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문제:

수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,  {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력:

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

풀이방법:

 두 개의 LIS(가장 긴 증가하는 부분 수열)을 사용해서 풀면 된다. 한 LIS는 앞에서부터, 다른 LIS는 뒤에서부터 수행한다. 수행하면서 각 위치까지의 LIS의 길이를 저장해둔다.

두 배열(dp, dp2)에 LIS의 길이를 저장했으므로 이 둘을 zip으로 같이 탐색하면서 합이 가장 큰 경우를 답으로 출력하도록 한다. 즉, 이 말은 기준이 Sk를 기준으로 왼쪽과 오른쪽의 길이의 합을 더하는 것과 같으며, Sk는 최종적으로 두 번 더해지기 때문에 -1을 뺀 값이 정답이 된다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/11054

문제:

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력:

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

풀이방법:

 A, B를 쌍으로 저장한 뒤에 A를 기준으로 정렬한다. 그리고 B 값들에 대해 가장 긴 증가하는 부분 수열을 찾으면 가장 적게 제거하고 전깃줄이 서로 교차하지 않게 만들 수 있다.

 가장 긴 증가하는 부분 수열을 찾는 방법은 많지만 이분 탐색을 사용한 방법(N*log(N))을 통해서 찾고, 전체 길이에서 답을 구했다.

참조 링크 : https://seungkwan.tistory.com/8

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2565

문제:

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 만약에 1,2,3,4,5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 17을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 12가 될 것이다.

입력:

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a가 1인 경우 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수부터 c(b ≤ c ≤ N)번째 수까지의 합을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

출력:

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 합을 출력한다. 단, 정답은 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

풀이방법:

 세그먼트 트리를 사용해서 푸는 문제다. 세그먼트 트리에 대해서는 추후 자세하게 설명할 예정이다.

우선 현재 가지고 있는 노트의 갯수(N)를 기준으로 트리를 구성한다. 그 다음에 가진 값으로 트리를 채우게 되는데 가장 밑의 leaf는 각 값으로 구성되며, 부모 노드로 올라갈수록 leaf 노드들의 합으로 구성된다.

 change를 하는 경우에는 leaf 만을 바꾸는 것이 아니라 상위 노드들도 전부 바꿔야 하고, 부분합을 구하기 위해서는 반으로 나눠 탐색하며 구간에 해당하는 노드 값을 들고 와서 더해주면 된다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2042

문제:

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력:

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

출력:

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

풀이방법:

bfs를 사용해서 빙산을 녹이면서 덩어리가 2개가 되는 순간 그 때의 year 값을 출력하면 된다. 처음 가정으로는 한 덩어리의 빙산이기 때문에 빙산을 발견하면 그 점으로부터 bfs를 수행하면 된다. 빙산으로부터 4방향을 보고 나중에 한 번에 녹여야 하기 때문에 바로 녹이지 않고, 나중에 한 번에 녹이도록 한다.

만약 bfs를 두 번 탐색하는 경우에는 2개의 빙산이 있는 경우이기 때문에 더이상 진행하지 않도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2573

문제:

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력:

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

풀이방법:

 "팰린드롬인 수열이 있다면 양쪽 끝에 같은 수를 붙이면 그 수열도 팰린드롬이 된다" 라는 아이디어를 통해서 풀 수 있는 문제다.

 따라서 dp 테이블을 다음과 같이 구성한다.

- dp[i][j] -> 1 if i~j의 수열이 팰린드롬

- dp[i][j] -> 0 if i~j의 수열이 팰린드롬이 아님

초기 dp 테이블 구성을 위해 1개 혹은 2개로 이루어진 팰린드롬만 따로 확인하여 구성하도록 한다. 나머지 값들에 대해서는 2중 for를 사용해서 양 끝 인덱스를 할당하고, 그 값이 같으며 그 속안의 dp 값이 1이라면(팰린드롬이라면) 그 수열도 팰린드롬이기 때문에 1로 바꿔주도록한다.

