 수는 몇 가지 일까?

입력:

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있으며, 2^31 -1 을 넘지 않는 두 자연수 n (n>=1) 과 k(0<=k<=n)로 이루어져 있다.

입력의 마지막 줄에는 0이 두 개 주어진다.

출력:

각 테스트 케이스에 대해서, 정답을 출력한다. 항상 정답이 2^31보다 작은 경우만 입력으로 주어진다.

풀이 방법:

일반적으로 nCk 를 구하는 문제와 동일하긴 하지만 n과 k의 크기가 많이 크므로 이를 정제하는 작업이 필요하다. 이전 문제에서 nCk를 구할 때 n!/k!*(n-k)!을 통해서 값을 얻는다고 하지만 실제로 사람이 계산할 때는 그렇게 하지 않는다. 10C4가 있다면 10!/4!6!을 통해서 계산을 해야겠지만 사람이라면 약분을 해서 10*9*8*7/4! 으로 구하게 된다. 따라서 이 문제도 약분을 통해서 간략화해야 한다. 또한 nCk=nCn-k와 동일하다는 공식도 존재하므로 k가 일정 값을 넘어가면 이를 통해서 k의 크기를 줄이도록 했다.

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while(True):
    m,n=map(int,input().split())
    if m==0 and n==0:
        break
    if m-n<n:
        n=m-n
    answer=1
    for i in range(1,n+1):
        answer*=m
        m-=1
        answer/=i
    print(int(answer))
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문제:

nCm 을 출력한다.

입력:

n과 m이 주어진다. (5<=n<=100,5<=m<100, m<=n)

출력:

nCm을 출력한다.

풀이 방법:

수학 공식으로 (n k)는 n!/k!(n-k)!과 같다. 따라서 math 모듈에 있는 factorial 함수를 이용해서 계산 하였다.

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import math
n,m=map(int,input().split())
print(math.factorial(n)//(math.factorial(m)*math.factorial(n-m)))
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문제:

N!에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 N이 주어진다. (0<=N<=500)

출력:

첫째 줄에 구한 0의 개수를 출력한다.

풀이 방법:

뒷자리에 0이 생기기 위해서는 10을 곱해야 한다. 따라서 N! 중에서 0이 생기는 경우는 크게 두가지가 있다.

1. 10을 곱하는 경우

2. 5의 배수를 곱하는 경우

1번의 경우에는 0이 생기는 것이 자명하므로 설명을 생략한다. 2번의 경우에는 5의 배수의 값과 짝수를 곱하면 10이 생기게 된다. (2 x 5= 10)

즉 이 두경우를 합쳐서 1<=i <=N 인 i에 대해서 5로 나누어떨어질 경우 count를 1 더해주면 된다. 하지만 이 중에는 25와 같이 5의 배수가 두개인 경우도 있으므로 while문을 사용하도록 한다.

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a=int(input())
answer=0
for i in range(1,a+1):
    while True:
        if i%5==0:
            answer+=1
            i/=5
        else:
            break
print(answer)
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문제:

자연수 N과 정수 K가 주어졌을 때 이항 계수 (N, K)를 10,007로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1<=N<=1,000, 0<=K<=N)

출력:

(N, K)를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이 방법:

N의 크기가 커짐에 따라서 더 이상 이항계수 문제를 재귀적방법으로 해결할 수 없다. 일반적으로 재귀함수가 가독성이 좋긴 하지만 동일한 함수를 자주 호출하다보니 N이 커질수록 stack overflow가 발생할 수 있다. 따라서 이를 해결하는 방법으로 dp (메모리제이션) 을 사용한다. 작은 값의 함수들 부터 배열에 값을 저장하면서 원하는 값까지 진행을 하는 방식이다.

따라서 이항계수1 문제와 풀이는 비슷하나 함수를 호출하는 것이 아닌 배열의 값을 호출한다는 차이가 있다.

