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문제:

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1, k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0,1,2 광년을 이동할 수 있는 것이다. (여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1,2,3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안정성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리를 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력:

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. ( 0<=x <y<2^31)

출력:

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 공간이동 장치 작동 회수를 출력한다.

문제 풀이:

이 우주선이 움직일 수 있는 형태는 1234....n...4321 과 같은 큰 형태를 가지게 될 것이다. 왜냐하면 거리를 빠르게 이동하려면 큰 값이 필요하고 큰 값으로 접근을 하기 위해서는 1234...처럼 순차적으로 증가해야 하기 때문이다. 그러면 n 즉 어디까지 커져야 할지는 어떻게 정할까?
123...n...321 꼴을 다 더해보면 항상 제곱수가 나오게 된다. 따라서 거리를 제곱수 단위로 구분짓는 것이다.
예를 들어 두 지점 사이의 차이가 21 이라면 이는 16과 25의 차이에 있으므로 4까지 증가해야 한다. (1234321) 하지만 이렇게 이동을 해도 아직 5의 값이 남아있다는 것을 알 수 있다.
이 점은 탐욕적인 방법으로 해결하도록한다. 최대 이동가능한 거리는 4이므로 남은 값을 4부터 채워나가기 시작한다.
1. 5-4 = 1 -> 2. 1-1 =0 따라서 1과 4를 추가해주면 된다. 12343211 과 같이 이동을 해야할 것이다.


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import math
for i in range(int(input())):
    n,m=map(int,input().split())
    maxJ=int(math.sqrt(m-n))
    counts=2*(maxJ-1)+1
    remain=(m-n)-(maxJ**2)
    while(remain):
        if remain-maxJ>=0:
            remain-=maxJ
            counts+=1
        else:
            maxJ-=1
    print(counts)
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문제 설명:

주어진 항공권을 모두 이용하여 여행경로를 짜려고 합니다. 항상 "ICN" 공항에서 출발합니다.

항공권 정보가 담긴 2차원 배열 tickets가 매개변수로 주어질 때, 방문하는 공항 경로를 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

문제 풀이:

이 문제도 역시 경로를 탐색을 하는 문제이므로 깊이/너비 우선 탐색을 하는 문제이다. 또한 제한 사항 중에 주어진 항공권은 모두 사용해야 하고, 모든 도시를 방문을 할 수 없는 경우는 주어지지 않습니다. 라고 하였으니 항상 답이 있다고 가정을 하고 풀면 된다.

먼저 표의 현황을 깔끔하게 정리를 하기 위해서 tickets을 반복문으로 돌아가면서 이를 딕셔너리 타입(해시) 방식으로 정렬을 하였다. 매번 추가하면서 정렬을 한 이유는 만약 가능한 경로가 여러개라면 알파벳 순서가 앞서는 경로를 우선으로 해야하기 때문이다.


티켓을 정리한 뒤에 재귀적으로 탐색을 하는 함수인 travel에 ticket의 정보를 담고 있는 answer_set, 실제 경로인 answer, 출발하는 공항의 이름인 start, 그리고 모든 항공권을 사용했는지 탐색해야하므로 티켓의 갯수인 K 와 몇 개를 사용했는지 알려주는 count를 사용하였다.


처음에는 무조건 ICN에서 시작을 한다는 조건이 있었으므로 초기값은 ICN으로 시작한다. travel 함수에는 세 가지 조건이 존재한다. 


1. count == K 일 때

종료 조건으로 모든 티켓을 다 사용한 경우에 해당한다. 따라서 True를 반환한다.

2. 잘못 경로를 탐색해서 들어갔을 경우

해시 구조를 통해서 티켓을 정리했다보니 B 공항으로 도착을 하긴 했지만 B 공항에서 출발을 하는 티켓이 없을 수도 있다. 따라서 이 경우에 이 값을 찾으려 하면 error가 발생하기 때문에 예외처리구문을 사용해서 이 case를 탐지했다. 이 경우가 발생한거면 잘못된 경로를 온 것이기 때문에 answer의 마지막 값을 빼주고 잘못된 경로이므로 False를 반환한다.