 위 과정을 통해 모든 dp 값을 최신화했다면, M을 통해 명령어를 받아 그 dp 테이블 값을 출력하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/10942

문제:

소수를 유난히도 좋아하는 창영이는 게임 아이디 비밀번호를 4자리 ‘소수’로 정해놓았다. 어느 날 창영이는 친한 친구와 대화를 나누었는데:

• “이제 슬슬 비번 바꿀 때도 됐잖아”
• “응 지금은 1033으로 해놨는데... 다음 소수를 무엇으로 할지 고민중이야"
• “그럼 8179로 해”
• “흠... 생각 좀 해볼게. 이 게임은 좀 이상해서 비밀번호를 한 번에 한 자리 밖에 못 바꾼단 말이야. 예를 들어 내가 첫 자리만 바꾸면 8033이 되니까 소수가 아니잖아. 여러 단계를 거쳐야 만들 수 있을 것 같은데... 예를 들면... 1033 1733 3733 3739 3779 8779 8179처럼 말이야.”
• “흠...역시 소수에 미쳤군. 그럼 아예 프로그램을 짜지 그래. 네 자리 소수 두 개를 입력받아서 바꾸는데 몇 단계나 필요한지 계산하게 말야.”
• “귀찮아”

그렇다. 그래서 여러분이 이 문제를 풀게 되었다. 입력은 항상 네 자리 소수만(1000 이상) 주어진다고 가정하자. 주어진 두 소수 A에서 B로 바꾸는 과정에서도 항상 네 자리 소수임을 유지해야 하고, ‘네 자리 수’라 하였기 때문에 0039 와 같은 1000 미만의 비밀번호는 허용되지 않는다.

입력:

첫 줄에 test case의 수 T가 주어진다. 다음 T줄에 걸쳐 각 줄에 1쌍씩 네 자리 소수가 주어진다.

출력:

각 test case에 대해 두 소수 사이의 변환에 필요한 최소 회수를 출력한다. 불가능한 경우 Impossible을 출력한다.

풀이방법:

 소수를 찾기 위한 에라토스테네스의 체와 그리고 한 소수로부터 다른 소수로 이동하기 위한 bfs를 사용하는 문제다.

우선 네 자리 수인 모든 소수를 찾기 위해서 에라토스테네스의 체를 사용한다. 에라토스테네스의 체를 1부터 10000까지 적용을 한 뒤에 filter를 사용해 1000보다 큰 수들만 남기도록 한다.

 네 자리 소수를 모두 구한 뒤에는 bfs를 사용해서 기준이 되는 숫자와 네 자리 소수를 모두 비교해서 하나만 다른 경우에만 새 queue에 넣는 방식으로 진행한다. 이 때 중복 방문을 피하기 위해서 visited 배열을 사용한다. 만약 목적지 소수를 발견하면 bfs를 종료하고 answer를 출력하며, 만약 모든 소수를 방문해도 도달하지 못했다면 Impossible을 출력하게 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/1963

문제:

 'Dummy' 라는 도스게임이 있다. 이 게임에는 뱀이 나와서 기어다니는데, 사과를 먹으면 뱀 길이가 늘어난다. 뱀이 이리저리 기어다니다가 벽 또는 자기자신의 몸과 부딪히면 게임이 끝난다.

게임은 NxN 정사각 보드위에서 진행되고, 몇몇 칸에는 사과가 놓여져 있다. 보드의 상하좌우 끝에 벽이 있다. 게임이 시작할때 뱀은 맨위 맨좌측에 위치하고 뱀의 길이는 1 이다. 뱀은 처음에 오른쪽을 향한다.

뱀은 매 초마다 이동을 하는데 다음과 같은 규칙을 따른다.