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a,b=map(int,input().split())
def bin2(n,k):
    b=[[0 for i in range(k+1)] for j in range(n+1)]
    for i in range(1,n+1):
        for j in range(min(n,k)+1):
            if (j==0 or j==i):
                b[i][j]=1
            else:
                b[i][j]=b[i-1][j-1]+b[i-1][j]
    return b[n][k]%10007
print(bin2(a,b))
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문제:

자연수 N과 정수 K가 주어졌을 때 이항 계수 (N K) 를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1<= N <=10, 0<=K <=N)

출력:

(N K)를 출력한다.

풀이 방법:

이 문제는 이항 계수를 재귀함수로 구현을 해서 풀어야 하는 문제 였다. 파스칼의 법칙에 의해서 이항계수는 다음과 같은 공식을 가진다.

C(n ,k) =C(n-1,k-1)+C(n-1,k)

따라서 이를 general case, 즉 크기가 감소되는 케이스로 분류를 한다. 또한 이항계수는 C(n,0) ,C(n,n)일 때 항상 1이라는 값을 가진다. 따라서 이 경우는 base case로 재귀가 끝나는 경우로 분류를 한다.

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a,b=map(int,input().split())
 
def binomial(n,k):
    if n==k:
        return 1
    elif k==0:
        return 1
    else:
        return binomial(n-1,k-1)+binomial(n-1,k)
    
print(binomial(a,b))
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문제:

조세퍼스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(<=N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N,K)-조세퍼스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7,3)-조세퍼스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4> 이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-조세퍼스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1<=K<=N<=1,000)

출력:

예제와 같이 조세퍼스 순열을 출력한다.

풀이 방법:

값을 빼기 전에 미리 idx를 저장을 해두는 것이 중요하다. 값을 먼저 빼버리면 다음 순환 반복을 못하기 때문이다. 또한 빼준 다음에는 idx 를 1 감소해서 인덱스가 하나 줄었음을 나타낸다. 또한 값을 뺄 당시에 출력 예시와 동일하게 만들어야 하므로 끝 값에만 따로 케이스를 분류를 해두었다.

이 문제는 태그가 큐로 되어 있었는데 아마도 순환 큐를 이용해서 풀어야 하는 문제인 것 같다.

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a,b=map(int,input().split())
answer=list(range(1,a+1))
idx=-1
print("<",end="")
while(len(answer)!=0):
    idx+=b
    idx=idx%(len(answer))
    if len(answer)==1:
        print(answer.pop(idx),end=">")
    else:
        print(answer.pop(idx),end=", ")
    idx-=1
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문제:

하드디스크는 한 번에 하나의 작업만 수행할 수 있습니다. 디스크 컨트롤러를 구현하는 방법은 여러 가지가 있습니다. 가장 일반적인 방법은 요청이 들어온 순서대로 처리하는 것입니다.

예를 들어,

0ms 시점에 3ms가 소요되는 A작업 요청

1ms 시점에 9ms가 소요되는 B작업 요청

2ms 시점에 6ms가 소요되는 C작업 요청

과 같이 요청이 들어왔습니다. 한 번에 하나의 요청만을 수행할 수 있기 때문에 각각의 작업을 요청받은 순서대로 처리하면 다음과 같이 처리 됩니다.

A: 3ms 시점에 작업 완료 (요청에서 종료까지 : 3ms)

B: 1ms부터 대기하다가, 3ms 시점에 작업을 시작해서 12ms 시점에 작업 완료(요청에서 종료까지 : 11ms)

C: 2ms부터 대기하다가, 12ms 시점에 작업을 시작해서 18ms 시점에 작업 완료(요청에서 종료까지 : 16ms)

이 때 각 작업의 요청부터 종료까지 걸린 시간의 평균은 10ms(=(3+11+16)/3)가 됩니다.

하지만 A->C->B 순서대로 처리하면

A: 3ms 시점에 작업 완료 (요청에서 종료까지 : 3ms)

C: 2ms부터 대기하다가, 3ms 시점에 작업을 시작해서 9ms 시점에 작업 완료(요청에서 종료까지 : 7ms)

B: 2ms부터 대기하다가, 9ms 시점에 작업을 시작해서 18ms 시점에 작업 완료(요청에서 종료까지 : 17ms)

이렇게 A->C->B의 순서로 처리하면 각 작업의 요청부터 종료까지 걸린 시간의 평균은 9ms(=(3+7+17)/3)가 됩니다.

