[BOJ]1676. 팩토리얼 0의 개수

문제:

N!에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 N이 주어진다. (0<=N<=500)

출력:

첫째 줄에 구한 0의 개수를 출력한다.

풀이 방법:

뒷자리에 0이 생기기 위해서는 10을 곱해야 한다. 따라서 N! 중에서 0이 생기는 경우는 크게 두가지가 있다.

1. 10을 곱하는 경우

2. 5의 배수를 곱하는 경우

1번의 경우에는 0이 생기는 것이 자명하므로 설명을 생략한다. 2번의 경우에는 5의 배수의 값과 짝수를 곱하면 10이 생기게 된다. (2 x 5= 10)

즉 이 두경우를 합쳐서 1<=i <=N 인 i에 대해서 5로 나누어떨어질 경우 count를 1 더해주면 된다. 하지만 이 중에는 25와 같이 5의 배수가 두개인 경우도 있으므로 while문을 사용하도록 한다.

a=int(input())
answer=0
for i in range(1,a+1):
    while True:
        if i%5==0:
            answer+=1
            i/=5
        else:
            break
print(answer)