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문제:

N(1<=N<=100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다. 

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k만큼의 중량이 걸리게 된다.

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다. 단, 각각의 로프는 한 개씩만 존재한다.

입력:

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 정수이다.

출력:

첫째 줄에 답을 출력 한다.

풀이 방법:

로프가 중량을 견딜 수 있어야 하므로 로프들 중에 가장 작은 중량을 버틸 수 있는 것에 기준을 맞춰줘야 한다. 따라서 로프의 중량을 모두 받아서 내림차순으로 정렬을 하고 난 뒤에 하나씩 count를 늘려가면서 그 중 작은 로프의 중량과 count를 곱해서 버틸 수 있는 물체의 무게를 구하도록 했다.

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n=int(input())
rope=[]
for i in range(n):
    rope.append(int(input()))
rope=sorted(rope,reverse=True)
answer=0
for i in range(n):
    if answer < rope[i]*(i+1):
        answer=rope[i]*(i+1)
print(answer)
cs


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문제:

준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.

동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1<=N<=10, 1<=K<=100,000,000)

둘때 줄부터 N개의 줄에 동전의 가치 Ai가 오름차순으로 주어진다. (1<=Ai<=1,000,000, A1=1, i>=2인 경우에 Ai는 Ai-1의 배수)

출력:


첫째 줄에 K원을 만드는데 필요한 동전 개수의 최솟값을 출력한다.


풀이 방법:

 항상 1원은 존재하기 때문에 (A1=1) 항상 값을 구할 수 있다. 따라서 이 문제는 그리디 알고리즘으로 큰 동전부터 값을 넣어주면 된다. 처음에는 뺄 수 있을 때마다 한 번씩 빼면서 count를 하나씩 증가시켰는데 시간초과가 발생하였다.
 따라서 이를 해결하고자 처음에 동전의 가치를 받을 때에도 K를 넘는 동전의 가치는 받지 않았고, k를 동전의 가치로 나눈 몫을 구해서 count에 더하도록 하였더니 시간초과를 피해서 통과 할 수 있었다.


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n,k = map(int,input().split())
coins=[]
answer=0
for i in range(n):
    coin=int(input())
    if coin <= k:
        coins.append(coin)
coins.reverse()
while k != 0:
    if k//coins[0]>0:
        answer+=k//coins[0]
        k-=(k//coins[0])*coins[0]
    else:
        coins.pop(0)
print(answer)
cs


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문제:

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의들에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 최대수의 회의를 찾아라. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

입력:

첫째 줄에 회의의 수 N(1<=N<=100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 2^31 -1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력:

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의 수를 출력하여라.

풀이 방법:

 그리디 알고리즘을 사용해서 풀어야 하는 문제라고 해서 어떻게 최적값만을 고를지 생각하다가 우선적으로 생각난 것이 시작 시간과 끝 시간의 차이가 작은 순으로 정렬해서 찾아보자고 생각했다. 어느정도 구현이 될 것 같긴 했지만 너무 복잡할 것 같아서 다른 방법을 생각하고자 했다.
 그래서 단순하게 끝나는 시간이 작은 순으로 정렬을 하고 먼저 나오는 회의실부터 우선 배정하도록 하게 하고 배정된 끝시간보다 초과된 시작시간을 만나면 회의실을 바꾸도록 한다. (같아도 된다.)

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meeting=[]
for i in range(int(input())):
    n,m=map(int,input().split())
    meeting.append((n,m))
meeting.sort(key=lambda x : x[0])
meeting.sort(key=lambda x : x[1])
count=1
end=meeting[0][1]
for i in range(1,len(meeting)):
    if meeting[i][0] >= end:
        count+=1
        end=meeting[i][1]
print(count)
cs


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문제:

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000 B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원이 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A,B,C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 A,B,C 가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력:

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익 분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

풀이 방법:

우선 B가 C보다 크다면 A를 메꿀 수 없기 때문에 손익 분기점이 존재할 수 없다. 
즉 이 말은 B와 C의 차이가 언제 A만원을 메꿀 수 있냐를 묻는 문제이므로 A를 (c-b) 준 값의 ceil을 해주면 쉽게 구할 수 있다.