각 작업에 대해 [작업이 요청되는 시점, 작업의 소요시간]을 담은 2차원 배열 jobs가 매개변수로 주어질 때, 작업의 요청부터 종료까지 걸린 시간의 평균을 가장 줄이는 방법으로 처리하면 평균이 얼마나 되는지 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요. (단, 소주점 이하의 수는 버립니다)

풀이 방법:

위에서 처음 소개한 방법은 FCFS 방법으로 먼저 들어오는 작업을 먼저 수행하는 것으로 긴 작업이 먼저 들어올 경우 뒤에 들어온 작업들이 수행하기까지 많은 시간을 대기하기 때문에 평균시간이 길어지게 된다. 따라서 이를 해결하기 위해서 후자의 방법인 SJF를 사용하는 것이다. 즉 짧은 요청을 먼저 수행하는 것이다. 별도의 정렬이 없어도 작은 값을 반환해줄 수 있는 힙 구조를 사용해서 이 문제를 풀어야 한다.

last와 now라는 두 변수를 사용해서 하나의 작업이 들어간 시점과 나오는 시점을 구분해준다. 또한 이 두 변수를 이용해 구간을 구성하고 이 구간 사이에 있는 jobs들을 heap에 담도록 한다. heap에 담기전에 now에서 그 작업이 들어온 시점부터까지의 시간을 계산해서 더해준다.

'C와 B의 작업은 A가 수행되고 있는 도중에 들어오게 되었으며, A가 끝나는 시점인 3ms 까지 각각 1ms, 2ms를 대기한다.'

또한 len(wait)와 wait[0]을 곱한 값을 더하기도 한다. 이 말은 다음과 같다.

'C가 수행되는 동안에 B가 이미 들어와 있어서 같이 대기를 해야 한다. 즉 C의 수행시간인 6ms 만큼 B가 대기하고 있다. 총 12ms 만큼 시간이 더해져야 한다.'

와 같은 말이다.

count 변수를 만들어서 이 변수가 jobs의 길이와 같이 지는 순간까지 반복하면 각 작업들이 총 수행되는 시간을 알 수 있고 이를 jobs의 길이로 나누어 준 몫을 구하면 평균을 구할 수 있다.

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import heapq
def solution(jobs):
    last=-1
    now=0
    answer=0
    wait=[]
    n=len(jobs)
    count=0
    while(count<n):
        for job in jobs:
            if last <job[0]<=now:
                answer+=(now-job[0])
                heapq.heappush(wait,job[1])
        if len(wait)>0:
            answer+=len(wait)*wait[0]
            last=now
            now+=heapq.heappop(wait)
            count+=1
        else:
            now+=1
    return answer//n
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문제:

올림픽은 참가에 의의가 있기에 공식적으로는 국가간 순위를 정하지 않는다. 그러나, 많은 사람들이 자신의 국가가 얼마나 잘 하는지에 관심이 많기 때문에 비공식적으로는 국가간 순위를 정하고 있다. 두 나라가 각각 얻은 금, 은, 동메달 수가 주어지면, 보통 다음 규칙을 따라 어느 나라가 더 잘 했는지 결정한다.

1. 금메달 수가 더 많은 나라

2. 금메달 수가 같으면, 은메달 수가 더 많은 나라

3. 금, 은메달 수가 모두 같으면, 동메달 수가 더 많은 나라

각 국가는 1부터 N 사이의 정수로 표현한다. 한 국가의 등수는 (자신보다 더 잘한 나라 수) + 1로 정의된다. 만약 두 나라가 금, 은, 동메달 수가 모두 같다면 두 나라의 등수는 같다. 예를 들어, 1번 국가가 금메달 1개, 은메달 1개를 얻었고, 2번 국가와 3번 국가가 모두 은메달 1개를 얻었으며, 4번 국가는 메달을 얻지 못하였다면, 1번 국가가 1등, 2번 국가와 3번 국가가 공동 2등, 4번 국가가 4등이 된다. 이 경우 3등은 없다.

