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문제:

시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! 1m2의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다.

1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다. 참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였다.

예를 들어 참외밭이 위 그림과 같은 모양이라고 하자. 그림에서 오른쪽은 동쪽, 왼쪽은 서쪽, 아래쪽은 남쪽, 위쪽은 북쪽이다. 이 그림의 왼쪽위 꼭짓점에서 출발하여, 반시계방향으로 남쪽으로 30m, 동쪽으로 60m, 남쪽으로 20m, 동쪽으로 100m, 북쪽으로 50m, 서쪽으로 160m 이동하면 다시 출발점으로 되돌아가게 된다.

위 그림의 참외밭  면적은 6800m2이다. 만약 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수가 7이라면, 이 밭에서 자라는 참외의 개수는 47600으로 계산된다.

1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수와, 참외밭을 이루는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이가 순서대로 주어진다. 이 참외밭에서 자라는 참외의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫 번째 줄에 1m2의 넓이에 자라는 참외의 개수를 나타내는 양의 정수 K (1 ≤ K ≤ 20)가 주어진다. 참외밭을 나타내는 육각형의 임의의 한 꼭짓점에서 출발하여 반시계방향으로 둘레를 돌면서 지나는 변의 방향과 길이 (1 이상 500 이하의 정수) 가 둘째 줄부터 일곱 번째 줄까지 한 줄에 하나씩 순서대로 주어진다. 변의 방향에서 동쪽은 1, 서쪽은 2, 남쪽은 3, 북쪽은 4로 나타낸다.

출력:

첫째 줄에 입력으로 주어진 밭에서 자라는 참외의 수를 출력한다.

풀이방법:

 참외밭의 모양은 ㄱ-자 이거나 해당 모양의 회전 형태로 구성되어 있다. 이러한 모양의 넓이는 구하는 방법은 아래 그림을 참고하면 쉽게 구할 수 있다.

 이 문제에서 원하는 넓이는 노란색 영역의 넓이다. 해당 넓이를 (노랑+빨강) 직사각형에서 빨강의 직사각형을 빼는 방식으로 쉽게 구할 수 있다. 따라서 이 문제에서 해야할 것은 가장 긴 가로 길이와 가장 긴 세로 길이를 구하고, 이를 통해 작은 직사각형의 넓이를 구하는 것이다.

 입력으로 주어진 방향과 길이 배열을 한번씩 순회하면서 가장 긴 가로, 세로 길이를 구하고 배열의 인덱스를 저장한다. 그러면 가장 긴 가로, 세로 인덱스를 기준으로 양 옆의 길이 차를 계산하면 작은 직사각형의 가로 및 세로 길이를 구할 수 있게 된다.

 최종적으로 큰 직사각형과 작은 직사각형의 가로, 세로 길이를 모두 알 수 있게 되었으므로 이 둘의 차를 구한 뒤 K 값을 곱해주도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2477