[Programmers]Lv 3.배달

문제:

 N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N=5, K=3인 경우의 예시입니다.

 

 1번 마을에 있는 음식점은 [1,2,4,5]번 마을까지는 3이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.

 

 마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

풀이 방법:

<Test 32 시간초과>

 DFS 방법을 사용해서 배달 거리가 K를 넘지 않을 때까지 stack 배열에 쌓으면서 계속해서 들어간다. 들어가는 과정에서 방문하는 마을은 모두 K시간 내 방문할 수 있는 곳이므로 count set에 담도록 한다.(set이므로 중복된 것을 넣어도 자동으로 사라진다.) stack 배열을 사용하는 이유는 사이클을 피하기 위해서이므로 깊은 노드를 방문하고 다시 나올 때는 stack에서 pop 하도록해서 다른 노드를 방문할 시간을 주도록 한다. 

 하지만 재귀 과정에서 문제가 발생해서 시간초과가 발생하는 것 같은데 무엇이 문제인지는 정확히 모르겠다. (정렬도 해봤지만 차이가 없었다.)

def delivery(stack,dist,now,roads,K):
    for r in roads[now]:
        temp=dist+r[1]
        if not r[0] in stack and temp <=K:
            stack.append(r[0])
            count.add(r[0])
            delivery(stack,temp,r[0],roads,K)
            stack.pop()
    
def solution(N,road,K):
    roads=[[]for i in range(N+1)]
    for i in range(len(road)):
        if not road[i][0] in roads[road[i][1]]:
            roads[road[i][1]].append((road[i][0],road[i][2]))
        if not road[i][1] in roads[road[i][0]]:
            roads[road[i][0]].append((road[i][1],road[i][2]))
    stack=[1]
    dist=0
    global count
    count=set(stack)
    for r in roads[1]:
        temp=dist+r[1]
        if not r[0] in stack and temp <=K:
            stack.append(r[0])
            count.add(r[0])
            delivery(stack,temp,r[0],roads,K)
            stack.pop()
    return len(count)

 <2021.07.11 수정>

DFS와 같이 재귀적인 방법을 사용하는 것이 시간을 많이 소요할 것 같아 일반적으로 그래프에서 최소 거리를 구하는 방법으로 많이 사용되는 다익스트라 방법을 사용했다. 1에서 부터의 거리를 측정하기 때문에, 1에서 다익스트라로 거리를 구한 뒤에 K보다 작은 것의 갯수를 세서 반환하도록 한다.

import heapq
 
def dijkstra(start,dp,edge):
    dp[start] = 0
    heapq.heappush(heap,(0,start))
    
    while heap:
        weight, move = heapq.heappop(heap)
        
        if dp[move] < weight:
            continue
        for w, node in edge[move]:
            if w+weight< dp[node]:
                dp[node] = w+weight
                heapq.heappush(heap,(dp[node],node))
    return dp
 
def solution(N,road,K):
    edge = [[] for _ in range(N+1)]
    heap = []
    for i in road:
        a,b,c = i
        edge[a].append((c,b))
        edge[b].append((c,a))
    dp = [float('inf')]*(N+1)
    
    dp = dijkstra(1,dp,edge)
    answer = 0
    for i in range(1,V+1):
        if dp[i] <= K:
            answer +=1
    return answer

문제 링크:

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12978