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문제:

오늘은 신승원의 생일이다.

박승원은 생일을 맞아 신승원에게 인천국제공항을 선물로 줬다.

공항에는 G개의 게이트가 있으며 각각은 1에서 G까지의 번호를 가지고 있다.

공항에는 P개의 비행기가 순서대로 도착할 예정이며, 당신은 i번째 비행기를 1번부터 gi (1 ≤ gi ≤ G) 번째 게이트중 하나에 영구적으로 도킹하려 한다. 비행기가 어느 게이트에도 도킹할 수 없다면 공항이 폐쇄되고, 이후 어떤 비행기도 도착할 수 없다.

신승원은 가장 많은 비행기를 공항에 도킹시켜서 박승원을 행복하게 하고 싶어한다. 승원이는 비행기를 최대 몇 대 도킹시킬 수 있는가?

입력:

첫 번째 줄에는 게이트의 수 G (1 ≤ G ≤ 105)가 주어진다.

두 번째 줄에는 비행기의 수 P (1 ≤ P ≤ 105)가 주어진다.

이후 P개의 줄에 gi (1 ≤ gi ≤ G) 가 주어진다.

출력:

승원이가 도킹시킬 수 있는 최대의 비행기 수를 출력한다.

풀이방법:

유니온-파인드 알고리즘을 사용해서 문제를 풀려고 한다. 우선 초기 게이트들은 각자 번호로 초기화를 한다. 그리고 앞으로 들어오는 비행기를 게이트에 할당하기 시작한다. 이 때 할당하는 방법은 find()함수로 진행을 하며, 비행기의 번호에 따라 가장 큰 게이트에 도킹을 한다. 즉 gi번 비행기는 gi게이트에 할당하도록 하고, 만약 gi게이트에 이미 도킹 된 비행기가 있다면 그 전 게이트(gi-1)에 할당한다. 이렇게 계속해서 할당을 하다가 0번째 게이트를 만나게 되면 더 이상 도킹을 진행할 수 없기 때문에 공항을 폐쇄한다.

문제링크:

www.acmicpc.net/problem/10775