[Programmers] Lv 3. 등굣길

문제:

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1,1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m,n)으로 나타냅니다. 격자의 크기 m,n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어질 때, 학교에서 집에서 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

풀이 방법:

동적계획법을 사용하는 문제이므로 왼쪽 위 집에서 부터 하나씩 모든 경우의 수를 계산하며 학교를 가면 되는 문제이다.

예시로 (2,3)으로 가는 방법은 왼쪽에서 오는 방법과 위에서 오는 방법이 있다. 왜냐하면 최단 경로로 가기 위해서는 (1,1)에서 오른쪽이나 아래로만 움직여야 하기 때문이다. 따라서 (2,3)으로 오는 방법은 (1,3) 혹은 (2,2)에서 출발 해야 하는 것이다. 하지만 이 문제에선 물에 잠긴 지역이 있다면 아예 이동을 할  수 없으므로 puddles에 있는 원소 값들은 항상 0의 값을 가지도록 하면 된다.

이 문제의 예시로 표를 만들면 다음과 같이 만들어 진다.

	0	0	0	0
0	1(집)	1	1	1
0	1	0(물 웅덩이)	1	2
0	1	1	2	4(학교)

계산의 용이성을 위해서 m,n 칸의 표가 아닌 m+1,n+1 칸의 0 행렬을 만들었다. 또한 우리가 알고 있는 좌표 평면과 표에서 그려지는 좌표가 반대로 구성되어 있음을 알 수 있다. 따라서 puddles에 있는지 확인 하기 위해선 i,j 의 위치를 바꾸어서 확인을 해야한다.

def solution(m, n, puddles):
    answers=[[0]*(m+1) for i in range(n+1)]
    answers[1][1]=1
    for i in range(1,n+1):
        for j in range(1,m+1):
            if i==1 and j==1:
                continue
            if [j,i] in puddles:
                answers[i][j]=0
            else:
                answers[i][j]=answers[i-1][j]+answers[i][j-1]
    return answers[n][m]%1000000007