상근이는 농구의 세계에서 점차 영향력을 넓혀가고 있다. 처음에 그는 농구 경기를 좋아하는 사람이었다. 농구에 대한 열정은 그를 막을 수 없었고, 결국 상근이는 농구장을 청소하는 일을 시작했다. 상근이도 농구장을 청소하면서 감독이 되기 위해 가져야할 능력을 공부해나갔다. 서당개 3년이면 풍월을 읊듯이 상근이는 점점 감독으로 한 걸음 다가가고 있었다. 어느 날 그에게 지방의 한 프로농구팀을 감독할 기회가 생기게 되었다. 그는 엄청난 지도력을 보여주며 프로 리그에서 우승을 했고, 이제 국가대표팀의 감독이 되었다.
내일은 일본과 국가대표 친선 경기가 있는 날이다. 상근이는 내일 경기에 나설 선발 명단을 작성해야 한다.
국가대표팀의 감독이 된 이후에 상근이는 매우 게을러졌다. 그는 선수의 이름을 기억하지 못하고, 각 선수의 능력도 알지 못한다. 따라서, 누가 선발인지 기억하기 쉽게 하기 위해 성의 첫 글자가 같은 선수 5명을 선발하려고 한다. 만약, 성의 첫 글자가 같은 선수가 5명보다 적다면, 상근이는 내일 있을 친성 경기를 기권하려고 한다.
상근이는 내일 경기를 위해 뽑을 수 있는 성의 첫 글자를 모두 구해보려고 한다.
입력:
첫째 줄에 선수의 수 N(1<=N<=150)이 주어진다. 다음 N개 줄에는 각 선수의 성이 주어진다. (성은 알파벳 소문자로만 이루어져 있고, 최대 30글자이다)
출력:
상근이가 선수 다섯 명을 선발할 수 없는 경우에는 "PREDAJA" (따옴표 없이)를 출력한다. PREDAJA는 크로아티아어로 항복을 의미한다. 선발할 수 있는 경우에는 가능한 성의 첫 글자를 사전순으로 공백없이 모두 출력한다.
풀이방법:
딕셔너리 자료형을 사용해서 해시 방법으로 풀었다. 맨 앞글자를 키로 하고 그에 따른 value는 나타낸 횟수로 지정했다. 이렇게 모든 이름을 다 한번씩 탐색해 딕셔너리로 정리를 마친다. 이를 items으로 가져와서 정렬한 뒤에 5이상인 값만 answer에 붙이도록한다. 만약 5이상인 값이 없었다면 answer는 빈 문자열일것이다.
슈퍼 마리오는 버섯을 처음부터 나온 순서대로 집으려고 한다. 하지만, 모든 버섯을 집을 필요는 없고 중간에 중단할 수 있다.
중간에 버섯을 먹는 것을 중단했다면, 그 이후에 나온 버섯은 모두 먹을 수 없다. 따라서 첫 버섯을 먹지 않았다면, 그 이후 버섯도 모두 먹을 수 없다.
마리오는 받은 점수의 합을 최대한 100에 가깝게 만들려고 한다.
버섯의 점수가 주어졌을 때, 마리오가 받는 점수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
총 10개의 줄에 각각의 버섯의 점수가 주어진다. 이 값은 100보다 작거나 같은 양의 정수이다. 버섯이 나온 순서대로 점수가 주어진다.
출력:
첫째 줄에 마리오가 받는 점수를 출력한다. 만약 100에 가까운 수가 2개라면 (예: 98, 102) 마리오는 큰 값을 선택한다.
풀이방법:
반복문을 사용해서 0개 버섯을 먹은 경우부터 10개의 버섯을 먹은 모든 경우를 모두 한 배열에 담아 넣는다. 그 다음에는 python의 sort의 key 기능을 사용해서 100과 가까운 수가 제일 앞에 오도록 정렬을 했다. (abs(x-100)을 이용해서) 그 다음에는 98과 102와 같이 간격이 같은 경우가 있을 수 있으므로 이 경우에는 1번째 인덱스를, 아닌 경우에는 0번째 인덱스를 출력하도록 했다.
