문제:
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.
출력:
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.
풀이방법:
최소한의 비교를 하기 위해서는 계속해서 가장 작은 두 수를 골라서 비교를 하는 것이 이득이다. 따라서 python의 heapq를 사용해 최소힙을 구성한다.
heappop을 사용해서 가장 작은 두 값을 뽑아내고, 이 둘을 합친 값을 다시 heap에 넣는다. 이를 heap에 하나의 원소가 남을 때까지 반복하면 최소 비교 횟수를 얻을 수 있다.
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import heapq
h = []
n = int(input())
for _ in range(n):
heapq.heappush(h,int(input()))
answer = 0
while len(h)>=2:
one = heapq.heappop(h)
two = heapq.heappop(h)
temp = one+two
answer+=temp
heapq.heappush(h,temp)
print(answer)
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cs |
문제링크:
1715번: 카드 정렬하기
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장
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