[BOJ]16234. 인구 이동

문제:

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 N, L, R이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ L ≤ R ≤ 100)

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 나라의 인구수가 주어진다. r행 c열에 주어지는 정수는 A[r][c]의 값이다. (0 ≤ A[r][c] ≤ 100)

인구 이동이 발생하는 횟수가 2,000번 보다 작거나 같은 입력만 주어진다.

출력:

인구 이동이 몇 번 발생하는지 첫째 줄에 출력한다.

풀이방법:

**이 문제는 pypy3으로 통과했습니다.**

 이 문제는 for(bfs)라고 생각했다. 우선 bfs를 사용한 이유는 한 나라로부터 인접한 국가들을 찾는 방법은 bfs가 가장 적당하다고 생각했기 때문이다. 하지만 이러한 bfs를 NxN 크기의 땅에 모두에 대해서 수행해야 했기 때문에 for(bfs)라고 생각했다. 그리고 이러한 문제때문에 시간초과가 발생할 수 있을 것 같다는 걱정이 들었는데, 실제로 python3으로는 시간초과가 발생하여서 pypy3으로 이 문제를 해결하였다.

 bfs를 통해서 국경이 열리는 나라들을 찾으며 인구 수를 더하며 count를 센다. 한 번의 bfs 탐색이 끝나게 되면, 업데이트를 하는 과정을 거치고, 다시 이어서 bfs를 수행하도록 한다. 

 이러한 과정을 인구 이동이 발생하지 않을 때까지 반복한다.

dx = [-1, 0, 0, 1]
dy = [0, -1, 1, 0]
def move(countrys,openB):
    change = False
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if openB[i][j] == 0:
                sum_ = countrys[i][j]
                queue = [(i,j)]
                total_queue = [(i,j)]
                openB[i][j]=1
                while len(queue):
                    tmp = []
                    for q in queue:
                        x,y = q
                        for idx in range(4):
                            nx = dx[idx] + x
                            ny = dy[idx] + y
                            if 0<= nx < N and 0 <= ny < N and openB[nx][ny]==0:
                                if L<= abs(countrys[nx][ny] - countrys[x][y]) <=R:
                                    tmp.append((nx,ny))
                                    sum_ += countrys[nx][ny]
                                    openB[nx][ny] = 1
                    total_queue.extend(tmp)
                    queue = tmp
                if len(total_queue) > 1:
                    change = True
                    avg = sum_//len(total_queue)
                    for x,y in total_queue:
                        countrys[x][y] = avg
    return change, countrys
 
N, L, R = map(int,input().split())
countrys = []
for _ in range(N):
    countrys.append(list(map(int,input().split())))
    
 
answer = 0
while True:
    openB = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]
    conti,countrys= move(countrys,openB)
    if conti:
        answer +=1
    else:
        break
print(answer)

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/16234

16234번: 인구 이동