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문제:

두 자연수 N과 P를 가지고  다음 과정을 거쳐서 나오는 숫자들을 차례대로 출력해보자. 처음 출력하는 숫자는 N이고, 두 번째 이후 출력하는  숫자들은 N을 곱하고 P로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 구한다. 즉, 먼저 N에 N을 곱하고, 이 수를 P로 나눈 나머지를 두 번째에 출력한다. 다음에는 이 나머지에 N을 곱하고 P로 나눈 나머지를 출력한다. 다음에는 이 나머지에 N을 곱한 후 P로 나눈 나머지를 출력한다. 이 과정을 계속 반복해보면 출력되는 숫자들에는 반복되는 부분이 있다.

예를 들어서, N=67, P=31인 경우를 생각해보자. 처음 출력되는 숫자는 67이고, 두 번째로 출력되는 숫자는 67×67 = 4489를 31로 나눈 나머지 25이다. 다음에는 25×67 = 1675를 31로 나눈 나머지 1, 다음에는 1×67 = 67을 31로 나눈 나머지 5가 차례대로 출력된다. 다음에는 5×67 = 335를 31로 나눈 나머지 25가 출력되는데, 이 수는 이미 이전에 출력된 수이다. 이 과정을 그림으로 보이면 다음과 같다.

즉 이 과정을 반복하면, 처음 67을 제외하면 3개의 숫자 25, 1, 5가 계속 무한히 반복되게 된다.   또 다른 예로, N=9, P=3을 가지고 시작하면, 9×9 = 81이고 3으로 나눈 나머지는 0이며, 0×3 = 0이고 3으로 나눈 나머지도 0이기 때문에 처음 9를 제외하면 0이 무한히 반복되게 된다. 

N과 P를 입력받아 위와 같이 정의된 연산을 수행하였을 때,  반복되는 부분에 포함된 서로 다른 숫자의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 처음 시작하는 N과 P가 공백을 사이에 두고 주어진다. 단, 1 ≤ N ≤ 1,000, 2 ≤ P ≤ 97이다.  

출력:

첫째 줄에 반복되는 부분에 포함된 서로 다른 숫자의 개수를 출력한다.

풀이방법:

 while 반복문을 사용하여, 주어진 조건에 따라 계속해서 연산을 진행하다가 memory에 같은 같이 존재하면 반복문을 종료하는 방식으로 문제를 해결한다. 이 때, 싸이클이 반드시 처음 시작한 숫자로부터 시작되는 것이 아니기 때문에 종료된 숫자가 있는 인덱스를 찾아서 전체 memory에서 빼줌으로써 싸이클의 길이를 계산한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2526

문제:

모눈종이에 다각형을 그리려고 한다. 그리는 방법은 모양수열로 표시된다. 모양수열은 1과 4사이의 숫자가 연속되어 나열된 것으로 1은 오른쪽으로, 2는 위쪽으로, 3은 왼쪽으로, 4는 아래쪽으로 한 칸씩 그리는 것을 말한다.

예를 들어 아래 그림의 다각형 (2)는 점 A에서 시작하여 화살표 방향으로 모양수열 1411433322를 따라서 그린 것이다. 다각형 (3)은 점 B에서 시작하여 화살표 방향으로 모양수열 3221411433을 따라서 그린 것이다. 또한 다각형(4)는 점 C에서 시작하여 화살표 방향으로 모양수열 4411123323을 따라서 그린 것이다. 다각형 (2), (3), (4)는 다각형 (1)과 같으므로 모양수열들 1411433322, 3221411433, 4411123323은 모두 같은 다각형을 그릴 수 있다. 단, 다각형이 회전된 것이나 뒤집어진 것은 같은 다각형이 아니다. 그러므로 아래 그림의 다각형 (5)와 (6)은 다각형 (1)과 다르다.

한 개의 표본 모양수열과 여러 모양수열들이 주어졌을 때 표본 모양수열과 같은 다각형을 그릴 수 있는 모양수열들을 모두 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에는 표본 모양수열의 길이(숫자의 개수)가 주어지고, 둘째 줄에는 표본 모양수열이 주어진다. 셋째 줄에는 모양수열의 개수가 주어지고 넷째 줄부터는 각 줄에 표본 모양수열과 같은 길이의 모양수열이 하나씩 주어진다. 단, 모양수열들의 개수는 최대 100 개이고 모양수열의 길이는 최대 50 이다. 모양수열의 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나 있다.

