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땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고, 모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다. 1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다. 단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다.

예를 들면

|1|2|3|5|

|5|6|7|8|

|4|3|2|1|

로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸(8)은 밟을 수 없습니다.

마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요. 위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7),3행의 첫번째 칸(4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.

이 문제도 동적계획법을 사용해서 풀 수 있다. 맨 위의 행부터 시작해서 아래로 진행을 하면서 행의 값들을 바꾸어 주면 된다. 행의 값들을 업데이트 할 때 같은 열을 연속해서 밟지는 못하므로 현재 열을 제외하고 이전 행에서 현재 열을 제외한 최댓값을 찾아서 현재 형,열에 값을 더해주면 된다. 이를 맨 밑의 행까지 계속해서 반복을 한다.

즉 예시는 다음과 같이 바뀔 수 있다.