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def Break_even_point(a,b,c):
    if b >= c:
        return -1
    else:
        sell=a/(c-b)+1
        return int(sell)
 
a,b,c=map(int,input().split())
print(Break_even_point(a,b,c))
cs


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문제:

19세기 독일 수학자 헤르만 민코프스키는 비유클리드 기하학 중 택시 기하학을 고안했다. 택시 기하학에서 두 점 T1(x1,y1), T2(x2,y2) 사이의 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

D(T1,T2) =| x1-x2| + |y1-y2|

두 점 사이의 거리를 제외한 나머지 정의는 유클리드 기하학에서의 정의와 같다.

따라서 택시 기하학에서 원의 정의는 유클리드 기하학에서 원의 정의와 같다.

원 : 평면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합.

반지름 R이 주어졌을 때, 유클리드 기하학에서 원의 넓이와, 택시 기하학에서 원의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 반지름 R이 주어진다. R은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

첫째 줄에는 유클리드 기하학에서 반지름이 R인 원의 넓이를, 둘째 줄에는 택시 기하학에서 반지름이 R인 원의 넓이를 출력한다. 정답과의 오차는 0.0001까지 허용한다.

풀이 방법:

수학적 지식을 활용하면 쉽게 풀 수 있는 문제이다. 일반 유클리드 기하학에서의 원의 넓이는 pi*r^2 (r은 반지름)이다. 하지만 비유클리드 기하학, 즉 택시 기하학에서의 원은 우리가 일반적으로 알고 있는 둥근 모양이 아니라 마름모 모양이 나오게 된다.
택시 기하학에서 중심이 원점이고 반지름이 1인 원은 (0,1) (1,0) (-1,0), (0,-1)의 끝 값을 가지고 (+-1/2, +-1/2)인 끝 값 사이의 중간 값을 가져서 이를 모두 이으면 마름모 모양이 나오게 된다. 마름모 모양의 넓이는 지름^2 *(1/2)로 구할 수 있으므로 이 문제에선 2*r^2(r은 반지름) 으로 넓이를 구할 수 있다.

ps)이 문제에서 math 모듈의 pi를 사용해서 문제를 풀었더니 오답을 받아서 직접 pi의 값을 길게 잡아서 계산했더니 맞았다.


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n=int(input())
print('%.6f'% round(n*n*3.14159265358979323846,6))
print('%.6f'% (2*n*n))
cs


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문제:

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궃은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0 타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00 타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때, 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00,11 을 만들 수 있다. (01, 10 은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들을 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력:


첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (N <=1,000,000)


출력:

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이 방법:

전형적인 DP문제 이므로 점화식을 찾으면 쉽게 풀 수 있는 문제이다. 그리고 N= 5까지 숫자들을 나열해보면 규칙을 찾을 수 있다.

N=1일 때 1개, N=2일 때 2개, N=3일 때 3개, N=4일 때 5개, N=5일 때 8개 ....

즉 N=n일 때, N=n-2인 경우 + N=n-1인 경우임을 알 수 있다. 이를 바탕으로 계산을 하면서 각 계산 값에 대해 15746으로 나누면 통과할 수 있다.(맨 마지막 값에 대해서만 나누면 시간초과가 발생할 수 도 있다.)

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n=int(input())
if n==1:
    print(1)
elif n==2:
    print(2)
else:
    a,b=1,2
    for i in range(3,n+1):
        a,b=(b)%15746,(a+b)%15746
    print(b%15746)
cs



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문제:

N개의 아파트가 일렬로 쭉 늘어서 있습니다. 이 중에서 일부 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 기술이 발전해 5g 수요가 높아져 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸려 합니다. 그런데 5g 기지국은 4g 기지국보다 전달 범위가 좁아, 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸면 어떤 아파트에는 전파가 도달하지 않습니다.

