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문제:

하나의 양팔 저울을 이용하여 물건의 무게를 측정하려고 한다. 이 저울의 양 팔의 끝에는 물건이나 추를 올려놓는 접시가 달려 있고, 양팔의 길이는 같다. 또한, 저울의 한쪽에는 저울추들만 놓을 수 있고, 다른 쪽에는 무게를 측정하려는 물건만 올려놓을 수 있다.

무게가 양의 정수인 N개의 저울추가 주어질 때, 이 추들을 사용하여 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 무게가 각각 3, 1, 6, 2, 7, 30, 1인 7개의 저울추가 주어졌을 때, 이 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값은 21이다. 

입력:

첫 째 줄에는 저울추의 개수를 나타내는 양의 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 1,000 이하이다. 둘째 줄에는 저울추의 무게를 나타내는 N개의 양의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 각 추의 무게는 1이상 1,000,000 이하이다.

출력:

첫째 줄에 주어진 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 출력한다.

풀이방법:

 이 문제를 해결하기 위해서 다음과 같은 하나의 가정을 하도록 한다. Sn을 n까지의 저울추를 더한 값이라고 하고, An을 저울추라고 하자. 그럼 Sn+2 <= A(n+1)가 될 때, Sn+1은 측정할 수 없는 최솟값이 된다. 이러한 가정이 가능한 이유는 Sn이 Sn까지 무게를 측정할 수 있다는 의미를 가지기 때문이다.

 따라서 오름차순으로 정렬한 뒤에 저울추를 하나씩 올리면서 가정에 도달할 때까지 반복하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2437