미세먼지를 제거하기 위해 구사과는 공기청정기를 설치하려고 한다. 공기청정기의 성능을 테스트하기 위해 구사과는 집을 크기가 RxC인 격자판으로 나타냈고, 1x1 크기의 칸으로 나눴다. 구사과는 뛰어난 코딩 실력을 이용해 각 칸 (r,c)에 있는 미세먼지의 양을 실시간으로 모니터링하는 시스템을 개발했다. (r,c)는 r행 c열을 의미한다.
공기청정기는 항상 왼쪽 열에 설치되어 있고, 크기는 두 행을 차지한다. 공기청정기가 설치되어 있지 않은 칸에는 미세먼지가 있고, (r,c)에 있는 미세먼지의 양은 Ar,c 이다.
1초 동안 적힌 일이 순서대로 일어난다.
1. 미세먼지가 확산된다. 확산은 미세먼지가 있는 모든 칸에서 동시에 일어난다.
- (r,c)에 있는 미세먼지는 인접한 네 방향으로 확산된다.
- 인접한 방향에 공기청정기가 있거나, 칸이 없으면 그 방향으로는 확산이 일어나지 않는다.
- 확산되는 양은 Ar,c / 5 이고 소주점은 버린다.
- (r,c)에 남은 미세먼지의 양은 Ar,c - (Ar,c/5)x(확산된 방향의 개수) 이다.
N으로 나누었을 때 나머지와 몫이 같은 모든 자연수의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어 N=3일 때, 나머지와 몫이 모두 같은 자연수는 4와 8 두 개가 있으므로, 그 합은 12이다.
입력:
첫째 줄에 2,000,000 이하의 자연수 N이 주어진다.
출력:
첫 줄에 구하고자 하는 수를 출력한다.
풀이방법:
몫과 나머지가 같다고 가정한 뒤에 역으로 그 자연수 값을 찾도록 하면 된다. 나머지가 나올 수 있는 경우의 수는 N일 때 0~N-1까지 있다. 따라서 몫과 나머지가 같은 수는 i*(N)+i, i는 0부터 N-1까지의 수로 구할 수 있다. 이는 반복문 하나만 사용하면 구할 수 있다.
어떤 수 X가 주어졌을 때, X의 모든 자리수가 역순이 된 수를 얻을 수 있다. Rev(X)를 X의 모든 자리수를 역순으로 만든는 함수라고 하자. 예를 들어, X=123일 때, Rev(X) = 321이다. 그리고, X=100일 때, Rev(X) = 1이다.
두 양의 정수 X와 Y가 주어졌을 때, Rev(Rev(X) + Rev(Y))를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 수 X와 Y가 주어진다. X와 Y는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.
출력:
첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.
풀이방법:
파이썬에 문자열을 뒤집는 방법은 크게 두가지가 있다. 첫번째는 문자열을 배열로 바꾼 뒤에 reverse로 뒤집고 다시 join을 사용해서 문자열로 만드는 방법이다. 이 방법은 번거로운 작업이 많이 필요하다. 두번째는 슬라이싱의 특징을 이용하는 방법이다. [ : ]와 같이 사용하면 해당 문자열의 전체를 의미하게 된다. 이 때 [ : :-1]와 같이 사용하면 뒤에서부터 해당 문자열의 전체를 가져오게 된다. 즉 문자열을 뒤집게 된다. 따라서 이를 이용해서 문제가 요구하는 조건대로 연산을 진행하면 답을 구할 수 있다.
자연수 A를 B번 곱한 수를 알고 싶다. 단 구하려는 수가 매우 커질 수 있으므로 이를 C로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 A,B,C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A,B,C는 모두 2,147,483,647 이하의 자연수이다.
출력:
첫째 줄에 A를 B번 곱한 수를 C로 나눈 나머지를 출력한다.
풀이방법:
주어질 A,B,C의 값이 매우 크므로 pow 연산을 활용하는 것은 시간초과가 발생하게 될 것이다. 따라서 효율적인 연산이 필요하다. 그러면서 사용하게 되는 것이 모듈러 연산의 분배법칙이다.
모듈러 X=x1*x2라고 가정하자. 그러면 X mod y = (x1 mod y)*(x2 mod y) mod y 가 성립한다. 이 것과 10^n*10^m=10^(n+m)임을 사용하면 시간복잡도를 O((logN)^2)까지 줄일 수 있다.