3. 위 두 경우가 아닐 때

해시로 정리한 티켓을 기준으로 하나씩 경로를 늘려가면서 탐색해본다. 


위 과정을 거치다보면 answer를 구할 수 있게 된다.


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import copy
def travel(answer_set,answer,start,K,count):
    answer.append(start)
    if count==K:
        return True
    try:
        answer_set[start]
    except:
        answer.pop()
        return False
    for i in range(len(answer_set[start])):
        end=answer_set[start][i]
        count+=1
        temp_set=copy.deepcopy(answer_set)
        temp_set[start]=temp_set[start][:i]+temp_set[start][i+1:]
        boolean=travel(temp_set,answer,end,K,count)
        if boolean:
            return True
        else:
            count-=1
    answer.pop()
    return False
def solution(tickets):
    answer_set={}
    for ticket in tickets:
        if ticket[0] in answer_set:
            answer_set[ticket[0]].append(ticket[1])
            answer_set[ticket[0]].sort()
        else:
            answer_set[ticket[0]]=[ticket[1]]
    answer=[]
    count=0
    start="ICN"
    travel(answer_set,answer,start,len(tickets),count)
    return answer
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문제 설명:

네트워크란 컴퓨터 상호 간에 정보를 교환할 수 있도록 연결된 형태를 의미합니다. 예를 들어, 컴퓨터 A와 컴퓨터 B가 직접적으로 연결되어있고, 컴퓨터 B와 컴퓨터 C가 직접적으로 연결되어 있을 때 컴퓨터 A와 컴퓨터 C도 간접적으로 연결되어 정보를 교환할 수 있습니다. 따라서 컴퓨터 A, B, C는 모두 같은 네트워크 상에 있다고 할 수 있습니다.

컴퓨터의 개수 n, 연결에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 computers가 매개변수로 주어질 때, 네트워크의 개수를 return 하도록 solution 함수를 작성하시오.

문제 풀이:

위와 같이 경로를 탐색해야 하는 경우 깊이/너비 우선 탐색으로 풀어야 하는 경우가 많고, 이 문제 역시 깊이 우선 탐색(DFS)로 풀어야 하는 문제였다. 깊이 우선 탐색은 stack을 이용하고, 너비 우선 탐색은 queue를 사용하는데, python의 list는 stack가 비슷하게 작동을 하기 때문에 stack이라는 리스트를 만들었고, 이미 지나왔던 경로임을 표시하기 위해서 visited라는 bool list를 만들었다.
A 컴퓨터에서 시작해서 지나가는 컴퓨터들을 전부 True로 바꾸면서 이동을 하였고, 더 이상 움직일 수 없을 때까지 반복을 하도록 하였다. 그리고 또한 이 과정을 하나의 count로 취급해 하나의 network가 생겼다고 생각을 하였다. 따라서 모든 컴퓨터가 True가 될 때까지 이 count를 반복해서 하면 network의 수를 구할 수 있다.

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def Network(computers,visited,SNode):
    stack=[SNode]
    while stack:
        path = stack.pop()
        if not visited[path]:
            visited[path]=True
        for i in range(len(computers)):
            if computers[path][i]==1 and not visited[i]:
                stack.append(i)
def solution(n,computers):
    answer=0
    visited=[False for i in range(n)]
    idx=0
    while not all(visited):
        if not visited[idx]:
            Network(computers,visited,idx)
            answer+=1
        idx+=1
    return answer
cs


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문제:

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.
예를 들어, 2234와 3678,11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.
수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력:

첫째 줄에 N(1<=N<=1,000)이 주어진다.

