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문제:

바퀴와 벨트를 이용하여 실험을 할 수 있는 과학 교구가 있다. 이 교구에는 다양한 종류의 바퀴와 벨트, 그리고 여러 개의 바퀴를 서로 다른 곳에 꽂을 수 있는 교구판이 포함되어 있다.

교구판에는 바퀴를 꽂을 수 있는 축들이 한 줄로 늘어서 있다. 모든 축에 바퀴를 꽂았을 때 바퀴끼리 부딪치지 않도록 축과 축 사이는 충분히 멀리 떨어져 있다. 각 축에는 바퀴가 하나씩 꽂혀있다. 바퀴는 왼쪽부터 순서대로 1번부터 차례대로 번호가 매겨져 있다. 

교구판에서 바로 옆에 있는 두 개의 바퀴는 항상 하나의 벨트로 연결해야 하는데, 이때 벨트를 0자 형태로 연결할 수도 있고 8자 형태로 한번 꼬아서 연결할 수도 있다. 그리고 한쪽 바퀴가 회전하게 되면 벨트로 연결된 다른 바퀴도 회전하게 되는데 이때 두 바퀴의 크기의 차이에 따라 두 바퀴의 회전수가 서로 다를 수 있다. 

다음 예는 3개의 벨트와 4개의 바퀴에 대한 정보가 주어진 경우이다. 이때 벨트 형태는 0자 형태(안꼬인 형태)면 0으로, 8자 형태(꼬인 형태)면 1로 나타낸다.

이 경우, 벨트 1은 바퀴 1과 바퀴 2를 0자 형태로 연결하며 바퀴 1이 1번 회전하는 동안 바퀴 2는 2번 회전하게 된다. 즉, 바퀴 1을 시계 방향으로 1회전시키면 바퀴 2는 시계 방향으로 2회전하게 된다. 

벨트 2는 바퀴 2와 바퀴 3을 꼬인 형태로 연결하며 바퀴 2가 1번 회전하는 동안 바퀴 3은 5번 회전하게 되므로, 바퀴 2를 시계 방향으로 1회전시키면 바퀴 3은 반시계 방향으로 5회전하게 된다. 

벨트 3은 바퀴 3과 바퀴 4를 0자 형태로 연결하며 바퀴 3이 2번 회전하는 동안 바퀴 4는 1번 회전하게 되므로, 바퀴 3을 시계 방향으로 2회전시키면 바퀴 4는 시계 방향으로 1회전하게 된다. 

따라서, 처음에 바퀴 1을 시계방향으로 1회전시키면 바퀴 2와 바퀴 3을 거쳐 결국 바퀴 4는 반시계방향으로 5회전하게 된다. 

벨트로 연결된 바퀴들의 회전수의 비와 벨트의 형태가 순서대로 주어졌을 때, 첫 번째 바퀴가 시계 방향으로 분당 1회전을 하는 경우 마지막 바퀴의 회전방향과 분당 회전수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫 줄에는 벨트의 개수를 나타내는 자연수 M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 M개의 줄에는 1번 벨트부터 순서대로 벨트로 이어진 두 바퀴의 회전수의 비를 나타내는 두 개의 양의 정수 a, b와 벨트의 형태 0 또는 1이 한 줄에 주어진다. 즉, i번 벨트의 경우, i번 벨트로 이어진 두 바퀴 i와 i+1에 대해 바퀴 i가 a번 회전하는 동안 바퀴 i+1이 b번 회전하고 i번 벨트의 형태가 s(안꼬인 형태는 0, 꼬인 형태는 1)라면 a와 b, 그리고 s가 한 줄에 주어진다. 이때 모든 바퀴의 분당 회전수는 109 이하의 양의 정수로 결정되도록 입력이 주어진다. a, b는 109 이하의 양의 정수이고, a와 b는 서로소이다.

출력:

M+1번 바퀴의 회전 방향(시계방향은 0, 반시계방향은 1)과 분당 회전수를 한줄에 출력한다. 

풀이방법:

 순차적으로 벨트를 이동하며 회전수를 구하면 된다. 회전방향과 같은 경우에는 1이 들어온 경우에만 바뀌므로 나머지 연산을 통해 방향을 바꾼다.

 회전수를 구하는 방법은 b/a를 곱하는 것인데, 이 때, ans*=(b/a)와 같이 하면 에러가 발생하게 된다. 따라서 ans = (ans*b)/a와 같은 방법으로 회전 수를 구하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/10834