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문제:

2017년 4월 5일 식목일을 맞이한 진아는 나무를 심는 대신 하이테크관 앞 화단에 꽃을 심어 등교할 때 마다 꽃길을 걷고 싶었다.

진아가 가진 꽃의 씨앗은 꽃을 심고나면 정확히 1년후에 꽃이 피므로 진아는 다음해 식목일 부터 꽃길을 걸을 수 있다.

하지만 진아에게는 꽃의 씨앗이 세개밖에 없었으므로 세 개의 꽃이 하나도 죽지 않고 1년후에 꽃잎이 만개하길 원한다.

꽃밭은 N*N의 격자 모양이고 진아는 씨앗을 (1,1)~(N,N)의 지점 중 한곳에 심을 수 있다. 꽃의 씨앗은 그림 (a)처럼 심어지며 1년 후 꽃이 피면 그림 (b)모양이 된다.

꽃을 심을 때는 주의할 점이있다. 어떤 씨앗이 꽃이 핀 뒤 다른 꽃잎(혹은 꽃술)과 닿게 될 경우 두 꽃 모두 죽어버린다. 또 화단 밖으로 꽃잎이 나가게 된다면 그 꽃은 죽어버리고 만다.

그림(c)는 세 꽃이 정상적으로 핀 모양이고 그림(d)는 두 꽃이 죽어버린 모양이다.

하이테크 앞 화단의 대여 가격은 격자의 한 점마다 다르기 때문에 진아는 서로 다른 세 씨앗을 모두 꽃이 피게하면서 가장 싼 가격에 화단을 대여하고 싶다.

단 화단을 대여할 때는 꽃잎이 핀 모양을 기준으로 대여를 해야하므로 꽃 하나당 5평의 땅을 대여해야만 한다.

돈이 많지 않은 진아를 위하여 진아가 꽃을 심기 위해 필요한 최소비용을 구해주자!

입력:

입력의 첫째 줄에 화단의 한 변의 길이 N(6≤N≤10)이 들어온다.

이후 N개의 줄에 N개씩 화단의 지점당 가격(0≤G≤200)이 주어진다.

출력:

꽃을 심기 위한 최소 비용을 출력한다.

풀이방법:

화단의 한 변의 길이가 가장 큰 경우는 10이며, 꽃은 3개를 심을 수 있다. 이 때 양 끝 라인들은 꽃을 심을 경우 화단 밖으로 꽃잎이 나가게 되므로, 심지 못하는 구간이다. 따라서 8x8의 점에서 3개를 선택하는 것과 같다. 많지 않은 케이스를 가지고 있으므로, 모든 경우의 수를 구하고, 가능한지 여부를 파악한다. 그래서 가능한 경우에 비용만을 체크하여 최소 비용을 찾는다.

 따라서 combination을 사용하여 모든 케이스를 확인하고, 각 케이스에 대해 한 번의 BFS를 수행하여 겹치는 점이 있는지 확인하도록 한다. 겹치면 다음 케이스로 넘어가고, 없다면 최소비용을 업데이트하도록 한다.

 모든 케이스를 확인하고, 비용을 출력하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/14620