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문제:

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 불어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표가 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

입력:

첫째 줄에 N(1<=N<=100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다. 숫자는 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 중의 하나가 된다.

출력:

첫째 줄에 얻을 수 있는 최대 점수와 최소 점수를 띄어서 출력한다.

풀이방법:

 가로의 길이가 세 개로 고정되어 있기 때문에 그림의 세 조건에서 파란 동그라미에 해당하는 부분들에서 값을 가져와서 최댓값과 최솟값을 계산하면 된다.

 하지만 이 문제에는 메모리 제한이 걸려 있었는데, N이 최대 100,000까지 존재하기 때문에 초기에 이 배열을 모두 초기화하고 더해나가면 메모리 초과가 발생하게 된다. 따라서 처음부터 N만큼의 배열을 초기화하지 않고, 한 줄씩 입력 받으며 최댓값과 최솟값을 바꾸어 나가도록 한다.

0번째 인덱스에서는 이전 행의 0번째와 1번째 값에만 영향을 받으며,

1번째 인덱스는 이전 행 전체에서,

2번째 인덱스는 이전 행의 1번째와 2번째 값에만 영향을 받는다.

max와 min을 사용해 각 칸을 tuple 형식으로 업데이트 했다. (max값, min값) 그리고 마지막에서는 max와 min의 key 옵션을 활용해서 전체 최대 점수와 최소 점수를 구하도록 했다.

문제링크:

www.acmicpc.net/problem/2096