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문제:

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력:

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

풀이방법:

 "팰린드롬인 수열이 있다면 양쪽 끝에 같은 수를 붙이면 그 수열도 팰린드롬이 된다" 라는 아이디어를 통해서 풀 수 있는 문제다.

 따라서 dp 테이블을 다음과 같이 구성한다.

- dp[i][j] -> 1 if i~j의 수열이 팰린드롬

- dp[i][j] -> 0 if i~j의 수열이 팰린드롬이 아님

초기 dp 테이블 구성을 위해 1개 혹은 2개로 이루어진 팰린드롬만 따로 확인하여 구성하도록 한다. 나머지 값들에 대해서는 2중 for를 사용해서 양 끝 인덱스를 할당하고, 그 값이 같으며 그 속안의 dp 값이 1이라면(팰린드롬이라면) 그 수열도 팰린드롬이기 때문에 1로 바꿔주도록한다.

 위 과정을 통해 모든 dp 값을 최신화했다면, M을 통해 명령어를 받아 그 dp 테이블 값을 출력하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/10942