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릴레이션 정규화

부주의한 데이터베이스 설계는 데이터 중복을 야기해서 갱신 이상을 유발한다. 따라서 정규화를 통해서 주어진 릴레이션 스키마를 함수적 종속성과 기본 키를 기반으로 분석하여, 원래의 릴레이션을 분해해 중복과 세 가지 갱신 이상을 최소화한다.

갱신 이상

1. 수정 이상

 반복된 데이터 중에 일부만 수정하면 데이터의 불일치가 발생한다.

ex) 만일 어떤 강좌의 이름이 바뀔 때 이 강좌를 수강하는 일부 학생 투플에서만 강좌 이름을 변경한다면 데이터 불일치 상태에 빠지게 된다.

2. 삽입 이상

 불필요한 정보를 함께 저장하지 않고는 어떤 정보를 저장하는 것이 불가능하다.

ex) 만일 새로운 강좌를 개설했는데 아직 학생을 한 명도 배정하지 않았다면 이 강좌에 관한 정보를 입력할 수 없다.

3. 삭제 이상

 유용한 정보를 함께 삭제하지 않고는 어떤 정보를 삭제하는 것이 불가능하다.

ex) 만약 강좌를 수강하고 있는 학생이 단 한 명이 있는데, 이 학생에 관한 투플을 삭제한다면 강좌에 관한 정보도 릴레이션에서 삭제된다.

릴레이션 분해

따라서 이러한 갱신이상을 해결하기 위해서 하나의 릴레이션을 두 개 이상의 릴레이션으로 나눈다. 릴레이션을 분해할 때에는 함수적 종속성에 관한 지식을 기반으로 하며 추후 다시 원래의 릴레이션을 다시 구할 수 있어야 한다.

함수적 종속성

정규화를 할 때 가장 중요한 이론이다. 릴레이션의 애트리뷰트들의 의미로부터 결정된다. 실세계에 대한 지식과 응용의 의미를 기반으로 어떠한 함수적 종속성이 있는지 파악해야 한다.

결정자

어떤 애트리뷰트의 값이 다른 애트리뷰트의 값을 고유하게 결정할 수 있을 때 이를 결정자라고 부르며 이를 A가 B를 결정한다 와 같이 말한다. (A->B와 같이 표기한다.)

위와 같은 학생 릴레이션이 있다고 가정하자. 그러면 다음과 같은 결정자들이 있다.

학번 -> 이름 , 학번 -> 주소, 학번 ->전화번호, 학과 번호-> 학과이름

함수적 종속성

만약 애트리뷰트 A가 애트리뷰트 B의 결정자이면 B가 A에 함수적으로 종속한다고 말한다. 즉, 각 A 값에 대해 반드시 한 개의 B 값이 대응된다는 것이다.

ex) 학번이 이름, 주소, 전화번호의 결정자이므로, 이름, 주소, 전화번호는 학번에 함수적으로 종속한다.

1. 완전 함수적 종속성 (FFD : Full Functional Dependency)

 릴레이션 R에서 애트리뷰트 B가 애트리뷰트 A에 함수적으로 종속하면서 애트리뷰트 A의 어떠한 진부분 집합에도 함수적으로 종속하지 않으면 애트리뷰트 B가 애트리뷰트 A에 완전하게 함수적으로 종속한다고 말한다. 즉, 애트리뷰트 B는 릴레이션 내 결정자들에 의해 결정되는 것임을 의미한다. (여기서 A는 복합 애트리뷰트이다.)

2. 부분 함수적 종속성

부분 함수적 종속성은 완전 함수적 종속성이 아닌 함수적 종속성들을 의미한다.

3. 이행적 함수적 종속성

 한 릴레이션의 애트리뷰트 A, B, C가 주어졌을 때 애트리뷰트 C가 이행적으로 A에 종속한다.(A->C)는 것의 필요충분조건은 A->B ^ B->C 가 성립하는 것이다. 즉 3단 논법을 만족하는 함수적 종속성을 의미한다.

정규화

정규형의 종류에는 제1 정규형, 제2정규형, 제3정규형, BCNF, 제4정규형, 제 5정규형이 있으나 일반적으로 BCNF까지만 고려한다.

제1정규형

한 릴레이션 R이 제1 정규형을 만족할 필요충분조건은 릴레이션 R의 모든 애트리뷰트가 원자값만을 가진다는 것이다. 즉 애트리뷰트에 반복 그룹이 나타나지 않는다면 제1 정규형을 만족한다.

하지만 제1 정규형을 진행해도 갱신 이상이 존재할 수 있다. 아래 그림의 학생 릴레이션은 모든 애트리뷰트가 원자값을 가지므로 제 1정규형을 만족한다. 이 릴레이션의 기본 키는 (학번, 과목 번호)이다.

1. 수정 이상

- 한 학과에 소속한 학생 수만큼 그 학과의 전화번호가 중복되어 저장되므로 여러 학생이 소속된 학과의 전화번호가 변경되었을 때 모든 학생들의 투플에서 전화번호를 수정하지 않으면 수정 이상이 발생한다.

