문제:

지민이는 N개의 물병을 가지고 있다. 각 물병에는 물을 무한대로 부을 수 있다. 처음에 모든 물병에는 물이 1리터씩 들어있다. 지민이는 이 물병을 또 다른 장소로 옮기려고 한다. 지민이는 한 번에 K개의 물병을 옮길 수 있다. 하지만, 지민이는 물을 낭비하기는 싫고, 이동을 한 번보다 많이 하기는 싫다. 따라서, 지민이는 물병의 물을 적절히 재분배해서, K개를 넘지 않는 비어있지 않은 물병을 만들려고 한다.

물은 다음과 같이 재분배 한다.

먼저 같은 양의 물이 들어있는 물병 두 개를 고른다. 그 다음에 한 개의 물병에 다른 한 쪽에 있는 물을 모두 붓는다. 이 방법을 필요한 만큼 계속 한다.

이런 제약 때문에, N개로 K개를 넘지않는 비어있지 않은 물병을 만드는 것이 불가능할 수도 있다. 다행히도, 새로운 물병을 살 수 있다. 상점에서 사는 물병은 물이 1리터 들어있다.

예를 들어, N=3이고, K=1일 때를 보면, 물병 3개로 1개를 만드는 것이 불가능하다. 한 병을 또다른 병에 부으면, 2리터가 들어있는 물병 하나와, 1리터가 들어있는 물병 하나가 남는다. 만약 상점에서 한 개의 물병을 산다면, 2리터가 들어있는 물병 두 개를 만들 수 있고, 마지막으로 4리터가 들어있는 물병 한 개를 만들 수 있다.

입력:

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. N은 107보다 작거나 같은 자연수이고, K는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

첫째 줄에 상점에서 사야하는 물병의 최솟값을 출력한다. 만약 정답이 없을 경우에는 -1을 출력한다.

풀이방법:

 처음에 모든 물병에 물이 1리터씩 들어있고, 이를 한 물병에 합치는 과정을 하는 과정은 이진수를 더하는 것과 같다. 예를 들어, N=3, K=1일 때를 보면, 물병이 3개가 있다는 것은 이진수로 보면 11(3)과 같고, 실제로 2리터가 들어있는 물병 하나와, 1리터가 들어있는 물병 하나가 남아있다. 만약 상점에서 한 개의 물병을 산다면, 4리터가 들어있는 물병 한 개를 만들 수 있다. (11+1 =100) 

 즉, 이 문제는 주어진 N을 2진수로 변경한 뒤에 1씩 더하면서, 더한 값의 이진수 값에 1의 값이 K개 있을 때까지 반복하여 더해주면 된다.

1
2
3
4
5
6
7
N, K = map(int,input().split())
 
answer = 0
while bin(N).count('1'> K:
    N += 1
    answer += 1
print(answer)
cs

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/1052

 

1052번: 물병

지민이는 N개의 물병을 가지고 있다. 각 물병에는 물을 무한대로 부을 수 있다. 처음에 모든 물병에는 물이 1리터씩 들어있다. 지민이는 이 물병을 또 다른 장소로 옮기려고 한다. 지민이는 한 번

www.acmicpc.net

 

'Algorithm > Python' 카테고리의 다른 글

[BOJ]1439. 뒤집기  (0) 2022.03.31
[BOJ]2023. 신기한 소수  (0) 2022.03.29
[BOJ]1004. 어린 왕자  (0) 2022.03.22
[BOJ]2252. 줄 세우기  (0) 2022.03.17
[BOJ]1063. 킹  (0) 2022.03.15

+ Recent posts