출력:

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이 방법:

2차원 동적배열을 사용해서 풀었다. 가로축을 0~9까지의 수, 세로축을 1~N까지의 길이의 수라고 설정했다. 초기에는 길이가 1인 오르막 수은 각 수 별로 1씩 있다는 것을 쉽게 알 수 있다. ( why? 0 , 1, 2, 3, 4, 5, .. , 9 = > 10개)

3까지 직접 숫자를 쓰다보면 길이가 1씩 증가할 때마다 일정한 규칙에 의해서 값이 증가한다는 것을 알 수 있다.
예를 들면 길이가 2이고 처음 0으로 시작하는 오르막 수는 동적배열에서 길이가 1인 행에서 0~9까지의 합이다.

그리고 길이가 2이고 처음 1으로 시작하는 오르막 수는 동적배열에서 길이가 1인 행에서 1~9까지의 합이다.


즉 길이가 n이고 처음 M으로 시작하는 오르막 수는 2차원 동적배열에서 길이가 n-1인 행에서 M~9까지의 합이라는 것이다. 이 규칙에 의해서 n까지 2차원 배열을 확장한 후 n번째에 있는 행의 합을 구하면 길이가 N인 오르막 수의 개수임을 알 수 있다.


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n=int(input())
answer=[[1]*10]
dp=[1]*10
for i in range(1,n):
    answer.append(dp)
    for j in range(10):
        answer[i][j]=sum(answer[i-1][j:])
print(sum(answer[n-1])%10007)
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문제:

666은 종말을 나타내는 숫자라고 한다. 따라서, 많은 블록버스터 영화에서는 666이 들어간 제목을 많이 사용한다. 영화감독 숌은 세상의 종말 이라는 시리즈 영화의 감독이다. 조지 루카스는 스타워즈를 만들 때, 스타워즈1, 스타워즈2, 스타워즈 3, 스타워즈 4와 같이 이름을 지었고, 피터 잭슨은 반지의 제왕을 만들 때, 반지의 제왕 1, 반지의 제왕 2, 반지의 제왕 3과 같이 영화 제목을 지었다.

하지만 숌은 자신이 조지 루카스와 잭슨을 뛰어넘는다는 것을 보여주기 위해서 영화 제목을 좀 다르게 만들기로 했다.

종말의 숫자란 어떤 수에 6이 적어도 3개이상 연속으로 들어가는 수를 말한다. 제일 작은 종말의 숫자는 666이고, 그 다음으로 큰 수는 1666, 2666, 3666, ...과 같다.

따라서, 숌은 첫 번째 영화의 제목은 세상의 종말 666, 두 번째 영화의 제목은 세상의 종말 1666 이렇게 이름을 지을 것이다. 일반화해서 생각하면, N번째 영화의 제목은 세상의 종말 (N번째로 작은 종말의 숫자)와 같다.

숌이 만든 N번째 영화의 제목에 들어간 숫자를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 숌은 이 시리즈를 항상 차례대로 만들고, 다른 영화는 만들지 않는다.

입력:

첫째 줄에 숫자 N이 주어진다. N은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

첫째 줄에 N번째 영화의 제목에 들어간 수를 출력한다.

풀이 방법:

666만 들어가는 수를 바로 찾을 방법이 있나 생각해봤지만 딱히 떠오르지 않아서 직접 다 찾아보는 방법을 사용했다. N이 10,000보다 작기 때문에 다 찾아보는 방법이 통했을 것이다. 666이 첫 숫자이므로 665부터 시작하도록 하였고, 6이 연속 3번 나오는 경우를 if i=='6'으로 찾도록 하였다. 6개가 연속적으로 있을 때에만 cnt가 올라가며 다른 숫자가  끼워져 있을 경우에는 temp를 초기화하도록 했다.

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number=665
n=int(input())
cnt=0
while(cnt!=n):
    number+=1
    temp=0
    for i in str(number):
        if temp==3:
            break
        if i=='6':
            temp+=1
        else:
            temp=0
    if temp==3:
        cnt+=1
print(number)
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문제:

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M*N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검정색으로 칠해져있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8*8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

하지만 지민이는 이 보드가 체스판처럼 검점/흰색 패턴이 번갈아가며 색칠해져있기 않기 때문에 고민에 빠졌다. 따라서 지민이는 8*8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야 겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다.