우선 지수를 2의 지수 단위로 분할한다. 이 문제의 예시와 같은 경우 11은 8+2+1로 482는 256+128+64+32+2와 같이 분할할 수 있다. 즉 10^11 mod 12 = (10^8 mod 12)(10^2 mod 12)(10^1 mod 12) mod 12 이고, 10^482 mod 12 = (10^256 mod 12)(10^128 mod 12)(10^64 mod 12)(10^32 mod 12)(10^2 mod 12) mod 12가 된다.
2의 지수를 사용하는 것에는 이유가 있다. 10^1부터 DP 방식을 사용하면 나머지의 값들도 쉽게 구할 수 있기 때문이다. 10^2 mod 12 = (10^1 mod 12)(10^1 mod 12) mod 12 이고 10^4 mod 12 = (10^2 mod 12)(10^2 mod 12) mod 12 ...와 같이 구하면 된다.
위와 같이 dp table을 다 채우고 난 뒤에 해당하는 값들만 곱한뒤에 다시 c로 나누면 나머지를 출력하면 된다.
서로 다른 N개의 자연수의 합이 S라고 한다. S를 알 때, 자연수 N의 최댓값은 얼마일까?
입력:
첫째 줄에 자연수 S(1<=S<=4294967295)가 주어진다.
출력:
첫째 줄에 자연수 N의 최댓값을 출력한다.
풀이방법:
최대한 많은 서로 다른 수를 사용하며 그 합들이 S가 되도록 만들기 위해서는 1부터 차례대로 값을 더하는 것이 가장 많이 사용할 수 있다. 즉 예를 들어 11을 만들기 위해서는 1+2+3+4+1=11과 같이 사용하는 것이 N이 최대가 된다. 하지만 1을 중복해서 사용했다. 그래서 이 1을 4에다가 붙여서 다음과 같이 식을 구성하고 이 것이 최댓값이 되게 된다. (1+2+3+5=11)
따라서 S를 알 때, 자연수 N의 최댓값을 구하기 위해서 일반화를 할 수 있다. 1+2+ .... + n의 합은 S를 넘지 않는다. 즉 1+2+ .... + n +a =S가 되게 되는 것이다. 이 a를 항상 n에 붙임으로써 N의 최댓값을 구할 수 있다. 즉 1부터 n까지의 합이 S와 근접할 때 N의 최댓값이 된다.
1+2 + .... + n = ((n+1)*n)/2 이므로 이를 활용해서 m을 추정할 수 있고 이 값을 하나씩 감소시키며 n을 찾을 수 있다.
두 정수 N과 F가 주어진다. 지민이는 정수 N의 가장 뒤 두 자리를 적절히 바꿔서 N을 F로 나누어 떨어지게 만들려고 한다. 만약 가능한 것이 여러 가지이면, 뒤 두 자리를 가능하면 작게 만들려고 한다.
예를 들어, N=275이고, F=5이면, 답은 00이다. 200이 5로 나누어 떨어지기 때문이다. N=1021이고, F=11이면, 정답은 01인데, 1001이 11로 나누어 떨어지기 때문이다.
입력:
첫째 줄에 N, 둘째 줄에 F가 주어진다. N은 100보다 크거나 같고, 2,000,000,000보다 작거나 같은 자연수다. F는 100보다 작거나 같은 자연수이다.
출력:
첫째 줄에 마지막 두 자리를 모두 출력한다. 한자리이면 앞에 0을 추가해서 두 자리로 만들어야 한다.
풀이방법:
N을 입력 받은 뒤에 가장 뒤 두 자리를 00으로 만드는 것으로부터 시작한다. 이후 이 값이 F로 나누어지면(나머지가 0이면) 이 값을 출력하고, 나누어지지 않는다면(나머지가 0이 아니라면) F로 나눈 것의 몫에 1을 더한 것에 F를 곱한 것이 최솟값이면서 나누어 떨어지는 수가 된다. 이 때 한자리면 앞에 0을 추가해줘야 하므로 미리 string으로 바꿔서 이를 방지한다.
