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문제:

어떤 숫자 n이 자신을 제외한 모든 약수들의 합과 같으면, 그 수를 완전수라고 한다.

예를 들어 6은 6 = 1 + 2 + 3 으로 완전수이다.

n이 완전수인지 아닌지 판단해주는 프로그램을 작성하라.

입력:

입력은 테스트 케이스마다 한 줄 간격으로 n이 주어진다. (2 < n < 100,000)

입력의 마지막엔 -1이 주어진다.

출력:

테스트케이스마다 한줄에 하나씩 출력해야 한다.

n이 완전수라면, n을 n이 아닌 약수들의 합으로 나타내어 출력한다. (예제 출력 참고).

이때, 약수들은 오름차순으로 나열해야 한다.

n이 완전수가 아니라면 n is NOT perfect. 를 출력한다.

풀이방법:

약수들을 찾는 것은 어렵지 않으나 출력 요건을 주의 깊게 맞춰야 하는 문제인 것 같다.

약수들을 찾는 것은 브루트포스 방법으로 2부터 다 나눠보면서 나머지가 없는 값을 찾으면 된다. 이 때, 조금이라도 시간을 줄이기 위해서 n까지 다 나눠보는 것이 아닌 n//2-1까지 나눠보도록 했다. 이렇게 약수들을 모두 찾은 다음에 중복을 제거한 다음에 정렬을 했다. (중복은 제곱수를 위해 제거, 9와 같은 경우 1,3,3과 같이 들어가 있을 것)

약수들의 합이 n과 같으면 완전수이므로 출력 조건에 맞춰서 출력을 하고, 다르면 n is NOT perfect.로 출력한다.

100,000미만의 완전수는 6, 28, 496, 8128만 있으니 확인 후 제출하면 된다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/9506