각 국가의 금, 은, 동메달 정보를 입력받아서, 어느 국가가 몇 등을 했는지 알려주는 프로그램을 작성하시오.

입력:

입력의 첫 줄은 국가의 수 N(1<=N<=1,000)과 등수를 알고 싶은 국가 K(1<=K<=N)가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 각 국가는 1부터 N 사이의 정수로 표현된다. 이후 N개의 각 줄에는 차례대로 각 국가를 나타내는 정수와 이 국가가 얻은 금, 은, 동메달의 수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 전체 메달 수의 총합은 1,000,000 이하이다.

출력:

출력은 단 한 줄이며, 입력받은 국가 K의 등수를 하나의 정수로 출력한다. 등수는 반드시 문제에서 정의된 방식을 따라야 한다.

풀이 방법:

입력을 받는 값을 다 유지를 해야 하고, 금메달 > 은메달 > 동메달 가중치 순으로 정렬을 해줘야 한다. 정렬을 하기 전에 원하는 나라의 정보를 미리 temp에 저장을 해둔다. 가중치에 따라 정렬을 하고 temp에 저장해둔 금메달, 은메달, 동메달과 같은 값을 찾을 때까지(공동 순위가 존재하므로 꼭 temp의 나라가 아니라도 괜찮다.) count를 증가시킨다. 이후 같은 값을 만나면 count를 출력하고 종료한다.

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a,b=map(int,input().split())
countries=[]
for i in range(a):
    check=list(map(int,input().split()))
    if check[0]==b:
        temp=check
    countries.append(check)
countries.sort(key=lambda x: (x[1],x[2],x[3]),reverse=True)
count=0
for i in countries:
    count+=1
    if i[1]<=temp[1] and i[2]<=temp[2] and i[3]<=temp[3]:
        print(count)
        break
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문제:

전자 제품에는 저항이 들어간다. 저항은 색 3개를 이용해서 그 저항이 몇 옴인지 나타낸다.

처음 색 2개는 저항의 값이고, 마지막 색은 곱해야 하는 값이다.

저항의 값은 다음 표를 이용해서 구한다.

색	값	곱
black	0	1
brown	1	10
red	2	100
orange	3	1000
yellow	4	10000
green	5	100000
blue	6	1000000
violet	7	10000000
grey	8	100000000

white 9 1000000000

예를 들어, 저항에 색이 yellow, violet, red였다면 저항의 값은 4,700이 된다.

입력:

첫째 줄에 첫 번째 색, 둘째 줄에 두 번째 색, 셋째 줄에 세 번째 색이 주어진다. 색은 모두 위의 표에 쓰여 있는 색만 주어진다.

출력:

입력으로 주어진 저항의 저항값을 계산하여 첫째 줄에 출력한다.

풀이 방법:

항상 세 개의 명령을 받기 때문에 하나의 명령어 함수를 만들고 마지막 명령어일때에만 따로 구분을 두어서 곱하도록 만든다.

따라서 register라는 전역변수를 만든 후에 첫 번째, 두 번째 명령어일 때 이 값에 더해준다.

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48
49
50
51
52
53
first=input()
second=input()
third=input()
register=''
def regis(first,last=True):
    global register
    if last==True:
        if first=="black":
            register+='0'
        elif first=="brown":
            register+='1'
        elif first=="red":
            register+='2'
        elif first=="orange":
            register+='3'
        elif first=="yellow":
            register+='4'
        elif first=="green":
            register+='5'
        elif first=="blue":
            register+='6'
        elif first=="violet":
            register+='7'
        elif first=="grey":
            register+='8'
        elif first=="white":
            register+='9'
    else:
        register=int(register)
        if first=="black":
            register*=1
        elif first=="brown":
            register*=10
        elif first=="red":
            register*=100
        elif first=="orange":
            register*=1000
        elif first=="yellow":
            register*=10000
        elif first=="green":
            register*=100000
        elif first=="blue":
            register*=1000000
        elif first=="violet":
            register*=10000000
        elif first=="grey":
            register*=100000000
        elif first=="white":
            register*=1000000000
        print(register)
regis(first)
regis(second)
regis(third,False)
cs

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