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문제:

크기가 3×3인 배열 A가 있다. 배열의 인덱스는 1부터 시작한다. 1초가 지날때마다 배열에 연산이 적용된다.

• R 연산: 배열 A의 모든 행에 대해서 정렬을 수행한다. 행의 개수 ≥ 열의 개수인 경우에 적용된다.
• C 연산: 배열 A의 모든 열에 대해서 정렬을 수행한다. 행의 개수 < 열의 개수인 경우에 적용된다.

한 행 또는 열에 있는 수를 정렬하려면, 각각의 수가 몇 번 나왔는지 알아야 한다. 그 다음, 수의 등장 횟수가 커지는 순으로, 그러한 것이 여러가지면 수가 커지는 순으로 정렬한다. 그 다음에는 배열 A에 정렬된 결과를 다시 넣어야 한다. 정렬된 결과를 배열에 넣을 때는, 수와 등장 횟수를 모두 넣으며, 순서는 수가 먼저이다.

예를 들어, [3, 1, 1]에는 3이 1번, 1가 2번 등장한다. 따라서, 정렬된 결과는 [3, 1, 1, 2]가 된다. 다시 이 배열에는 3이 1번, 1이 2번, 2가 1번 등장한다. 다시 정렬하면 [2, 1, 3, 1, 1, 2]가 된다.

정렬된 결과를 배열에 다시 넣으면 행 또는 열의 크기가 달라질 수 있다. R 연산이 적용된 경우에는 가장 큰 행을 기준으로 모든 행의 크기가 변하고, C 연산이 적용된 경우에는 가장 큰 열을 기준으로 모든 열의 크기가 변한다. 행 또는 열의 크기가 커진 곳에는 0이 채워진다. 수를 정렬할 때 0은 무시해야 한다. 예를 들어, [3, 2, 0, 0]을 정렬한 결과는 [3, 2]를 정렬한 결과와 같다.

행 또는 열의 크기가 100을 넘어가는 경우에는 처음 100개를 제외한 나머지는 버린다.

배열 A에 들어있는 수와 r, c, k가 주어졌을 때, A[r][c]에 들어있는 값이 k가 되기 위한 최소 시간을 구해보자.

입력:

첫째 줄에 r, c, k가 주어진다. (1 ≤ r, c, k ≤ 100)

둘째 줄부터 3개의 줄에 배열 A에 들어있는 수가 주어진다. 배열 A에 들어있는 수는 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

A[r][c]에 들어있는 값이 k가 되기 위한 연산의 최소 시간을 출력한다. 100초가 지나도 A[r][c] = k가 되지 않으면 -1을 출력한다.

풀이방법:

 연산에 따라 행과 열에 각각 행동을 취해야 하는 문제다. 일반적으로 열에다가 특정 연산을 취하는 것은 어렵기 때문에 열에 있는 내용들을 50번줄과 같이 행으로 전환해서 수행하도록 한다.

 각 행을 dict을 사용해서 갯수를 count하고 (횟수, 숫자)를 기준으로 정렬하도록 한다. 각 행을 임시 배열에 저장한 뒤에 가장 긴 행을 기준으로 나머지 부분에 0을 채워넣도록 한다. 만약 열에 대해서 수행했다면 50번줄의 코드를 다시 실행하여 열로 바꿔주도록 한다. 이를 k를 찾거나 100초가 넘을때까지 계속 반복해서 수행한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/17140

문제:

위와 같은 십자모양의 한 장의 카드에서, 네 모서리에 1 이상 9 이하의 숫자가 하나씩 씌여 있다. 이 네 개의 숫자 중에는 같은 숫자도 있을 수 있다.

모든 가능한 십자 카드가 주어질 때, 각각의 카드는 다음과 같은 '시계수'라는 번호를 가진다. 시계수는 카드의 숫자들을 시계 방향으로 읽어서 만들어지는 네 자리 수들 중에서 가장 작은 수이다. 위 그림의 카드는 시계방향으로 3227, 2273, 2732, 7322로 읽을 수 있으므로, 이 카드의 시계수는 가장 작은 수인 2273이다.

