문제:
N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.
입력:
첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.
그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.
출력:
첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.
풀이방법:
한 정점에서 다른 정점으로 가는 최소 비용을 구하는 알고리즘에는 다익스트라 알고리즘이 있다. 따라서 해당 문제를 다익스트라 알고리즘을 사용해서 풀었다.
해당 문제에서 조심해야 하는 점은 출발 도시와 도착 도시가 한 쌍으로 주어지지 않는다는 것이다. 즉 A 도시에서 C 도시로 이동하는 버스가 여러번 입력으로 들어올 수 있다. 그러므로 입력을 받을 당시에 도시간에 이동하는 비용은 항상 최소가 되도록 유지시켜 준다.
다익스트라 알고리즘은 heapq를 사용한 방법을 사용하여 구현을 했다.
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import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline
def dijkstra(start):
q = []
heapq.heappush(q,(0, start))
distance[start] = 0
while q:
dist, now = heapq.heappop(q)
if distance[now] < dist:
continue
for i, g in enumerate(graph[now]):
cdist = dist + g
if cdist < distance[i]:
distance[i] = cdist
heapq.heappush(q,(cdist,i))
n = int(input())
m = int(input())
INF = float('inf')
graph = [[INF for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
distance = [INF]*(n+1)
for _ in range(m):
a, b, c = map(int,input().split())
if graph[a][b]==INF:
graph[a][b] = c
else:
graph[a][b] = min(graph[a][b],c)
start, end = map(int,input().split())
dijkstra(start)
print(distance[end])
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cs |
문제링크:
https://www.acmicpc.net/problem/1916
1916번: 최소비용 구하기
첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그
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