2. 삽입 이상

- 한 명의 학생이라도 어떤 학과에 소속되지 않으면 학과에 관한 투플을 삽입할 수 없다. 학번이 기본 키의 구성요소인데 엔티티 무결성 제약조건에 의해 기본 키에 널 값을 넣을 수 없기 때문이다.

3. 삭제 이상

- 어떤 학과에 소속된 마지막 학생을 삭제한다면 이 학생이 소속된 학과의 정보도 삭제된다.

why? 기본 키에 대한 부분 함수적 종속성이 있기 때문에 갱신 이상이 발생한다.

제2 정규형

제1 정규형을 만족하는 릴레이션에 대해서 어떤 후보 키에도 속하지 않는 애트리뷰트들이 R의 기본 키에 완전하게 함수적으로 종속하는 것을 의미한다. 따라서 위의 갱신 이상을 해결하기 위해서 학생 릴레이션을 학번 1, 수강 릴레이션으로 분해할 수 있다.

 따라서 위와 같이 분해한다면 아래와 같은 기본 키가 학번인 학생 1 릴레이션이 생기게 될 것이다. 하지만 제2정규형을 진행해도 아직 갱신 이상이 남아있다.

1. 수정 이상

- 여러 학생이 소속된 학과의 전화번호가 변경된다면 그 학과에 속한 모든 학생들의 투플에서 전화번호를 수정해야 일관성이 유지된다.

2. 삽입 이상

- 어떤 학과가 신설해서 소속 학생이 없다면 정보를 입력할 수 없다.

3. 삭제 이상

- 어떤 학과에서 마지막 학생의 투플이 삭제된다면 학과의 전화번호도 함께 삭제된다.

why? 학생1 릴레이션에 이행적 종속성이 존재하기 때문에 갱신 이상이 발생한다.

제3 정규형

 한 릴레이션 R이 제2 정규형을 만족하면서, 키가 아닌 모든 애트리뷰트가 R의 기본키에 이행적으로 종속하지 않는 것을 의미한다. 따라서 학생 1에 존재하는 이행적 종속성을 해결하기 위해서 학생 2, 학과 릴레이션으로 분해한다.

 이제 학생 릴레이션에서는 더 이상 갱신 이상이 발생하지는 않으므로 정규화 작업이 필요하지 않다. 하지만 제2 정규형에서 생성된 수강 릴레이션에서 갱신 이상이 발생되므로 이 릴레이션에 대해서는 추가 정규화 작업이 필요하게 된다.

 수강 릴레이션에서 각 학생은 여러 과목을 수강할 수 있고, 각 강사는 한 과목만 가르치게 된다. 이 릴레이션의 기본 키는 (학번, 과목)이다. 키가 아닌 강사 애트리뷰트가 기본 키에 완전하게 함수적으로 종속하므로 제2 정규형을 만족하고, 강사 애트리뷰트가 기본 키에 직접 종속하므로 제3 정규형도 만족한다.

따라서 이 릴레이션에는 아래와 같은 함수적 종속성이 존재한다.

(학번, 과목) -> 강사, 강사-> 과목

1. 수정 이상

- 여러 학생이 수강 중인 어떤 과목의 강사가 변경되었을 때 그 과목을 수강하는 모든 학생들의 투플에서 강사를 수정해야 한다.

2. 삽입 이상

- 어떤 과목을 신설해서 아직 수강하는 학생이 없으면 어떤 강사가 그 과목을 가르친다는 정보를 입력할 수 없다. 이 역시도 엔티티 무결성 제약조건에 의해 기본 키를 구성하는 애트리뷰트에 널 값을 넣을 수 없다는 이유 때문이다.

3. 삭제 이상

- 어떤 과목을 이수하는 학생이 한 명밖에 없는데 이 학생의 투플을 삭제하면 그 과목을 가르치는 강사에 관한 정보도 함께 삭제된다.

why? 수강 릴레이션에서 키가 아닌 애트리뷰트가 다른 애트리뷰트를 결정하기 때문에 갱신 이상이 발생한다.

BCNF

 릴레이션 R이 제3 정규형을 만족하고, 모든 결정자가 후보 키여야 한다. 수강 릴레이션에서 강사는 후보 키가 아님에도 불구하고 과목을 결정하기 때문에 문제가 발생했던 것이다.

 BCNF를 하기 위해서 키가 아니면서 결정자 역할을 하는 애트리뷰트(강사)와 그 결정자에 함수적으로 종속하는 애트리뷰트(과목)를 하나의 테이블에 넣는다. 이 릴레이션에서는 강사가 기본 키가 된다. 그다음에는 기존 릴레이션에 결정자(강사)를 남겨서 기본 키의 구성요소가 되도록 한다. (-> 외래 키가 된다)

위의 과정들을 요약을 하면 다음과 같다.

정규화의 장점은 정규화를 진행할수록 중복이 감소하고, 갱신 이상도 감소된다. 정규화가 진전될수록 무결성 제약조건을 시행하기 위해 필요한 코드의 양이 감소된다.

하지만 높은 정규형을 만족한다고 해서 릴레이션 스키마가 최적이 되는 것은 아니다. 분해되기 전의 릴레이션의 내용이 필요하다면 조인의 필요성이 증가하기 때문에 더 안 좋아질 수도 있다.