출력:

첫째 줄에는 입력된 표본 모양수열과 같은 다각형을 그리는 모양수열들의 개수를 출력한다. 둘째 줄부터는 각 줄에 표본 모양수열과 같은 다각형을 그릴 수 있는 모양수열을 출력한다. 출력되는 모양수열의 숫자들은 한 칸 띄고 출력한다.

풀이방법:

발생할 수 있는 경우의 수는 크게 두 가지다. 첫번째는 시계방향으로 진행하는 방법, 혹은 반시계방향으로 진행하는 방법이다.

따라서 주어진 표본 모양수열이 있으면 그 모양을 반대로 진행시킨 것을 생성하고, 각각 deque의 rotate 기능을 사용하여 회전시켜서 모든 경우의 수를 만든다. 그리고 주어진 입력이 이 경우의 수에 존재한다면 출력하고, 그렇지 않다면 넘어가도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2641

문제:

월드컵 축구의 응원을 위한 모임에서 회장을 선출하려고 한다. 이 모임은 만들어진지 얼마 되지 않았기 때문에 회원 사이에 서로 모르는 사람도 있지만, 몇 사람을 통하면 모두가 서로 알 수 있다. 각 회원은 다른 회원들과 가까운 정도에 따라 점수를 받게 된다.

예를 들어 어느 회원이 다른 모든 회원과 친구이면, 이 회원의 점수는 1점이다. 어느 회원의 점수가 2점이면, 다른 모든 회원이 친구이거나 친구의 친구임을 말한다. 또한 어느 회원의 점수가 3점이면, 다른 모든 회원이 친구이거나, 친구의 친구이거나, 친구의 친구의 친구임을 말한다.

4점, 5점 등은 같은 방법으로 정해진다. 각 회원의 점수를 정할 때 주의할 점은 어떤 두 회원이 친구사이이면서 동시에 친구의 친구사이이면, 이 두사람은 친구사이라고 본다.

회장은 회원들 중에서 점수가 가장 작은 사람이 된다. 회장의 점수와 회장이 될 수 있는 모든 사람을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력:

입력의 첫째 줄에는 회원의 수가 있다. 단, 회원의 수는 50명을 넘지 않는다. 둘째 줄 이후로는 한 줄에 두 개의 회원번호가 있는데, 이것은 두 회원이 서로 친구임을 나타낸다. 회원번호는 1부터 회원의 수만큼 붙어 있다. 마지막 줄에는 -1이 두 개 들어있다.

출력:

첫째 줄에는 회장 후보의 점수와 후보의 수를 출력하고, 두 번째 줄에는 회장 후보를 오름차순으로 모두 출력한다.

풀이방법:

'친구사이'라는 용어가 애매하게 정의되어 있어서 헷갈릴 수 있지만 자신을 제외한 다른 모든 회원과 친구가 되기 위해 필요한 최대 거리를 의미한다. 즉 '친구의 친구의 친구'는 그 사람과 내가 알기 위해서 필요한 다리의 수와 같다.

따라서 이 문제를 플로이드-와샬문제로 생각하여 해결한다. 플로이드-와샬로 친구가 되기 위해 필요한 사람의 수들을 모두 구한 뒤, 각 사람마다 제일 큰 값이 그 회원의 점수가 된다.

회장이 될 수 있는 사람은 그 점수들 중 가장 작은 사람이여야 하기 때문에 그 점수들 중에 min을 찾은 후 그 점수를 가지고 있는 사람들을 출력한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2660

문제:

실수 a와 정수 b가 주어졌을 때, a의 b제곱을 정확하게 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 a와 b가 주어진다. (0 < a < 100, 1 ≤ b ≤ 100) a는 최대 소수점 9자리이며, 소수가 0으로 끝나는 경우는 없다. a는 항상 소수점이 포함되어 있다.

출력:

첫째 줄에 a의 b제곱을 출력한다.