• 먼저 뱀은 몸길이를 늘려 머리를 다음칸에 위치시킨다.
• 만약 이동한 칸에 사과가 있다면, 그 칸에 있던 사과가 없어지고 꼬리는 움직이지 않는다.
• 만약 이동한 칸에 사과가 없다면, 몸길이를 줄여서 꼬리가 위치한 칸을 비워준다. 즉, 몸길이는 변하지 않는다.

사과의 위치와 뱀의 이동경로가 주어질 때 이 게임이 몇 초에 끝나는지 계산하라.

입력:

첫째 줄에 보드의 크기 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 100) 다음 줄에 사과의 개수 K가 주어진다. (0 ≤ K ≤ 100)

다음 K개의 줄에는 사과의 위치가 주어지는데, 첫 번째 정수는 행, 두 번째 정수는 열 위치를 의미한다. 사과의 위치는 모두 다르며, 맨 위 맨 좌측 (1행 1열) 에는 사과가 없다.

다음 줄에는 뱀의 방향 변환 횟수 L 이 주어진다. (1 ≤ L ≤ 100)

다음 L개의 줄에는 뱀의 방향 변환 정보가 주어지는데,  정수 X와 문자 C로 이루어져 있으며. 게임 시작 시간으로부터 X초가 끝난 뒤에 왼쪽(C가 'L') 또는 오른쪽(C가 'D')로 90도 방향을 회전시킨다는 뜻이다. X는 10,000 이하의 양의 정수이며, 방향 전환 정보는 X가 증가하는 순으로 주어진다.

출력:

첫째 줄에 게임이 몇 초에 끝나는지 출력한다.

풀이방법:

 일반적인 움직임 대신에 여러 제약 조건이 있는 문제다. 움직이는 방향과 같은 경우에는 일반적으로 상하좌우 모두 탐색하는 것이 아닌 지정된 방향만으로 이동을 하며, 지정된 시간에만 회전을 하도록 한다. 회전에 대한 정보는 key가 time인 dict 형태로 저장해서 지정된 시간이 되면 rotate 함수를 통해 해당 방향으로 회전하도록 한다.

 움직이는 방법과 같은 경우에는 사과를 만날 경우에는 방문 표시(-1, 몸통을 의미)만 하면서 이동하며, 만약 사과가 아닌 경우에만 덱에서만 빼주며 자리를 0으로 비워준다.

 그리고 몸이나 벽을 만날 경우에는 바로 종료하게 해서 그 때의 시간을 출력하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/3190

문제:

여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.

현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.

지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.

출력:

첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.

풀이방법:

dfs와 DP를 같이 사용해서 이 문제를 풀었다. 기본적인 방식은 dfs를 사용해서 조건에 맞게 이동을 하며 최종 목적지까지 탐색을 한다. 그러다가 최종 목적지에 도달하면 재귀를 빠져나오면서 그 경로에 +1을 해주면서 다시 돌아오게 된다. 

이 과정을 가능한 모든 경우에 대해서 수행할 수 있기 때문에 최종적으로는 dp[0][0]에 저장되어 있는 값을 출력해주면 된다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/1520

문제:

한수는 크기가 2N × 2N인 2차원 배열을 Z모양으로 탐색하려고 한다. 예를 들어, 2×2배열을 왼쪽 위칸, 오른쪽 위칸, 왼쪽 아래칸, 오른쪽 아래칸 순서대로 방문하면 Z모양이다.

만약, N > 1이 라서 왼쪽 위에 있는 칸이 하나가 아니라면, 배열을 크기가 2N-1 × 2N-1로 4등분 한 후에 재귀적으로 순서대로 방문한다.

다음 예는 22 × 22 크기의 배열을 방문한 순서이다.

N이 주어졌을 때, r행 c열을 몇 번째로 방문하는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

다음은 N=3일 때의 예이다.

입력:

첫째 줄에 정수 N, r, c가 주어진다.

출력:

r행 c열을 몇 번째로 방문했는지 출력한다.