예를 들어 11개의 아파트가 쭉 늘어서 있고, [4, 11]번째 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 만약 이 4g 기지국이 전파 도달 거리가 1인 5g 기지국으로 바뀔 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 없습니다 .(전파의 도달 거리가 W일 땐, 기지국이 설치된 아파트를 기준으로 전파를 양쪽으로  W만큼 전달할 수 있습니다.)

* 초기에 1,2,6,7,8,9번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

* 1,7,9번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우, 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

* 3개의 아파트보다 더 많은 아파트 옥상에 기지국을 설피할 경우에도 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

이때, 우리는 기지국을 최소로 설치하면서 모든 아파트에 전파를 전달하려고 합니다. 위의 예시에선 최소 3개의 아파트 옥상에 기지국을 설치해야 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.
변
아파트의 개수 N, 현재 기지국이 설치된 아파트의 번호가 담긴 1차원 배열 stations, 전파의 도달 거리 W가 매개변수로 주어질 때, 모든 아파트에 전파를 전달하기 위해 증설해야 할 기지국 개수의 최솟값을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

문제 풀이:

 처음에는 stations에 주어진 기지국으로 인해서 range(N+1) 의 배열이 나누어진다고 생각을 하였고, 그 나눠진 배열들의 길이와 W에 따라 설치해야할 기지국의 수를 알 수 있다고 생각하였다. (어디에 설치하는지는 관심이 없고, 몇 개를 설치하는지가 중요하다.)

 일정한 규칙을 따라 하나씩 설치해 나가는 방법도 있긴 이렇게 수학적으로 계산하는 것이 더 편하다고 생각했다. stations의 각 값을 i라고 했을 때 설치해야 하는 기지국의 수는 ((i-w)-(이전의 i+w, 초기값은 1)) / (2*W+1)을 올림한 값이다. 그리고 station의 반복문이 끝나고 아직 남은 아파트가 있을 수 있기 때문에 반복문이 끝난 뒤에도 한번 조건을 탐색해 더 하도록 한다.


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import math
 
def solution(n, stations, w):
    answer=0
    start=0
    for i in stations:
        if i-w>start+1:
            answer+=math.ceil((i-w-start-1)/(2*w+1))
        start=i+w
    if start < n:
        answer+=math.ceil((n-start)/(2*w+1))
    return answer
cs


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문제:

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.


문제 풀이:

전형적인 Kruskal 알고리즘을 사용해서 푸는 문제이다. Kruskal 알고리즘이란, 탐욕적인 방법을 이용하여 그래프의 모든 정점을 최소 비용으로 연결하는 방법이다. Kruskal 알고리즘을 사용하는 방법은 간단하다. 처음 시작하는 노드로 부터 하나의 간선을 선택해가면 된다. 

이 문제의 예시로 설명을 들면 처음에 0에서 시작을 한다고 가정을 하자. 

1. 0에 연결되어 있는 간선은 0-1(1), 0-2(2) 두 가지 간선이 있다. 최소 비용으로 연결하는 것이 목적이므로 0-1 간선을 선택하고 1의 노드를 연결된 노드 집합에 넣도록 한다. 

2. 0과 1의 노드에 연결되어 있는 간선을 찾도록 하자. 그러면 0-2 (2), 1-2(5), 1-3(1) 세 가지 간선이 존재하게 되고, 역시 최소를 선택하므로 1-3을 선택하게 된다.

3. 위와 같은 방법으로 진행을 하면 0-2 간선을 선택하게 되어 모든 노드들이 연결되게 된다.

이제 이 방법들을 코드로 옮기면 다음과 같다. connect라는 연결된 노드 집합을 만들고 이 값이 n과 같게 되면 while이 끝나도록 한다. costs를 반복하여 connect에 있는 노드들의 간선을 찾도록 한다. (단 시점과 종점이 모두 connect에 있으면 안된다.) 이 간선들의 최소값을 찾아 answer에 더하고 connect 집합에 노드를 추가시키고 costs에서는 간선을 빼도록 한다. 이 작업을 모든 노드가 connect에 들어갈 때까지 반복한 answer를 반환하면 된다.