풀이방법:

python은 부동 소수점 문제가 있기 때문에 특히 소숫점 계산이 더 어렵다는 문제점이 있다. 따라서 이러한 문제점을 해결하기 위해서 python에서는 Decimal이라는 자료구조를 제공한다. 소수를 스트링 형태로 만든 뒤에 이를 지수, 가수 부분으로 나누어서 연산을 하는 방법이다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/10827

문제:

KOI 어린이집에는 N명의 아이들이 있다. 오늘은 소풍을 가는 날이다. 선생님은 1번부터 N번까지 번호가 적혀있는 번호표를 아이들의 가슴에 붙여주었다. 선생님은 아이들을 효과적으로 보호하기 위해 목적지까지 번호순서대로 일렬로 서서 걸어가도록 하였다. 이동 도중에 보니 아이들의 번호순서가 바뀌었다. 그래서 선생님은 다시 번호 순서대로 줄을 세우기 위해서 아이들의 위치를 옮기려고 한다. 그리고 아이들이 혼란스러워하지 않도록 하기 위해 위치를 옮기는 아이들의 수를 최소로 하려고 한다.

예를 들어, 7명의 아이들이 다음과 같은 순서대로 줄을 서 있다고 하자.

3 7 5 2 6 1 4

아이들을 순서대로 줄을 세우기 위해, 먼저 4번 아이를 7번 아이의 뒤로 옮겨보자. 그러면 다음과 같은 순서가 된다.

3 7 4 5 2 6 1

이제, 7번 아이를 맨 뒤로 옮긴다.

3 4 5 2 6 1 7

다음 1번 아이를 맨 앞으로 옮긴다.

1 3 4 5 2 6 7

마지막으로 2번 아이를 1번 아이의 뒤로 옮기면 번호 순서대로 배치된다.

1 2 3 4 5 6 7

위의 방법으로 모두 4명의 아이를 옮겨 번호 순서대로 줄을 세운다. 위의 예에서 3명의 아이만을 옮겨서는 순서대로 배치할 수가 없다. 따라서, 4명을 옮기는 것이 가장 적은 수의 아이를 옮기는 것이다.

N명의 아이들이 임의의 순서로 줄을 서 있을 때, 번호 순서대로 배치하기 위해 옮겨지는 아이의 최소 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에는 아이들의 수 N이 주어진다. 둘째 줄부터는 1부터 N까지의 숫자가 한 줄에 하나씩 주어진다. N은 2 이상 200 이하의 정수이다.

출력:

첫째 줄에는 번호 순서대로 줄을 세우는데 옮겨지는 아이들의 최소 수를 출력한다.

풀이방법:

 N명의 아이들을 번호 순서대로 배치하기 위해 최소의 움직임을 구한다는 것은 LIS 문제와 같다. 가장 긴 부분 수열을 찾고, 그 수열에 속하지 않은 아이들만 움직이는 것이 최소 움직임일 것이기 때문이다.

 따라서 DP를 사용한 LIS 문제를 풀고, N에서 그 값을 빼주도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2631

문제:

백준이는 방 청소를 하면서 필요 없는 전공 서적을 사람들에게 나눠주려고 한다. 나눠줄 책을 모아보니 총 N권이었다. 책이 너무 많기 때문에 백준이는 책을 구분하기 위해 각각 1부터 N까지의 정수 번호를 중복되지 않게 매겨 두었다.

조사를 해 보니 책을 원하는 서강대학교 학부생이 총 M명이었다. 백준이는 이 M명에게 신청서에 두 정수 a, b (1 ≤ a ≤ b ≤ N)를 적어 내라고 했다. 그러면 백준이는 책 번호가 a 이상 b 이하인 책 중 남아있는 책 한 권을 골라 그 학생에게 준다. 만약 a번부터 b번까지의 모든 책을 이미 다른 학생에게 주고 없다면 그 학생에게는 책을 주지 않는다.

백준이가 책을 줄 수 있는 최대 학생 수를 구하시오.

입력:

첫째 줄에 테스트 케이스의 수가 주어진다.

각 케이스의 첫 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)과 M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 줄부터 M개의 줄에는 각각 정수 ai, bi가 주어진다. (1 ≤ ai ≤ bi ≤ N)

출력:

각 테스트 케이스마다 백준이가 책을 줄 수 있는 최대 학생 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

풀이방법:

 greedy하게 문제를 풀어주도록 한다. 다만, greedy한 조건 내에 범위가 짧은(a와 b의 차가 작은) 것 부터 먼저 배치하도록 한다. (1,3), (1,2), (1,2) 의 경우 모두에게 책을 줄 수 있지만 추가 조건이 없다면 답이 2로 나올 수 있다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/9576

문제:

마법사 상어는 파이어볼, 토네이도, 파이어스톰, 물복사버그 마법을 할 수 있다. 오늘 새로 배운 마법은 비바라기이다. 비바라기를 시전하면 하늘에 비구름을 만들 수 있다. 오늘은 비바라기를 크기가 N×N인 격자에서 연습하려고 한다. 격자의 각 칸에는 바구니가 하나 있고, 바구니는 칸 전체를 차지한다. 바구니에 저장할 수 있는 물의 양에는 제한이 없다. (r, c)는 격자의 r행 c열에 있는 바구니를 의미하고, A[r][c]는 (r, c)에 있는 바구니에 저장되어 있는 물의 양을 의미한다.

