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문제:

인체에 치명적인 바이러스르 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 NxM인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1x1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3<=N,M<=8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력:

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

풀이방법:

벽을 3개 세우는 방법을 한 눈에 찾는 것은 어렵기 때문에 가능한 모든 경우의 수에 대해 벽을 세워보면서 안전 영역 크기가 최대인 경우를 찾아야 한다. 

input을 모두 받은 뒤에 지도를 한번 탐색해서 0인 점인 빈 칸과, 2인 바이러스가 담겨 있는 배열을 만든다. 그리고 itertools의 combinations를 사용해서 지도에서 빈 칸을 3개를 고르는 모든 경우의 수를 구하고, 0인 점의 배열의 길이를 safeArea라고 정의한다.(안전 영역 계산을 빠르게 하기 위함이다.)

combinations의 각 경우에 대해서 bfs(spreadVirus)를 수행한다. 처음 바이러스가 담겨 있는 배열을 queue로 생각하며 이를 하나씩 빼면서 상하좌우로 이동하는 것으로 생각하며, 바이러스가 이동했다면 이를 다시 배열에 담아서 이 배열의 크기가 0이 될 때까지 반복하도록 했다. 그리고 이 때마다 spreadCount를 하나씩 증가하면서 처음 0인 칸에서 얼마나 바이러스가 펴졌는지 체크하도록 한다.

그리고 최종적으로는 safeArea-spreadCount-3으로 안전영역의 크기를 구한다.(-3은 0에다가 벽을 3개 세웠기 때문이다.)

이렇게 모든 경우의 수에 대해 탐색을 하면서 maxVal을 업데이트해 최댓값을 구하도록 한다.

문제링크:

https://www.acmicpc.net/problem/14502