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지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궃은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0 타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00 타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때, 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00,11 을 만들 수 있다. (01, 10 은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들을 무한히 많은 것으로 가정하자.

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

전형적인 DP문제 이므로 점화식을 찾으면 쉽게 풀 수 있는 문제이다. 그리고 N= 5까지 숫자들을 나열해보면 규칙을 찾을 수 있다.

N=1일 때 1개, N=2일 때 2개, N=3일 때 3개, N=4일 때 5개, N=5일 때 8개 ....

즉 N=n일 때, N=n-2인 경우 + N=n-1인 경우임을 알 수 있다. 이를 바탕으로 계산을 하면서 각 계산 값에 대해 15746으로 나누면 통과할 수 있다.(맨 마지막 값에 대해서만 나누면 시간초과가 발생할 수 도 있다.)