격자의 가장 왼쪽 윗 칸은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 칸은 (N, N)이다. 마법사 상어는 연습을 위해 1번 행과 N번 행을 연결했고, 1번 열과 N번 열도 연결했다. 즉, N번 행의 아래에는 1번 행이, 1번 행의 위에는 N번 행이 있고, 1번 열의 왼쪽에는 N번 열이, N번 열의 오른쪽에는 1번 열이 있다.

비바라기를 시전하면 (N, 1), (N, 2), (N-1, 1), (N-1, 2)에 비구름이 생긴다. 구름은 칸 전체를 차지한다. 이제 구름에 이동을 M번 명령하려고 한다. i번째 이동 명령은 방향 di과 거리 si로 이루어져 있다. 방향은 총 8개의 방향이 있으며, 8개의 정수로 표현한다. 1부터 순서대로 ←, ↖, ↑, ↗, →, ↘, ↓, ↙ 이다. 이동을 명령하면 다음이 순서대로 진행된다.

1. 모든 구름이 di 방향으로 si칸 이동한다.
2. 각 구름에서 비가 내려 구름이 있는 칸의 바구니에 저장된 물의 양이 1 증가한다.
3. 구름이 모두 사라진다.
4. 2에서 물이 증가한 칸 (r, c)에 물복사버그 마법을 시전한다. 물복사버그 마법을 사용하면, 대각선 방향으로 거리가 1인 칸에 물이 있는 바구니의 수만큼 (r, c)에 있는 바구니의 물이 양이 증가한다.
   • 이때는 이동과 다르게 경계를 넘어가는 칸은 대각선 방향으로 거리가 1인 칸이 아니다.
   • 예를 들어, (N, 2)에서 인접한 대각선 칸은 (N-1, 1), (N-1, 3)이고, (N, N)에서 인접한 대각선 칸은 (N-1, N-1)뿐이다.
5. 바구니에 저장된 물의 양이 2 이상인 모든 칸에 구름이 생기고, 물의 양이 2 줄어든다. 이때 구름이 생기는 칸은 3에서 구름이 사라진 칸이 아니어야 한다.

M번의 이동이 모두 끝난 후 바구니에 들어있는 물의 양의 합을 구해보자.

입력:

첫째 줄에 N, M이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. r번째 행의 c번째 정수는 A[r][c]를 의미한다.

다음 M개의 줄에는 이동의 정보 di, si가 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력:

첫째 줄에 M번의 이동이 모두 끝난 후 바구니에 들어있는 물의 양의 합을 출력한다.

풀이방법:

 문제에서 주어진 명령어을 순서대로 진행하면 된다. 각 명령에서 다음과 같은 사항들을 주의하면 된다.

1. 구름이 이동할 때, 행1-행N, 열1-열N 은 연결되어 있기 때문에 % 명령어를 사용해서 구름을 이동시킨다.

2, 3. 이동한 구름의 위치를 새 배열에 담아서 +1과 이전 구름이 사라진다는 것을 구현한다.

4. 이동할 수 있는 대각선 위치에 물이 1이라도 있는지 확인하고 매번 +1한다.

5. 전체적으로 탐색을 하면서 물이 2 이상인지 확인한다.( 2,3에서 활용한 배열을 사용한다.)

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/21610

문제:

마법사 상어가 토네이도를 배웠고, 오늘은 토네이도를 크기가 N×N인 격자로 나누어진 모래밭에서 연습하려고 한다. 위치 (r, c)는 격자의 r행 c열을 의미하고, A[r][c]는 (r, c)에 있는 모래의 양을 의미한다.

토네이도를 시전하면 격자의 가운데 칸부터 토네이도의 이동이 시작된다. 토네이도는 한 번에 한 칸 이동한다. 다음은 N = 7인 경우 토네이도의 이동이다.