풀이방법:

시간 제한이 생각보다 많이 빡세기 때문에, 분할 정복을 사용하더라도 좀 더 효율적인 방법이 필요하다. 따라서 r, c 좌표를 통해서 해당 영역으로 찾아들어가는 방식을 사용하도록 한다.

모든 영역은 2^N-1 영역으로 4등분하며 순서대로 방문하기 때문에 r과 c가 이렇게 나눈 영역에서 어느 곳에 속하는지 알면 된다.

우선 나눠지는 순서대로 왼쪽 위를 0번째, 오른쪽 위를 1번째, 왼쪽 아래를 2번째, 오른쪽 아래를 3번째라고 하자

 1. 0번째 영역에 속하기 위해서는 r과 c가 모두 2^(N-1)보다 작아야 한다. 그리고 0번째 영역의 첫 숫자는 항상 0이기 때문에 시작 값에 대한 변화가 없다.

 2. 1번째 영역에 속하기 위해서는 r은 2^(N-1)보다 작으며, c는 커야 한다. 1번째 영역의 왼쪽 위 첫 숫자는 4^(N-1)*1에 해당한다. (총 숫자는 2^N*2^N= 4^N 개 있으며, 이를 사등분 하면 각 영역당 숫자는 4^(N-1)개 있다.)

 3. 2번째 영역에 속하기 위해서는 r은 2^(N-1)보다 크며, c는 작아야 한다. 첫 숫자는 4^(N-1)*2이다.

 4. 3번째 영역에 속하기 위해서는 r과 c가 모두 2^(N-1)보다 커야 한다. 첫 숫자는 4^(N-1)*3이다.

위 4개 비교를 통해서 각 영역에 들어가기 위해 r과 c를 2^(N-1)보다 크다면 그 값을 빼주고, N=1이 될 때까지 반복한다.

최종적으로는 r과 c는 0아니면 1에 해당하는 제일 작은 Z를 얻을 수 있고, 해당하는 영역의 숫자를 answer에 더해 출력해주면 된다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/1074

문제:

세로 R칸, 가로 C칸으로 된 표 모양의 보드가 있다. 보드의 각 칸에는 대문자 알파벳이 하나씩 적혀 있고, 좌측 상단 칸 (1행 1열) 에는 말이 놓여 있다.

말은 상하좌우로 인접한 네 칸 중의 한 칸으로 이동할 수 있는데, 새로 이동한 칸에 적혀 있는 알파벳은 지금까지 지나온 모든 칸에 적혀 있는 알파벳과는 달라야 한다. 즉, 같은 알파벳이 적힌 칸을 두 번 지날 수 없다.

좌측 상단에서 시작해서, 말이 최대한 몇 칸을 지날 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 말이 지나는 칸은 좌측 상단의 칸도 포함된다.

입력:

첫째 줄에 R과 C가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ R,C ≤ 20) 둘째 줄부터 R개의 줄에 걸쳐서 보드에 적혀 있는 C개의 대문자 알파벳들이 빈칸 없이 주어진다.

출력:

첫째 줄에 말이 지날 수 있는 최대의 칸 수를 출력한다.

풀이방법:

dfs를 사용해서 이 문제를 풀 수 있다. dfs는 다음과 같이 구성되어 있다.

1. 한 점으로부터 시작해 상하좌우를 탐색한다. (처음은 1행 1열)

2. 상하좌우를 탐색할 때, 아직 방문하지 않았고, 처음보는 알파벳이라면 그 방향으로 다시 dfs를 탐색한다.

3. dfs를 시작하는 순간마다. 현재까지 가지고 있는 알파벳 수를 기억해서 최대 몇칸을 지날 수 있는지 확인한다.

4. 더 이상 이동하지 못하는 경우에 한 dfs를 빠져나오게 되며, 방문 기록과 알파벳 탐색 기록을 지운다.

최종적으로 3번을 통해 기록한 값을 출력하면 된다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/1987