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우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1, k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0,1,2 광년을 이동할 수 있는 것이다. (여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1,2,3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안정성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리를 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. ( 0<=x <y<2^31)

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 공간이동 장치 작동 회수를 출력한다.

이 우주선이 움직일 수 있는 형태는 1234....n...4321 과 같은 큰 형태를 가지게 될 것이다. 왜냐하면 거리를 빠르게 이동하려면 큰 값이 필요하고 큰 값으로 접근을 하기 위해서는 1234...처럼 순차적으로 증가해야 하기 때문이다. 그러면 n 즉 어디까지 커져야 할지는 어떻게 정할까?

123...n...321 꼴을 다 더해보면 항상 제곱수가 나오게 된다. 따라서 거리를 제곱수 단위로 구분짓는 것이다.

예를 들어 두 지점 사이의 차이가 21 이라면 이는 16과 25의 차이에 있으므로 4까지 증가해야 한다. (1234321) 하지만 이렇게 이동을 해도 아직 5의 값이 남아있다는 것을 알 수 있다.

이 점은 탐욕적인 방법으로 해결하도록한다. 최대 이동가능한 거리는 4이므로 남은 값을 4부터 채워나가기 시작한다.

1. 5-4 = 1 -> 2. 1-1 =0 따라서 1과 4를 추가해주면 된다. 12343211 과 같이 이동을 해야할 것이다.