[BOJ]2579. 계단 오르기

문제:

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10+20+25+20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

 

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.

2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.

3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

 

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

 

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

 

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력:

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

풀이방법:

조건3인 마지막 계단을 무조건 밟아야 하기 때문에 경우의 수는 다음 2개만 존재하게 된다.

 

1. 마지막칸의 전칸을 밟고 마지막 칸으로 이동하는 경우

?

?

O

O

2. 마지막의 전전칸을 밟고 마지막칸을 밟는 경우

?

O

X

O

 

그런데 1번의 경우에는 조건2가 있기 때문에 이를 고려해 줘야 한다. 

?

O

X

O

O

이 것을 코드로 구현하게 되면 다음과 같다. 

1번 -> dp[n-3] + stair[n-1] + stair[n]

2번 -> dp[n-2] + stair[n]

따라서 이 둘중 max 값을 골라서 진행하면 된다.

 

이를 위해서 dp[0], dp[1], dp[2]를 초기화 해줬는데, 만약 계단의 개수가 이보다 적게 되면 런타임에러가 발생하게 된다.

따라서 stair를 공백의 빈 배열을 만들어도 되긴 하는데, 단순히 조건문을 추가해서 답을 구하도록 만들었다.

stair=[]
dp=[0]*300
n=int(input())
for _ in range(n):
    stair.append(int(input()))
 
if n>=3:    
    dp[0]=stair[0]
    dp[1]=max(stair[0]+stair[1],stair[1])
    dp[2]=max(stair[0]+stair[2],stair[1]+stair[2])
 
    for i in range(3,n):
        dp[i]=max(dp[i-2]+stair[i],stair[i-1]+stair[i]+dp[i-3])
 
    print(dp[n-1])
elif n==2:
    print(max(stair[0]+stair[1],stair[1]))
elif n==1:
    print(stair[0])

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기