현재 보드의 색이 어떤지 상태가 주어질 떄, 지민이가 8*8크기로 자른 뒤에 다시 칠해야하는 정사각형 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

체스판은 각 정사각형이 검정 또는 흰색이며, 변을 공유하는 두 개의 사각형이 같은 색이 아닐 때이다. 따라서 위 정의에 의하면 체스판의 색은 항상 두 가지가 가능한데, 하나는 왼쪽 위 코너가 흰색인 것, 검정색인 것 두가지이다.

입력:

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. M과 N은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 체스판의 색 상태가 주어진다. B는 검정색이며, W는 흰색이다.

출력:

첫째 줄에 지민이가 8*8 크기로 자른 뒤에 다시 칠해야하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.

풀이 방법:


부르트포스를 이용해 모든 경우의 수를 파악해보면 된다. 왼쪽 위부터 8*8 체스판을 골라서 그 중에 몇 개를 색칠해야하는지 세어본다. 이후 옆으로 한 칸씩, 아래로 한 칸씩 이동하면서 잘못된 배열을 찾아 세는 작업을 반복한다. 각 경우마다 센 것을 리스트에 담아두고 제일 작은 값을 출력하도록 한다.


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a,b=map(int,input().split())
board=[]
for i in range(a):
    line=input().split()
    board.append(line)
minlist=[]
for i in range(b-8+1):
    for j in range(a-8+1):
        minW=0
        minB=0
        for p in range(8):
            for k in range(8):
                if (k+p)%2==0:
                    if board[j+p][0][i+k]=='W':
                        minW+=1
                    else:
                        minB+=1
                else:
                    if board[j+p][0][i+k]=='B':
                        minW+=1
                    else:
                        minB+=1
        minlist.append(min(minB,minW))
print(min(minlist))
cs


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문제 :

준규가 사는 나라는 우리가 사용하는 연도와 다른 방식을 이용한다. 준규가 사는 나라에서는 수 3개를 이용해서 연도를 나타낸다. 각각의 수는 지구, 태양, 그리고 달을 나타낸다.

지구를 나타내는 수를 E, 태양을 나타내는 수를 S, 달을 나타내는 수를 M이라고 했을 때, 이 세 수는 서로 다른 범위를 가진다. (1<=E<=15, 1<=S<=28, 1<=M<=19)

우리가 알고있는 1년은 준규가 살고있는 나라에서는 1 1 1로 나타낼 수 있따. 1년이 지날 때마다, 세 수는 모두 1 씩 증가한다. 만약, 어떤 수가 범위를 넘어가는 경우에는 1이 된다.

예를 들어, 15년은 15 15 15로 나타낼 수 있다. 하지만, 1년이 지나서 16년이 되면 16 16 16이 아니라 1 16 16이 된다. 이유는 1<=E<=15라서 범위를 넘어가기 때문이다.

E,S,M이 주어졌고, 1년이 준규가 사는 나라에서 1 1 1일때, 준규가 사는 나라에서 E S M이 우리가 알고 있는 연도로 몇 년인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 세 수 E, S, M이 주어진다. 문제에 나와있는 범위를 지키는 입력만 주어진다.

출력:

첫째 줄에 E S M으로 표시되는 가장 빠른 연도를 출력한다. 1 1 1은 항상 1이기 때문에, 정답이 음수가 나오는 경우는 없다.

풀이 방법:

초등학교, 중학교 때 수학문제로 다음과 같은 문제를 많이 보았을 것이다.

어떤 수를 3으로 나눴을 때의 나머지가 2이고, 5로 나눴을 때의 나머지가 3이고, 7로 나눴을 때의 나머지가 6이라면, 어떤 수는 무엇일까?

날짜 계산 문제로 위 문제와 동일하게 풀면 되는 문제이다. 이 문제를 흔히 중국인의 나머지 정리라고 부른다.
예시로 설명하는게 더 쉬울듯 하여 다음과 같은 예시가 있다고 가정하자.

