[BOJ]6976. 절사평균

문제:

체조나 다이빙 등의 경기에서 일부 심판이 자기가 좋아하는 선수에게 높은 점수를, 싫어하는 선수에게 낮은 점수를 주는 경우가 종종 있었다. 따라서 심판들이 주는 점수의 평균점수를 선수에게 주게 되면 공정하지 않은 경우가 생길 수 있다. 이를 방지하기 위하여 절사평균이나 보정평균을 사용한다. 예를 들어 심사위원 일곱 명이 다음과 같이 점수를 주었다고 하자.

9.3, 9.5, 9.6, 9.8, 9.1, 5.0, 9.3

전체의 합이 61.6이 되므로 평균은 8.8이 된다. 이 평균점수는 한 심판이 다른 심판에 비하여 아주 낮은 점수인 5.0을 주어서 나온 결과로, 선수는 매우 불공정하다고 느낄 것이다.

위의 점수를 작은데서 큰 순서로 정렬하면 5.0, 9.1, 9.3, 9.3, 9.5, 9.6, 9.8 이 된다.

이때 절사평균(7, 2)는 정렬된 전체 점수 일곱 개 중 양쪽 끝에서 두 개씩을 제외하고 난 9.3, 9.3, 9.5의 평균인 9.37이 된다(소수점이하 셋째 자리에서 반올림). 또 보정평균(7, 2)는 정렬된 전체 점수 일곱 개 중 양쪽 끝에서 각각 두 개를, 남은 점수 중 가장 가까운 것으로 교체한 9.3, 9.3, 9.3, 9.3, 9.5, 9.5, 9.5의 평균으로 9.39가 된다(소수점이하 셋째 자리에서 반올림).

N개의 점수와 양쪽에서 제외하는 개수 K 값이 주어졌을 때 절사평균(N, K)와 보정평균(N, K)를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 전체 점수의 개수 N과 제외되는 점수의 개수 K가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N은 3 이상 100,000 이하의 자연수이다. K는 0 이상 (N/2)-1 이하로 주어진다. 그 다음 N줄에는 각 심판의 점수가 한 줄에 하나씩 주어진다. 점수는 0 이상 10 이하의 실수로 소수점이하 첫째 자리까지 주어진다.

출력:

첫째 줄에 절사평균(N, K)를, 둘째 줄에 보정평균(N, K)를 각각 소수점이하 셋째 자리에서 반올림하여 둘째 자리까지 출력한다. 예를 들어 결과값이 9.667인 경우 9.67로, 5인 경우 5.00으로, 5.5인 경우에는 5.50으로 출력한다.

풀이방법:

 조건에 맞게 필요하지 않은 값을 제외하고 평균을 구하면 되는 문제지만, 부동 소수점을 고려해야 한다. 부동 소수점 문제는 컴퓨터가 float을 표현할 때 발생하는 것을 의미한다. 예를 들어 0.3이 입력으로 들어와서 a라는 변수에 저장한다고 해도, a에는 정확히 0.3의 값이 들어가는 것이 아니라 0.3000000000001과 같이 부정확하게 값을 가지게 된다. 따라서 이러한 값들이 누적되어 평균을 구하게 되면 원래 원하던 평균과 달라지게 된다. 따라서 이러한 문제를 해결할 수 있는 여러 가지 방법이 있다.

 일반적으로 float을 지수 부분, 가수 부분으로 나눌 수 있기 때문에 이를 사용하는 방법이 있고, Python에서 이러한 문제점을 해결하기 위해 Decimal이라는 라이브러리를 제공하기도 한다. 하지만 1e-8과 같이 아주 작은 수를 더해주면 해결되는 방법도 있다고 한다. 따라서 평균을 구할 때, 1e-8과 같은 작은 수를 더해 부동소수점 문제를 해결하도록 한다.

import sys
input = sys.stdin.readline
N, K = map(int,input().split())
numbers = sorted([float(input()) for _ in range(N)])
print('{:.2f}'.format(sum(numbers[K:N-K])/(N-2*K)+1e-8))
print('{:.2f}'.format((sum(numbers[K:N-K])+numbers[K]*K+numbers[N-K-1]*K)/N +1e-8))

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/6986

6986번: 절사평균