입력으로 주어진 카드의 시계수를 계산하여, 그 시계수가 모든 시계수들 중에서 몇 번째로 작은 시계수인지를 알아내는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어서, 다음과 같은 십자 카드의 시계수는 1122이며, 이 시계수보다 작은 시계수들은 1111, 1112, 1113, 1114, 1115, 1116, 1117, 1118, 1119 뿐이므로 1122는 10번째로 작은 시계수다. (여기서 십자카드는 0 이 나타날 수 없으므로 1120은 시계수가 될 수 없다. 또한 1121 이 적혀있는 카드의 시계수는 1112이므로, 1121은 시계수가 될 수 없다.

입력:

입력은 한 줄로 이루어지며, 이 한 줄은 카드의 네 모서리에 씌여있는 1 이상 9 이하의 숫자 4개가 시계 방향으로 입력된다. 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나 있다.

출력:

입력된 카드의 시계수가 모든 시계수들 중에서 몇 번째로 작은 시계수인지를 출력한다.

풀이방법:

 1111부터 시작해서 주어진 수의 시계수까지 하나씩 다 구하면서 몇 번째인지 출력하도록 한다.

우선 입력된 카드의 시계수를 구한 뒤에 1111부터 해당 시계수까지 while로 반복한다. 이 때, 1120, 1121와 같이 시계수가 아닌 경우도 있기 때문에 해당 경우는 조건문을 사용하여 제외하도록 한다. 또한 회전연산을 쉽게 하기 위해 collections에 있는 deque의 rotate를 사용했다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2659

문제:

세계적인 도둑 상덕이는 보석점을 털기로 결심했다.

상덕이가 털 보석점에는 보석이 총 N개 있다. 각 보석은 무게 Mi와 가격 Vi를 가지고 있다. 상덕이는 가방을 K개 가지고 있고, 각 가방에 담을 수 있는 최대 무게는 Ci이다. 가방에는 최대 한 개의 보석만 넣을 수 있다.

상덕이가 훔칠 수 있는 보석의 최대 가격을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N, K ≤ 300,000)

다음 N개 줄에는 각 보석의 정보 Mi와 Vi가 주어진다. (0 ≤ Mi, Vi ≤ 1,000,000)

다음 K개 줄에는 가방에 담을 수 있는 최대 무게 Ci가 주어진다. (1 ≤ Ci ≤ 100,000,000)

모든 숫자는 양의 정수이다.

출력:

첫째 줄에 상덕이가 훔칠 수 있는 보석 가격의 합의 최댓값을 출력한다.

풀이방법:

 우선순위 큐(heapq)를 사용해서 가방에 최대한 비싼 보석을 그리디하게 넣는다 생각하면 된다. 따라서 보석의 정보들을 무게가 가벼운 순으로 heapq를 통해서 정렬하고, 가방도 오름차순으로 정렬을 한다.

 정렬을 마친 뒤에 가벼운 가방으로부터 시작하여 해당 가방에 넣을 수 있는 보석들을 최대힙으로 다시 구현을 한 뒤에 그 최대힙에서 가장 큰 값을 뽑아 answer에 더해준다. 이와 같은 과정들을 모든 가방에 대해 수행을 하며, 최대힙과 최소힙은 계속해서 누적해서 사용하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/1202

문제:

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력:

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이방법:

 투 포인터를 양쪽 끝값에 두고, 하나씩 이동시키면서 0에 가장 가까운 용액을 만들어 나가도록 한다. 포인터에 있는 값을 비교하고, start 값이 크다면 start를 이동하고, end가 크다면 end를 이동시키도록 한다. 이렇게 생성되는 용액의 특성값과 포인터 값들을 min_heap 정렬해두고, 모든 탐색을 마친 뒤에 min heap의 첫 값을 가져와서 출력하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2470

문제:

수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.

1. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
2. 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
3. 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
4. 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이

N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.

출력:

첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.

둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.

셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.

넷째 줄에는 범위를 출력한다.

풀이방법:

1. 산술평균 : sum 함수를 통해서 합계를 구하고 N으로 나눈 뒤 round 한다.

