[BOJ]8980. 택배

문제:

아래 그림과 같이 직선 도로상에 왼쪽부터 오른쪽으로 1번부터 차례대로 번호가 붙여진 마을들이 있다. 마을에 있는 물건을 배송하기 위한 트럭 한 대가 있고, 트럭이 있는 본부는 1번 마을 왼쪽에 있다. 이 트럭은 본부에서 출발하여 1번 마을부터 마지막 마을까지 오른쪽으로 가면서 마을에 있는 물건을 배송한다.

각 마을은 배송할 물건들을 박스에 넣어 보내며, 본부에서는 박스를 보내는 마을번호, 박스를 받는 마을번호와 보낼 박스의 개수를 알고 있다. 박스들은 모두 크기가 같다. 트럭에 최대로 실을 수 있는 박스의 개수, 즉 트럭의 용량이 있다. 이 트럭 한대를 이용하여 다음의 조건을 모두 만족하면서 최대한 많은 박스들을 배송하려고 한다.

• 조건 1: 박스를 트럭에 실으면, 이 박스는 받는 마을에서만 내린다.
• 조건 2: 트럭은 지나온 마을로 되돌아가지 않는다.
• 조건 3: 박스들 중 일부만 배송할 수도 있다.

마을의 개수, 트럭의 용량, 박스 정보(보내는 마을번호, 받는 마을번호, 박스 개수)가 주어질 때, 트럭 한 대로 배송할 수 있는 최대 박스 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 받는 마을번호는 보내는 마을번호보다 항상 크다.

예를 들어, 트럭 용량이 40이고 보내는 박스들이 다음 표와 같다고 하자.

이들 박스에 대하여 다음과 같이 배송하는 방법을 고려해 보자.

(1) 1번 마을에 도착하면

• 다음과 같이 박스들을 트럭에 싣는다. (1번 마을에서 4번 마을로 보내는 박스는 30개 중 10개를 싣는다.)

(2) 2번 마을에 도착하면

• 트럭에 실려진 박스들 중 받는 마을번호가 2인 박스 10개를 내려 배송한다. (이때 트럭에 남아있는 박스는 30개가 된다.)
• 그리고 다음과 같이 박스들을 싣는다. (이때 트럭에 실려 있는 박스는 40개가 된다.)

(3) 3번 마을에 도착하면

• 트럭에 실려진 박스들 중 받는 마을번호가 3인 박스 30개를 내려 배송한다. (이때 트럭에 남아있는 박스는 10개가 된다.)
• 그리고 다음과 같이 박스들을 싣는다. (이때 트럭에 실려 있는 박스는 30개가 된다.)

(4) 4번 마을에 도착하면

• 받는 마을번호가 4인 박스 30개를 내려 배송한다

위와 같이 배송하면 배송한 전체 박스는 70개이다. 이는 배송할 수 있는 최대 박스 개수이다.

입력:

입력의 첫 줄은 마을 수 N과 트럭의 용량 C가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N은 2이상 2,000이하 정수이고, C는 1이상 10,000이하 정수이다. 다음 줄에, 보내는 박스 정보의 개수 M이 주어진다. M은 1이상 10,000이하 정수이다. 다음 M개의 각 줄에 박스를 보내는 마을번호, 박스를 받는 마을번호, 보내는 박스 개수(1이상 10,000이하 정수)를 나타내는 양의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 박스를 받는 마을번호는 보내는 마을번호보다 크다. 

출력:

트럭 한 대로 배송할 수 있는 최대 박스 수를 한 줄에 출력한다.

풀이방법:

입력으로 들어오는 값들을 적절히 잘 정렬하는 것이 중요하다. 입력들을 시작하는 마을로 정렬하게 된다면 다음과 같은 문제가 발생할 수 있다.

C = 20

1 4 30

2 3 20

3 4 20

 

 이 경우에는 1번 마을에서 택배를 싣고 출발하지만, 중간의 마을에서는 택배를 싣지 못하게 된다. 하지만 이 케이스의 정답은 1번 마을에서는 택배를 적재하지 않고, 2번마을, 3번 마을에서 각각 20씩 싣는 것이 최대 박스 수를 얻을 수 있다. 

 따라서 시작하는 마을을 기준으로 정렬하는 것이 아닌 도착하는 마을을 기준으로 정렬을 하도록 한다. 그리고 각 마을마다 가능한 용량 C를 초기화하고, 한 박스를 적재할 때마다 감소시키며, 최대한 많은 박스를 싣도록 한다.

N, C = map(int, input().split())
M = int(input())
info = []
for _ in range(M):
    m1, m2, v = map(int,input().split())
    info.append((m1, m2, v))
    
infos = sorted(info, key=lambda x: (x[1]))
 
answer = 0
box = [C]*N
for info in infos:
    m1, m2, v = info
    _min = C
    _min = min(_min, min(box[m1:m2]),v)
    for i in range(m1, m2):
        box[i] -= _min
    answer += _min
print(answer)

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/8980

8980번: 택배