[BOJ]1339. 단어 수학

문제:

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

출력:

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

풀이방법:

 모든 케이스에 대해 수행하기에는 경우의 수가 너무 많기 때문에 그리디하게 이 문제를 해결하도록 한다. 각 알파벳에 대해 가중치를 구한 뒤에 가중치가 높은 순서대로 9부터 숫자를 할당하면 된다.

 가중치는 알파벳이 있는 위치, 갯수에 따라 다르게 설정한다. ABC와 같이 있을 때, 이를 숫자로 보면 A00, B0, C와 같다. 즉 자릿수가 클수록 더 높은 가중치를 가지게 된다. 따라서 word를 순회하면서 가중치를 순회하도록 한다. 이를 dict 형태로 저장하는데, 불필요한 키들을 줄이기 위해 defaultdict을 사용하여 깔끔하게 정리하도록 한다.

 최종적으로는 가중치에 따라 값을 부여하고 합을 누적시키도록 한다.

from collections import defaultdict
 
def word2number(word):
    for i in range(len(word)):
        alpha[word[i]] += pow(10,len(word)-i-1)
        
N = int(input())
alpha = defaultdict(int)
for _ in range(N):
    word = input()
    word2number(word)
 
imp_list = sorted(alpha.items(),key = lambda x: -x[1])
answer = 0
number = 9
for imp in imp_list:
    answer+=imp[1]*number
    number-=1
print(answer)

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/1339

1339번: 단어 수학