2. 중앙값 : 배열을 정렬하고, N//2의 인덱스 값을 출력한다. (항상 홀수 길이를 가지고 있기 때문에 가능)

3. 최빈값 : collections의 Counter를 사용해서 각 값의 출력 횟수를 구하고, most_common으로 빈도수로 정렬한다. 이 때, 최빈값이 여러 개 있는지 확인한 후 적절하게 출력하도록 한다.

4. 범위 : 배열의 최댓값에서 최솟값을 뺀다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2108

문제:

수직선 위에 N개의 좌표 X1, X2, ..., XN이 있다. 이 좌표에 좌표 압축을 적용하려고 한다.

Xi를 좌표 압축한 결과 X'i의 값은 Xi > Xj를 만족하는 서로 다른 좌표의 개수와 같아야 한다.

X1, X2, ..., XN에 좌표 압축을 적용한 결과 X'1, X'2, ..., X'N를 출력해보자.

입력:

첫째 줄에 N이 주어진다.

둘째 줄에는 공백 한 칸으로 구분된 X1, X2, ..., XN이 주어진다.

출력:

첫째 줄에 X'1, X'2, ..., X'N을 공백 한 칸으로 구분해서 출력한다.

풀이방법:

 문제 설명을 어렵게 했지만 결국 입력으로 주어진 좌표를 작은 순으로 인덱스를 할당하면 되는 문제다. 이 때, 같은 값은 같은 인덱스로 설정해야 한다.

 그래서 우선 수를 정렬하기 위해서 set, list, sorted를 순서대로 사용하고, 이렇게 얻은 값은 이제 새로운 좌표가 된다. 이제 입력에다가 새로 얻은 좌표를 다시 할당하고 출력하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/18870

문제:

2007년 KOI에 N명의 학생들이 참가하였다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다.

KOI 담당조교로 참가한 김진영 조교는 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려 버렸다. 1등부터 N등까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 김 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다.

자신의 등수를 A등으로 예상하였는데 실제 등수가 B등이 될 경우, 이 사람의 불만도는 A와 B의 차이 (|A - B|)로 수치화할 수 있다. 당신은 N명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다.

각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 김 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 사람의 예상 등수가 순서대로 주어진다. 예상 등수는 500,000 이하의 자연수이다.

출력:

첫째 줄에 불만도의 합을 최소로 할 때, 그 불만도를 출력한다.

풀이방법:

 각 학생들이 작성한 예상 등수를 바탕으로 정렬을 하고, 그와 동일하게 순위를 부여하는 것이 가장 사람들의 불만도를 최소로 하는 방법이다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2012

문제:

유진이가 즐겨하는 디제이맥스 게임은 각각의 노래마다 랭킹 리스트가 있다. 이것은 매번 게임할 때 마다 얻는 점수가 비오름차순으로 저장되어 있는 것이다.

이 랭킹 리스트의 등수는 보통 위에서부터 몇 번째 있는 점수인지로 결정한다. 하지만, 같은 점수가 있을 때는 그러한 점수의 등수 중에 가장 작은 등수가 된다.

예를 들어 랭킹 리스트가 100, 90, 90, 80일 때 각각의 등수는 1, 2, 2, 4등이 된다

랭킹 리스트에 올라 갈 수 있는 점수의 개수 P가 주어진다. 그리고 리스트에 있는 점수 N개가 비오름차순으로 주어지고, 송유진의 새로운 점수가 주어진다. 이때, 송유진의 새로운 점수가 랭킹 리스트에서 몇 등 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 만약 점수가 랭킹 리스트에 올라갈 수 없을 정도로 낮다면 -1을 출력한다.

만약, 랭킹 리스트가 꽉 차있을 때, 새 점수가 이전 점수보다 더 좋을 때만 점수가 바뀐다. (예제 2)

입력:

첫째 줄에 N, 송유진의 새로운 점수, 그리고 P가 주어진다. P는 10보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 정수, N은 0보다 크거나 같고, P보다 작거나 같은 정수이다. 그리고 모든 점수는 2,000,000,000보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다. 둘째 줄에는 현재 랭킹 리스트에 있는 점수가 비오름차순으로 주어진다. 둘째 줄은 N이 0보다 큰 경우에만 주어진다.

