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문제:

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할 것이다.

목재절단기를 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20,15,10,17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15,15,10,15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다.)


상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이 때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가지 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1<=N<=1,000,000, 1<=M<=2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M을 넘기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력:

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

풀이 방법:

이 문제도 이분탐색(파라메트릭서치)를 사용해서 풀어야 하는 문제다. left를 1, right를 max(trees)로 잡고 나서 그 사이의 값을 찍어가면서 M보다 커질 때마다 mid을 비교해 최대값을 찾도록 한다.

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k,n=map(int,input().split())
trees=list(map(int,input().split()))
left=1
right=max(trees)
answer=0
while left <= right:
    count=0
    mid=(left+right)//2
    for tree in trees:
        if tree-mid > 0:
            count+=tree-mid
    if count==n:
        if answer < mid:
            answer=mid
        left=mid+1
    elif count < n:
        right=mid-1
    else:
        if answer < mid:
            answer=mid
        left=mid+1
print(answer)
cs

문제 링크:


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문제:

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm은 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K<=N이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위로 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 2^31보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

풀이 방법:

 이분 탐색을 사용해서 풀어야 하는 문제이다. 바이너리서치가 아닌 파라메트릭 서치를 사용하는 것이다, 이 문제의 핵심은 잘 찍어내는 것으로 최솟값과 최대값을 고르면 그 사이를 탐색하면서 잘 찍은 값을 반환하는 것이다. 이 잘 찍는 과정은 이분 탐색을 근거로 하게 된다.
 
 이 문제도 left를 1로(0으로 하면 런타임 에러(0으로 나눈 에러)가 발생한다.) right는 내가 가지고 있는 선 중 가장 큰 값으로 사용했다. 이 left값과 right값을 통해서 mid값을 구했고, 이를 lines를 순회하며 count를 계산했고 n과 같아지는 순간에 mid값 중 가장 큰 값을 고르도록 하였다.하지만 이렇게 했을 때 계속 문제를 틀렸다고 결과를 받았다.
 
 무엇이 문제인지 알아보니 만약 K개의 랜선으로 N개 이상을 만들어도 N개를 사용하고 나머지는 버려서 사용할 수 있기 때문에 count > n일 때도 mid 값을 answer에 업데이트 해야한다고 한다. 따라서 이에 맞게 수정을 했더니 통과를 했다.
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k,n=map(int,input().split())
lines=[]
for i in range(k):
    lines.append(int(input()))
left=1
right=max(lines)
answer=0
while left <= right:
    count=0
    mid=(left+right)//2
    for line in lines:
        count+=line//mid
    if count==n:
        if answer < mid:
            answer=mid
        left=mid+1
    elif count < n:
        right=mid-1
    else:
        if answer < mid:
            answer=mid
        left=mid+1
print(answer)
cs


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