토네이도가 한 칸 이동할 때마다 모래는 다음과 같이 일정한 비율로 흩날리게 된다.

토네이도가 x에서 y로 이동하면, y의 모든 모래가 비율과 α가 적혀있는 칸으로 이동한다. 비율이 적혀있는 칸으로 이동하는 모래의 양은 y에 있는 모래의 해당 비율만큼이고, 계산에서 소수점 아래는 버린다. α로 이동하는 모래의 양은 비율이 적혀있는 칸으로 이동하지 않은 남은 모래의 양과 같다. 모래가 이미 있는 칸으로 모래가 이동하면, 모래의 양은 더해진다. 위의 그림은 토네이도가 왼쪽으로 이동할 때이고, 다른 방향으로 이동하는 경우는 위의 그림을 해당 방향으로 회전하면 된다.

토네이도는 (1, 1)까지 이동한 뒤 소멸한다. 모래가 격자의 밖으로 이동할 수도 있다. 토네이도가 소멸되었을 때, 격자의 밖으로 나간 모래의 양을 구해보자.

입력:

첫째 줄에 격자의 크기 N이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 격자의 각 칸에 있는 모래가 주어진다. r번째 줄에서 c번째 주어지는 정수는 A[r][c] 이다.

출력:

격자의 밖으로 나간 모래의 양을 출력한다.

풀이방법:

 이 문제의 핵심은 회오리 모양으로 토네이도가 이동하는 것을 구현, 토네이도가 이동함에 따라 모래가 흩날리는 것을 구현해야 한다.

우선 회오리 모양으로 이동하는 것은 다음과 같은 규칙이 있다.

1) 방향은 좌, 하, 우, 상 을 반복하며 진행된다.

  - 따라서 dx, dy를 +1할 때마다 방향이 좌, 하, 우, 상으로 바뀌게 설정한다.

2) 좌, 하, 우, 상으로 이동할 때 거리는 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, .... 와 같이 매 짝수 인덱스마다 증가하게 된다.

  - 다만 맨 마지막은 N-1, N-1, N, N, N 과 같이 N이 3번 반복되며 끝난다.

따라서 1), 2)의 조건을 만족하며 토네이도를 이동시키고, 토네이도가 0,0에 도달하면 이동을 종료하도록 한다. (소멸)

 모래가 흩날리는 것은 spread라는 배열을 만들어서 해결한다. 모래가 흩날리는 것은 좌, 하, 우, 상에 따라 흩날리는 위치가 다르기 때문에 방향 인덱스에 따라 모래의 이동 인덱스를 정리해둔다. 그리고 해당 인덱스에 따라 모래가 이동할 양인 ratio를 설정하도록 한다. 이 때, a의 경우에는 ratio를 0으로 설정한 뒤 따로 설정하도록 한다. 

 global 변수 answer를 설정하고, 범위 밖으로 나가는 모래는 다 answer에 더하고, 나머지는 지도에 계속 누적시키도록 한다.

이 두 기능을 계속해서 반복했을 때, 최종 answer를 출력한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/20057

문제:

드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.

1. 시작 점
2. 시작 방향
3. 세대

0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.

1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다. 끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.

2세대 드래곤 커브도 1세대를 만든 방법을 이용해서 만들 수 있다. (파란색 선분은 새로 추가된 선분을 나타낸다)

3세대 드래곤 커브도 2세대 드래곤 커브를 이용해 만들 수 있다. 아래 그림은 3세대 드래곤 커브이다.

즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전 시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.

크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다.

입력:

첫째 줄에 드래곤 커브의 개수 N(1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 드래곤 커브의 정보가 주어진다. 드래곤 커브의 정보는 네 정수 x, y, d, g로 이루어져 있다. x와 y는 드래곤 커브의 시작 점, d는 시작 방향, g는 세대이다. (0 ≤ x, y ≤ 100, 0 ≤ d ≤ 3, 0 ≤ g ≤ 10)

입력으로 주어지는 드래곤 커브는 격자 밖으로 벗어나지 않는다. 드래곤 커브는 서로 겹칠 수 있다.

방향은 0, 1, 2, 3 중 하나이고, 다음을 의미한다.

• 0: x좌표가 증가하는 방향 (→)
• 1: y좌표가 감소하는 방향 (↑)
• 2: x좌표가 감소하는 방향 (←)
• 3: y좌표가 증가하는 방향 (↓)

출력:

첫째 줄에 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 것의 개수를 출력한다.

