문제:
눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.
예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.
<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.
M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.
출력:
첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.
풀이방법:
bfs를 사용하여 각 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역들의 넓이를 구한다. 전체 영역을 1로 초기화하고 직사각형의 꼭짓점을 입력값으로 받을 때, 내부 영역들을 0으로 재정의한다.
이 과정을 모두 마친 뒤, (0,0)부터 bfs를 사용하여 분리된 영역들의 각 넓이를 구한다. 한 점으로부터 시작해 이동하면서 visited를 업데이트하여 중복적으로 이동하는 것을 막으며 더 이상 이동하지 못할 때, 하나의 분리된 영역의 넓이를 구한 것으로 파악한다.
탐색하는 과정을 region이 1이고, 방문하지 않은(visited가 0인) 곳에 대해 반복적으로 BFS를 수행하고, 이 결과들을 출력한다.
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40
41
42
43
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dx = [-1,0,0,1]
dy = [0,1,-1,0]
def bfs(x,y):
visited[y][x] = 1
area = 1
points = [(x,y)]
while len(points):
temp = []
for point in points:
x,y = point
for i in range(4):
nx = x+dx[i]
ny = y+dy[i]
if 0<= nx < n and 0<= ny < m:
if region[ny][nx]==1 and not visited[ny][nx]:
area+=1
visited[ny][nx]=1
temp.append((nx,ny))
points = temp
return area
m,n,k = map(int,input().split())
region = [[1 for _ in range(n)]for _ in range(m)]
visited = [[0 for _ in range(n)]for _ in range(m)]
for _ in range(k):
x1,y1,x2,y2 = map(int,input().split())
for x in range(x1,x2):
for y in range(y1,y2):
region[y][x] = 0
answers = []
for x in range(n):
for y in range(m):
if region[y][x] and not visited[y][x]:
answer = bfs(x,y)
answers.append(answer)
print(len(answers))
print(*sorted(answers))
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cs |
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