문제:

666은 종말을 나타내는 숫자라고 한다. 따라서, 많은 블록버스터 영화에서는 666이 들어간 제목을 많이 사용한다. 영화감독 숌은 세상의 종말 이라는 시리즈 영화의 감독이다. 조지 루카스는 스타워즈를 만들 때, 스타워즈1, 스타워즈2, 스타워즈 3, 스타워즈 4와 같이 이름을 지었고, 피터 잭슨은 반지의 제왕을 만들 때, 반지의 제왕 1, 반지의 제왕 2, 반지의 제왕 3과 같이 영화 제목을 지었다.

하지만 숌은 자신이 조지 루카스와 잭슨을 뛰어넘는다는 것을 보여주기 위해서 영화 제목을 좀 다르게 만들기로 했다.

종말의 숫자란 어떤 수에 6이 적어도 3개이상 연속으로 들어가는 수를 말한다. 제일 작은 종말의 숫자는 666이고, 그 다음으로 큰 수는 1666, 2666, 3666, ...과 같다.

따라서, 숌은 첫 번째 영화의 제목은 세상의 종말 666, 두 번째 영화의 제목은 세상의 종말 1666 이렇게 이름을 지을 것이다. 일반화해서 생각하면, N번째 영화의 제목은 세상의 종말 (N번째로 작은 종말의 숫자)와 같다.

숌이 만든 N번째 영화의 제목에 들어간 숫자를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 숌은 이 시리즈를 항상 차례대로 만들고, 다른 영화는 만들지 않는다.

입력:

첫째 줄에 숫자 N이 주어진다. N은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력:

첫째 줄에 N번째 영화의 제목에 들어간 수를 출력한다.

풀이 방법:

666만 들어가는 수를 바로 찾을 방법이 있나 생각해봤지만 딱히 떠오르지 않아서 직접 다 찾아보는 방법을 사용했다. N이 10,000보다 작기 때문에 다 찾아보는 방법이 통했을 것이다. 666이 첫 숫자이므로 665부터 시작하도록 하였고, 6이 연속 3번 나오는 경우를 if i=='6'으로 찾도록 하였다. 6개가 연속적으로 있을 때에만 cnt가 올라가며 다른 숫자가  끼워져 있을 경우에는 temp를 초기화하도록 했다.

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number=665
n=int(input())
cnt=0
while(cnt!=n):
    number+=1
    temp=0
    for i in str(number):
        if temp==3:
            break
        if i=='6':
            temp+=1
        else:
            temp=0
    if temp==3:
        cnt+=1
print(number)
cs


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문제:

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M*N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검정색으로 칠해져있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8*8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

하지만 지민이는 이 보드가 체스판처럼 검점/흰색 패턴이 번갈아가며 색칠해져있기 않기 때문에 고민에 빠졌다. 따라서 지민이는 8*8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야 겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다.

현재 보드의 색이 어떤지 상태가 주어질 떄, 지민이가 8*8크기로 자른 뒤에 다시 칠해야하는 정사각형 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

체스판은 각 정사각형이 검정 또는 흰색이며, 변을 공유하는 두 개의 사각형이 같은 색이 아닐 때이다. 따라서 위 정의에 의하면 체스판의 색은 항상 두 가지가 가능한데, 하나는 왼쪽 위 코너가 흰색인 것, 검정색인 것 두가지이다.

입력:

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. M과 N은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 체스판의 색 상태가 주어진다. B는 검정색이며, W는 흰색이다.

출력:

첫째 줄에 지민이가 8*8 크기로 자른 뒤에 다시 칠해야하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.

풀이 방법:


부르트포스를 이용해 모든 경우의 수를 파악해보면 된다. 왼쪽 위부터 8*8 체스판을 골라서 그 중에 몇 개를 색칠해야하는지 세어본다. 이후 옆으로 한 칸씩, 아래로 한 칸씩 이동하면서 잘못된 배열을 찾아 세는 작업을 반복한다. 각 경우마다 센 것을 리스트에 담아두고 제일 작은 값을 출력하도록 한다.