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def solution(n, costs):
    costs.sort()
    connect=[costs[0][0]]
    answer = 0
    while len(connect)!=n:
        temp=1000000000000000
        idx=0
        for i in range(len(costs)):
            if costs[i][0] in connect or costs[i][1] in connect:
                if costs[i][0] in connect and costs[i][1] in connect:
                    continue
                if temp > costs[i][2]:
                    temp=costs[i][2]
                    idx=i
        answer+=temp
        connect.append(costs[idx][0])
        connect.append(costs[idx][1])
        connect=list(set(connect))
        costs.pop(idx)
    return answer
cs


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문제:

고속도로를 이동하는 모든 차량이 고속도로를 이동하면서 단속용 카메라를 한 번은 만나도록 카메라를 설치하려고 합니다.

고속도로를 이동하는 차량의 경로 routes가 매개변수로 주어질 때, 모든 차량이 한 번은 단속용 카메라를 만나도록 하려면 최소 몇 대의 카메라를 설치해야 하는지를 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

문제 풀이:

프로그래머스에서 이 문제의 태그를 탐욕법으로 걸어 놓았으니 탐욕적으로 풀려고 한다. 탐욕적인 방법은 말 그래도 욕심을 부려서 최고의 결과를 얻고자 하는 방법이다.( 물론 항상 얻는다는 보장은 없다.!) 따라서 이 문제에서 적게 쓰고 최고의 결과를 얻기 위해서는 차량의 진출입로에 단속카메라를 설치하는 것이 가장 최상의 방법일 것이다. 

따라서 각 차량이 단속카메라에 만났는지 확인하는 check 배열을 만들었고, 임의로 설치한 단속카메라를 만났다면 1로 바뀌도록 하였다. routes를 정렬을 하고 뒤에서부터 진입로에 카메라를 설치해 나가도록 하였다. 
처음에는 -5에 설치를 하고 이 카메라가 확인할 수 있는 다른 차량을 확인해보았을 때. [-14,-5]와 [-20, 15]가 이 카메라로 확인을 할 수 있으니 이 차량들의 check도 1로 바꾼다. 그 다음에는 -18에 설치를 해서 [-18, 13]의 check도 1로 바꾸도록 한다. 따라서 2 개의 단속 카메라가 필요하게 된다.

ps) 뒤에서부터가 아닌 앞에서부터 하려고 했으나 통과를 하지 못해서 하지 못하였습니다.

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def solution(routes):
    routes.sort()
    answer = 0
    check =[0]*len(routes)
    for i in range(len(routes)-1,-1,-1):
        if check[i]==0:
            camera = routes[i][0]
            answer+=1
        for j in range(i,-1,-1):
            if check[j]==0 and routes[j][1] >= camera >=routes[j][0]:
                check[j]=1
    return answer
cs


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문제:

땅 위에 달팽이가 있다. 이 달팽이는 높이가 V미터인 나무 막대를 올라갈 것이다.

달팽이는 낮에 A미터 올라갈 수 있다. 하지만, 밤에 잠을 자는 동안 B미터 미끄러진다. 또, 정상에 올라간 후에는 미끄러지지 않는다.

달팽이가 나무 막대를 모두 올라가려면, 며칠이 걸리는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 세 정수 A,B,V가 공백으로 구분되어서 주어진다. (1<=B<A<V<=1,000,000,000)

출력:

첫째 줄에 달팽이가 나무 막대를 모두 올라가는데 며칠이 걸리는지 출력한다.

풀이 방법:

문제는 이분 탐색으로 풀라고 했으나 단순한 수학적 지식으로도 쉽게 풀 수 있다. (V-A) /(A-B) 를 ceil 한 값이 달팽이가 V까지 가는 날짜를 의미하며 이 값에다 1을 더해줘서 답을 구할 수 있다.(1일 부터 시작이기 때문)

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import math
a,b,v=map(int,input().split())
print(math.ceil((v-a)/(a-b))+1)
cs


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