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카티션 곱 연산자

R x S와 같은 형식으로 사용하며 카디날리티가 i인 릴레이션 R(A1, A2,... , An)과 카디날리티가 j인 릴레이션 S(B1, B2,...., Bm)의 카티션 곱 R x S는 차수가 n+m이고, 카디날리티가 i*j이고, 애트리뷰트가 (A1, A2, ..., An, B1, B1, ..., Bm)이며 R과 S의 투플들의 모든 가능한 조합인 릴레이션, 카티션 곱의 결과 릴레이션은 크기가 매우 클 수 있다. 또한 사용자가 원하는 값은 카티션 곱의 일부분인 경우가 대다수이므로 유용한 연산자는 아니다.

관계 대수의 완전성

실렉션, 프로젝션, 합집합, 차집합, 카티션 곱은 관계 대수의 필수적인 연산자이다. 다른 관계 연산자들은 필수적인 관계 연산자를 두 개 이상 조합하여 표현 할 수 있다.

임의의 질의어가 필수적인 관계 대수 연산자들만큼의 표현력을 갖고 있으면 관계적으로 완전하다고 말한다.

조인 연산자

두 개의 릴레이션으로부터 연관된 투플들을 결합하는 연산자이다. 관계 데이터베이스에서 두 개 이상의 릴레이션들의 관계를 다루는데 매우 중요한 연산자이다.

• 세타 조인 - 두 릴레이션의 카티션 곱의 결과 중에서 조인 조건을 만족하는 투플들로 이루어진 릴레이션, 조인 조건은 =, <>, <=,<,>=,> 가 있다.
• 동등 조인 - 세타 조인의 조인 조건 중 = 인 조인
• 자연 조인 - 두 릴레이션의 공통된 애트리뷰트에 대해 동등 조인을 수행하고, 동등 조인의 결과 릴레이션에 있는 두 개의 조인 애트리뷰트 중 하나를 제외한 조인, 가장 자주 사용된다.

디비전 연산자

차수가 n+m인 릴레이션R 과 차수가 m인 릴레이션 S의 디비전 R / S는 차수가 n이고, S에 속하는 모든 투플 u에 대하여 투플 tu가 R에 존재하는 투플 t들의 집합 " 모든... 에 대해 ~하는" 형태의 질의에 사용될 수 있다.

 기존에는 관계 대수는 집단함수와 그룹화를 제공하지 않았으나 지금은 제공을 하고 있다.

(ex, AVG, SUM, MIN, MAX, COUNT,...)

외부 조인

상대 릴레이션에서 대응되는 투플을 갖지 못하는 투플이나 조인 애트리뷰트에 널값이 들어 있는 투플들을 다루기 위해서 조인 연산을 확장한 조인이다. 두 릴레이션에서 대응되는 투플을 갖지 않는 투플과 조인 애트리뷰트에 널값을 갖는 투플도 결과에 포함시킨다. 왼쪽 외부 조인, 오른쪽 외부 조인, 완전 외부 조인이 있다.