 어떤 수는 5로 나눴을 때 2가 나오고 7로 나눴을 때 5가 나온다고 가정하자. 그럼 다음과 같은 수식으로 작성할 수 있다.


이 두 식을 동시에 만족하는 x를 찾기 위해 각 식의 해를 A1, A2라고 하면 다음과 같이 설정할 수 있다. 

A1은 윗 식의 해 이므로 5로는 나눠지지만 7로는 나눠지면 안되므로 A1=7a1이라고 할 수 있고, A2는 아랫 식의 해이므로 7으로는 나눠지지 않지만 5로는 나눠지면 안되므로 A2=5a2라고 할 수 있다.

따라서 처음 두 식을 다음과 같이 표현할 수 있다.


이제 A1과 A2를 구하기 위해서는 모듈러 인버스 연산이 필요한데 이는 확장 유클리드를 이용해여 구할 수 있다. 이는 추후에 따로 설명하도록 하겠습니다.



모듈러 인버스 연산을 통해서 값을 구하면 42와 75를 얻을 수 있고, 12를 얻을 수 있다.



따라서 이 문제는 다음과 같은 식을 풀면 되는 문제이다.



따라서 이를 위와 같은 방법으로 계산하면 다음을 얻을 수 있다.



세 입력을 주고 모듈러 연산을 하면 값을 얻을 수 있다.


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a,b,c=map(int,input().split())
answer=(28*19*13*a+15*19*17*b+15*28*10*c)%(15*28*19)
if answer==0:
    print(7980)
else:
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문제:

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지않는다.

이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.

조규현의 좌표(x1, y1)와 백승환의 좌표(x2, y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, y1, x2, y2는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이고, r1, r2는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가 무한대일 경우에는 -1을 출력한다.

풀이 방법:

기하학적 지식을 활용해서 풀어야 하는 문제이다. 입력으로 주어진 값들은 각 원의 중심과 반지름을 나타내는 것이고 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수는 두 원의 교점의 갯수가 되는 것이다.
두 개의 원으로 나올 수 있는 교점의 갯수는 다음과 같다.

1. 두 원이 외부에서 접할 때 => 각 원의 중심간의 거리 == 각 반지름의 합 => 1개
2. 두 원이 외부에서 만날 때(접할 때 제외) => 각 원의 중심간의 거리 < 각 반지름의 합 => 2개 
3. 두 원이 외부에서 만나지 않을 때 => 각 원의 중심간의 거리 > 각 반지름의 합 => 0개
4. 두 원이 내부에서 만나지 않을 때 => 각 원의 중심간의 거리 < 각 반지름의 차 => 0개
5. 두 원이 내부에서 접할 때 => 각 원의 중심간의 거리 == 각 반지름의 차 => 1개
6. 두 원이 일치할 때 => 중심, 반지름이 모두 일치할 경우 => -1 출력

 이 중 4번과 5번의 조건은 2번의 조건과 중첩되는 범위가 있으므로 2번의 세부 조건으로 넣어주도록 한다.
또한 각 원의 중심간의 거리를 구하기 위해서 sqrt를 사용하면 특정 소수점이 짤리는 경우가 발생하기도 한다. 따라서 sqrt를 사용하는 대신의 각 반지름의 합이나 차를 제곱해주는 방법을 사용해서 비교했다.

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def checkIS(x1,y1,r1,x2,y2,r2):
    distance=(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)
    if distance==0:
        if r1==r2:
            print(-1)
        else:
            print(0)
    elif distance==(r1+r2)*(r1+r2):
        print(1)
    elif distance<(r1+r2)*(r1+r2):
        if distance==(r1-r2)*(r1-r2):
            print(1)
        elif distance<(r1-r2)*(r1-r2):
            print(0)
        else:
            print(2)
    else:
        print(0)
 
for i in range(int(input())):
    x1,y1,r1,x2,y2,r2=map(int,input().split())
    checkIS(x1,y1,r1,x2,y2,r2)
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문제:

n가지 종류의 동전이 있따. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

입력:

첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1<=n<=100, 1<=k<=10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100.000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 2^31보다 작다.