출력:

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

풀이방법:

 기존에 있던 중복된 숫자가 있을 수 있는데, 이를 새로 들어오는 숫자와 구분을 할 수 있어야 하는 문제다. 이를 구분하기 위해서 기존에 있던 숫자들에게 인덱스를 부여했으며, 새로 들어오는 숫자는 가장 큰 인덱스를 가지도록 하게 한다. 이렇게 하면 새로 들어오는 숫자가 기존에 있던 점수와 동일한 것이 있으면 그 뒤에 배치되게 된다.

 새로 정렬을 마친 뒤에 앞에서부터 P개 자르고, (새로 들어온 숫자, 인덱스)가 그 배열에 있다면 등수를 찾아 출력을 하고, 그렇지 않다면 -1을 출력하게 한다.

 또한 N이 0일 경우도 존재하게 되는데, 이 때는 두번째 줄을 입력받지 않아야 한다. 따라서 따로 예외처리를 해주어 빈 리스트를 정의하게 하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/1205

문제:

숫자의 신은 여러명이 있지만, 그 중에 자연수의 신은 오세준이다. 오세준은 자연수의 신으로 오래오래 살다가 어느 날 음수의 신과 전쟁을 하게 되었다. 오세준은 음수의 신 이다솜을 이기기위해서 큰 숫자를 만들기로 했다.

오세준은 지금 K개의 자연수를 가지고 있다. 오세준은 K개의 수 중에 정확하게 N개의 수를 뽑아내서 그 수를 붙여서 만들 수 있는 수중에 가장 큰 수를 만들고자 한다. 같은 수를 여러 번 이용해도 된다. 단, 모든 수는 적어도 한 번은 이용되어야 한다.

오세준이 현재 가지고 있는 K개의 수가 주어졌을 때, 이 수를 적어도 한 번 이상 이용해서 만들 수 있는 수 중에 가장 큰 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 지금 오세준이 2, 3, 7 이라는 3개의 수를 가지고 있고, 4개의 수를 뽑아야 한다면, 7732를 만들면 가장 큰 수가 된다.

입력:

첫째 줄에 K와 N이 공백을 사이에 두고 주어진다. K와 N은 각각 1,000보다 작거나 같은 자연수이고, N은 K보다 크거나 같다. 둘째 줄에는 K개의 수가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 수는 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다. 이 수는 중복되어 들어올 수 있다. 만약 중복되어서 들어오는 경우에는 각 수가 적어도 입력으로 주어진 만큼 이용되어야 한다는 소리다.

출력:

N개의 수를 뽑아서 연결해서 만들 수 있는 가장 큰 수를 출력한다.

풀이방법:

 가지고 있는 수 K 보다 사용해야 하는 갯수 N이 더 크면 가장 큰 숫자를 여러번 사용하는 것이 큰 수를 만드는데 유리하다. 따라서 가장 큰 수를 찾은 뒤에 N-K개 만큼 배열에 추가적으로 넣어준다.

 큰 수를 만들기 위해서는 두 수를 앞 뒤로 붙여보면 된다. 예를 들어 100 과 9 두 숫자가 있다고 했을 때, 큰 수가 무조건 가장 앞으로 오게 한다면 1009를 생성하게 되지만 실제로 큰 수는 9100가 되어야 한다. 따라서 1009 vs 9100과 같이 두 수를 번갈아 붙여보며 큰 수를 찾는 방법을 사용해야 한다. 

 따라서 python의 sort의 key 기능을 사용하며, 특수한 함수를 기준으로 정렬을 해야 하기 때문에 cmp_to_key를 사용하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/1422

문제:

N개의 수가 주어졌을 때, 이를 오름차순으로 정렬하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 수의 개수 N(1<=N<=10,000,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 숫자가 주어진다. 이 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

첫째 줄부터 N개의 줄에 오름차순으로 정렬한 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.

풀이방법:

숫자가 10,000까지만 있다는 점에서 count를 하는 방식으로 정렬을 한다. 10,000 크기의 배열은 만든 뒤에 들어오는 숫자대로 해당하는 인덱스의 값을 늘려줬다. 이를 마친 뒤에 앞 인덱스부터 출력했다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/10989