풀이방법:

 시작점으로부터 드래곤 커브들의 방향을 구한 뒤에 모든 세대에 대한 점을 기록하는 방식으로 진행한다. 드래곤 커브를 만들 때 하나의 규칙은 N세대의 드래곤 커브를 만들기 위해 N-1세대의 끝 부터 시계 반대방향으로 90도를 회전시키면서 이어붙이면 처음부터 끝까지 한 배열에서 이어지게 만들 수 있다. 따라서 이전 세대의 끝부터 다음 세대를 진행시키도록 한다.

 모든 드래곤 커브를 그린 뒤에 100x100를 모두 탐색하며 각 꼭짓점이 모두 1인 경우만 +1을 해준다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/15685

문제:

어른 상어가 마법사가 되었고, 파이어볼을 배웠다.

마법사 상어가 크기가 N×N인 격자에 파이어볼 M개를 발사했다. 가장 처음에 파이어볼은 각자 위치에서 이동을 대기하고 있다. i번 파이어볼의 위치는 (ri, ci), 질량은 mi이고, 방향은 di, 속력은 si이다. 위치 (r, c)는 r행 c열을 의미한다.

격자의 행과 열은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있고, 1번 행은 N번과 연결되어 있고, 1번 열은 N번 열과 연결되어 있다.

파이어볼의 방향은 어떤 칸과 인접한 8개의 칸의 방향을 의미하며, 정수로는 다음과 같다.

마법사 상어가 모든 파이어볼에게 이동을 명령하면 다음이 일들이 일어난다.

1. 모든 파이어볼이 자신의 방향 di로 속력 si칸 만큼 이동한다.
   • 이동하는 중에는 같은 칸에 여러 개의 파이어볼이 있을 수도 있다.
2. 이동이 모두 끝난 뒤, 2개 이상의 파이어볼이 있는 칸에서는 다음과 같은 일이 일어난다.
   1. 같은 칸에 있는 파이어볼은 모두 하나로 합쳐진다.
   2. 파이어볼은 4개의 파이어볼로 나누어진다.
   3. 나누어진 파이어볼의 질량, 속력, 방향은 다음과 같다.
      1. 질량은 ⌊(합쳐진 파이어볼 질량의 합)/5⌋이다.
      2. 속력은 ⌊(합쳐진 파이어볼 속력의 합)/(합쳐진 파이어볼의 개수)⌋이다.
      3. 합쳐지는 파이어볼의 방향이 모두 홀수이거나 모두 짝수이면, 방향은 0, 2, 4, 6이 되고, 그렇지 않으면 1, 3, 5, 7이 된다.
   4. 질량이 0인 파이어볼은 소멸되어 없어진다.

마법사 상어가 이동을 K번 명령한 후, 남아있는 파이어볼 질량의 합을 구해보자.

입력:

첫째 줄에 N, M, K가 주어진다.

둘째 줄부터 M개의 줄에 파이어볼의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다. 파이어볼의 정보는 다섯 정수 ri, ci, mi, si, di로 이루어져 있다.

서로 다른 두 파이어볼의 위치가 같은 경우는 입력으로 주어지지 않는다.

출력:

마법사 상어가 이동을 K번 명령한 후, 남아있는 파이어볼 질량의 합을 출력한다.

풀이방법:

 주어진 조건대로 구현을 수행하도록 한다. 한 칸에는 여러 개의 파이어볼이 존재할 수 있기 때문에 deque로 구성되어 있는 maps을 구성하도록 한다. 주어진 입력을 모두 정리한 뒤에 K번 이동을 시작한다.

 maps를 모두 탐색하면서 하나의 파이어볼이라도 있다면 이동 명령을 수행한다. 이 때, 벽을 만나더라도 1행-N행, 1열-N열은 모두 연결되어 있기 때문에 %명령어로 이를 해결하도록 한다.

 모든 파이어볼 이동이 끝난 뒤에 다시 한번 maps를 모두 탐색하도록 한다. 이번에는 파이어볼이 2개 이상 있는 칸을 탐색하며 해당 칸에 대해 합치고 분배되는 명령을 수행하도록 한다.

 두 명령을 K번 수행한 후, maps에 남은 파이어볼의 질량을 모두 합하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/20056