풀이 방법:

대표적인 동적계획법으로 풀어야 하는 문제이다. 점화식은 다음과 같이 나타낼 수 있다. 
 
dp[i]=dp[i-coins]

즉 예시로 보면 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-5] 인 것이다.
하지만, 동전의 갯수는 최대 100개까지 주어질 수 있으므로 너무 많은 호출이 발생한다. (stackoverflow)
따라서 이를 해결하기 위해서 메모리제이션 방법을 사용하도록 한다.

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n,k=map(int,input().split())
coins=[]
for i in range(n):
    coins.append(int(input()))
 
dp=[0]*(k+1)
dp[0]=1
 
for coin in coins:
    for i in range(coin,k+1):
        dp[i]+=dp[i-coin]
print(dp[k])
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문제:

우리는 사람의 덩치를 키와 몸무게, 이 두 개의 값으로 표현하여 그 등수를 매겨보려고 한다. 어떤 사람의 몸무게가 x kg이고 키가 y cm라면 이 사람의 덩치는 (x,y)로 표시된다. 두 사람 A와 B의 덩치가 각각 (x,y) , (p,q)라고 할 때 x > p 그리고 y > q 이라면 우리는 A의 덩치가 B의 덩치보다 "더 크다"고 말한다. 예를 들어 어떤 A, B 두 사람의 덩치가 각각 (56,177), (45,165) 라고 한다면 A의 덩치가 B보다 큰 셈이 된다. 그런데 서로 다른 덩치끼리 크기를 정할 수 없는 경우도 있다. 예를 들어 두 사람 C와 D의 덩치가 각각 (45,181),(55,173)이라면 몸무게는 D가 C보다 더 무겁고, 키는 C가 더 크므로, "덩치"로만 볼 때 C와 D는 누구도 상대방보다 더 크다고 말할 수 없다.

이름 

<몸무게, 키> 

덩치 등수 

A 

<55,185> 

2 

B

<58,183>

2 

C

<88,186> 

1 

D 

<60,175> 

2 

E 

<46,155> 

5 


위 표에서 C보다 더 큰 덩치의 사람이 없으므로 C는 1등이 된다. 그리고 A, B, D 각각의 덩치보다 큰 사람은 C뿐이므로 이들은 모두 2등이 된다. 그리고 E보다 큰 덩치는 A,B,C,D 이렇게 4명이므로 E의 덩치는 5등이 된다. 위 경우에 3등과 4등은 존재한지 않는다. 여러분은 학생 N명의 몸무게와 키가 담긴 입력을 읽어서 각 사람의 덩치 등수를 계산하여 출력해야 한다.


입력:

첫 줄에는 전체 사람의 수 N이 주어진다. 그리고 이어지는 N개의 줄에는 각 사람의 몸무게와 키를 나타내는 양의 정수 x와 y가 하나의 공백을 두고 각각 나타난다. 단, 2<=N<=50, 10<=x,y<=200 이다.

출력:

여러분은 입력에 나열된 사람의 덩치 등수를 구해서 그 순서대로 첫 줄에 출력해야 한다. 단, 각 덩치 등수는 공백문자로 분리되어야 한다.

풀이 방법:

이중 for문을 사용해서 각 사람에 대해서 나머지 사람들 중 자신보다 덩치가 더 큰 사람 즉 키와 몸무게가 둘 다 많은 사람이 있을 경우 count를 추가해주면 된다. 

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bodys=[]
for i in range(int(input())):
    bodys.append(tuple(map(int,input().split())))
answer=[]
for i in range(len(bodys)):
    count=1
    for j in range(len(bodys)):
        if i==j:
            continue
        else:
            if bodys[i][0] < bodys[j][0] and bodys[i][1] < bodys[j][1]:
                count+=1
    answer.append(count)
print(*answer)
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