[Programmers]Lv 2. 점프와 순간이동

문제:

00 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나,(현재까지 온 거리) x 2에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간 이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.

아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러가지입니다.

* 처음 위치 0에서 5칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5만큼 듭니다.

* 처음 위치 0에서 2칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리: 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3만큼 듭니다.

* 처음 위치 0에서 1칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면(현재까지 온 거리: 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동합니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리: 2) x 2만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이 때 1칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2만큼 듭니다.

위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

풀이 방법:

건전지 사용량을 적게 사용하려면 순간 이동을 많이 사용할 수록 좋다. 따라서 거리가 1, 2 ,4 ,8 ,16,.......과 같은 경우 건전지 사용량이 1이 되게 된다. 처음에만 점프를 하고 그 뒤부턴 계속 순간 이동을 하면 되기 때문이다. 이 점에서 규칙을 찾을 수 있었다. 거리를 2진수의 숫자로 바꿨을 때 1의 갯수가 필요한 점프의 갯수이다. 점프의 갯수가 건전지의 사용량이 되기 때문에 답이 된다.

def solution(n):
    ans=0
    while (n!=0):
        n,b=divmod(n,2)
        ans+=b
    return ans