[BOJ]2630. 색종이 만들기

문제:

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력:

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

풀이방법:

반복해서 반으로 나누고 조건을 파악하는 대표적인 분할 정복문제다.

0,0부터 시작해서 check라는 함수를 통해서 이 색종이가 '흰색', '검은색', '나눠야함' 인지 확인한다. 확인하는 방법은 왼쪽 위의 색깔을 기준으로 삼고, 색종이의 크기만큼 반복문을 통해서 모두 같은 색깔인지 체크한다.

이렇게 white나 black이 나온다면 갯수를 더해주고 종료를 하고, 만약 나눠야 한다면 4개 사각형으로 나눠서 다시 한번 check하는 과정을 거치도록 한다.

반복문을 사용하면서 색깔을 확인하는 방식이기때문에 알아서 더 이상 나눌 수 없다면 종료하게 된다.

white, black = 0, 0
 
def check(x,y,n):
    color = paper[x][y]
    div = False
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if color !=paper[x+i][y+j]:
                div = True
                break
    if div:
        return "div"
    else:
        if color == 0:
            return "white"
        else:
            return "black"
                
def divide(x,y,n):
    global white,black
    color = check(x,y,n)
    if color == 'white':
        white+=1
    elif color == 'black':
        black+=1
    else:
        divide(x,y,n//2)
        divide(x+n//2,y,n//2)
        divide(x,y+n//2,n//2)
        divide(x+n//2,y+n//2,n//2)
 
n = int(input())
paper = []
for i in range(n):
    paper.append(list(map(int,input().split())))
 
divide(0,0,n)
print(white)
print(black)

문제링크:

www.acmicpc.net/problem/2630

2630번: 색종이 만들기