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a,b=map(int,input().split())
board=[]
for i in range(a):
    line=input().split()
    board.append(line)
minlist=[]
for i in range(b-8+1):
    for j in range(a-8+1):
        minW=0
        minB=0
        for p in range(8):
            for k in range(8):
                if (k+p)%2==0:
                    if board[j+p][0][i+k]=='W':
                        minW+=1
                    else:
                        minB+=1
                else:
                    if board[j+p][0][i+k]=='B':
                        minW+=1
                    else:
                        minB+=1
        minlist.append(min(minB,minW))
print(min(minlist))
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문제 :

준규가 사는 나라는 우리가 사용하는 연도와 다른 방식을 이용한다. 준규가 사는 나라에서는 수 3개를 이용해서 연도를 나타낸다. 각각의 수는 지구, 태양, 그리고 달을 나타낸다.

지구를 나타내는 수를 E, 태양을 나타내는 수를 S, 달을 나타내는 수를 M이라고 했을 때, 이 세 수는 서로 다른 범위를 가진다. (1<=E<=15, 1<=S<=28, 1<=M<=19)

우리가 알고있는 1년은 준규가 살고있는 나라에서는 1 1 1로 나타낼 수 있따. 1년이 지날 때마다, 세 수는 모두 1 씩 증가한다. 만약, 어떤 수가 범위를 넘어가는 경우에는 1이 된다.

예를 들어, 15년은 15 15 15로 나타낼 수 있다. 하지만, 1년이 지나서 16년이 되면 16 16 16이 아니라 1 16 16이 된다. 이유는 1<=E<=15라서 범위를 넘어가기 때문이다.

E,S,M이 주어졌고, 1년이 준규가 사는 나라에서 1 1 1일때, 준규가 사는 나라에서 E S M이 우리가 알고 있는 연도로 몇 년인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력:

첫째 줄에 세 수 E, S, M이 주어진다. 문제에 나와있는 범위를 지키는 입력만 주어진다.

출력:

첫째 줄에 E S M으로 표시되는 가장 빠른 연도를 출력한다. 1 1 1은 항상 1이기 때문에, 정답이 음수가 나오는 경우는 없다.

풀이 방법:

초등학교, 중학교 때 수학문제로 다음과 같은 문제를 많이 보았을 것이다.

어떤 수를 3으로 나눴을 때의 나머지가 2이고, 5로 나눴을 때의 나머지가 3이고, 7로 나눴을 때의 나머지가 6이라면, 어떤 수는 무엇일까?

날짜 계산 문제로 위 문제와 동일하게 풀면 되는 문제이다. 이 문제를 흔히 중국인의 나머지 정리라고 부른다.
예시로 설명하는게 더 쉬울듯 하여 다음과 같은 예시가 있다고 가정하자.

 어떤 수는 5로 나눴을 때 2가 나오고 7로 나눴을 때 5가 나온다고 가정하자. 그럼 다음과 같은 수식으로 작성할 수 있다.


이 두 식을 동시에 만족하는 x를 찾기 위해 각 식의 해를 A1, A2라고 하면 다음과 같이 설정할 수 있다. 

A1은 윗 식의 해 이므로 5로는 나눠지지만 7로는 나눠지면 안되므로 A1=7a1이라고 할 수 있고, A2는 아랫 식의 해이므로 7으로는 나눠지지 않지만 5로는 나눠지면 안되므로 A2=5a2라고 할 수 있다.

따라서 처음 두 식을 다음과 같이 표현할 수 있다.


이제 A1과 A2를 구하기 위해서는 모듈러 인버스 연산이 필요한데 이는 확장 유클리드를 이용해여 구할 수 있다. 이는 추후에 따로 설명하도록 하겠습니다.



모듈러 인버스 연산을 통해서 값을 구하면 42와 75를 얻을 수 있고, 12를 얻을 수 있다.



따라서 이 문제는 다음과 같은 식을 풀면 되는 문제이다.



따라서 이를 위와 같은 방법으로 계산하면 다음을 얻을 수 있다.



세 입력을 주고 모듈러 연산을 하면 값을 얻을 수 있다.


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a,b,c=map(int,input().split())
answer=(28*19*13*a+15*19*17*b+15*28*10*c)%(15*28*19)
if answer==0:
    print(7980)
else:
    print(answer)
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